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1、为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动.某班 40名学生捐书情况统计如下表：
捐书本数
1
2
3
4
5
8
10
捐书人数
5
8
12
8
4
2
1
则该班学生捐书本数的中位数和众数分别是( )
A、3，3 B、4，12 C、3.5，3 D、3，12 -
2、 某学校5名教师在一次义务募捐活动中的捐款额(单位：元)分别为30，50，50，100，100.若捐款最少的教师又多捐了30元，则分析这5名教师捐款额的数据时，不受影响的统计量是 ( )A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差
-
3、 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及方差 S2(单位：环2)如下表所示：
甲
乙
丙
丁
x
9
8
9
9
S2
1.2
0.4
1.8
0.4
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ( )
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 -
4、
定义与计算
意义
方差
一组数据中，各个数 据与的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，记为S2.设 n个数据x1 ， x2 ， …， xn的平均数为x，则
反映数据的离散程度，方差、标准差越大，数据 的 波 动越大
标准差
方差的 叫做标准差，记为S，可知
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5、 九(1)班有5位学生参加志愿服务的次数分别为7，7，8，10，13，则这5位学生参加志愿服务次数的中位数为 ( )A、7 B、8 C、9 D、10
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6、
定义与计算
意义
平均数
算术平均数：一般地，有n个数 x1 ， x2 ， …， xn， 那 么x=①
反映数据的平均水平，易受极端值影响
加权平均数：如果有n个数，其中x1 出现 f1次，x2 出现f2次，…，xₖ出现 fₖ次(其中 那么x=②
中位数
将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，处于最③的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数据的④ (当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数
反映数据的中等水平，不受极端数据的影响
众数
一 组 数 据 中 出 现 次 数⑤的那个数据叫做这组数据的众数
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势
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7、 某校为了解七年级学生对消防安全知识的掌握情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为 100分，学生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级：D：60≤x<70，C：70≤x<80，B：80≤x<90，A：90≤x≤100），部分信息如下：
信息一：
信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：
80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89.
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)、求所抽取的学生成绩为C等级的人数；(2)、求所抽取的学生成绩的中位数；(3)、该校七年级共有 360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为 A等级的人数. -
8、宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作.某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分 x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：合格（60≤x<70），一般（70≤x<80），良好（80≤x<90），优秀（90≤x≤100），制作了如图所示的统计图（部分信息未给出）.
由图中给出的信息解答下列问题：
(1)、求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数直方图.(2)、求扇形统计图中“良好”所对应扇形的圆心角的度数.(3)、这次测试成绩的中位数是什么等第?(4)、如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人. -
9、 新能源车是当下热点，某品牌新能源汽车去年8~12 月五个月的销售总量为106万台，图①表示该品牌新能源汽车8~12 月各月销量，图②表示该品牌新能源汽车8~12月各月和上个月的环比增长率，请解答下列问题：
(1)、请你根据信息将统计图①补充完整.(2)、增长率最高的是哪个月，增长了多少万台?(3)、小明观察图②后认为，从十月份开始该品牌新能源汽车的销量逐渐降低.他的说法正确吗?请说明理由. -
10、 某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下：
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写.
问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（ ）
（A）科普讲座（B）科幻电影
（C）AI应用（D）科学魔术
如果问题1选择C.请继续回答问题2.
问题2：你更关注的 AI应用是（ ）
（E）辅助学习（F）虚拟体验
（G）智能生活（H）其他
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人?(2)、该校共有 1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数. -
11、为了了解学生“引体向上”的成绩，体育老师在九年级随机抽取部分男同学进行测试并将测试成绩作为样本，绘制了下面两幅尚不完整的统计图（如图）.
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)、求本次抽样调查的学生人数，并补全条形统计图；(2)、求扇形统计图中“合格”部分所对应扇形的圆心角的度数；(3)、若九年级共有男同学240人，请估计该年级男同学中“引体向上”成绩为“待合格”的人数. -
12、 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样调查了500个家庭去年的月均用水量（单位：t），并把收集的数据进行整理，绘制成如下所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）.
家庭月均用水量的频数表
月均用水量（单位：t）
频数
2~3
40
3~4
120
4~5
a
5~6
90
6~7
60
7~8
30
8~9
20
家庭月均用水量的频数分布直方图
(1)、求a的值；(2)、把频数分布直方图补充完整；(3)、为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月用水量应该定为多少?请说明理由. -
13、 为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0<x≤4，4<x≤8，8<x≤12，12<x≤16，16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是 （ ）
A、a的值为 20 B、用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 C、用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少 D、这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12 公顷 -
14、 为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ）
A、小车的车流量比公车的车流量稳定 B、小车的车流量的平均数较大 C、小车与公车车流量在同一时间段达到最小值 D、小车与公车车流量的变化趋势相同 -
15、 某公司今年1~4 月份体育器材产量的统计图如图所示.已知乙器材的产量为40万件，则丙器材的产量是 （ ）
A、40万件 B、30万件 C、20万件 D、10万件 -
16、
统计图
优点
结论
条形
统计图
能清楚地表示每个项目的具体数据
各 组 数 量之 和 =
折线
统计图
能清楚地反映数据的变化和若干组不同类别数据之间的相互关系
各 组 数 量 之 和 =样本的容量
扇形
统计图
能直观、生动地反 映各部分在总体中所占的比例
各百 分 比 之 和 =；
各部分圆心角的度数=相应的百分比×
频数表、
频数
直方图
能直观、清楚地反映数据在各个范围内的分布情况
各组频数之和=样本的容量；
各组频率之和=1；数据总数×=相应的频数
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17、在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取40名学生进行心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是.
类型
健康
亚健康
不健康
人数
32
7
1
-
18、
频数
定义
数据分组后落在各小组内的数据个数为频数
结论
各组频数之和等于总数
频率
定义
每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据（或事件）的频率
结论
各组数据的频率之和等于④
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19、下列调查所采用的调查方式，不合适的是（ ）A、了解楠溪江的水质，采用抽样调查 B、了解浙江省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 C、检测祝融号火星探测器的零部件质量，采用抽样调查 D、了解某校九年级数学老师的视力，采用全面调查
-
20、总体、个体、样本、样本的容量
总体
所要考察的对象的全体叫做总体
个体
把组成总体的每一个考察对象叫做个体
样本
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本
样本的容量
样本中个体的③叫做样本的容量