相关试卷

1、如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”.

(1)、任意掷这枚骰子，掷出“6”朝上的概率是；

(2)、任意掷这枚骰子，掷出“3的倍数”朝上的概率是；

(3)、小明和小颖利用这个正二十面体形状的骰子做游戏，任意掷这枚骰子，掷出“奇数”朝上小明获胜，掷出“偶数”朝上小颖获胜，这个游戏公平吗？请说明理由.

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2、如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（3，3），C（4，2）.以原点O为位似中心将△ABC向右侧放大两倍得到△A'B'C'.

(1)、在图中画出△A'B'C'；

(2)、若△ABC内有一点P（a，b），则点P放大后的对应点的坐标是.

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3、如图，AC，BD为菱形 ABCD 的对角线，将 $△ B O C$ 绕点 O 逆时针旋转至 $△ E O F$ ，使得点 E 在线段 CD 上，若 $\frac{D E}{C E} = k$ ，则 $t a n^{2} ∠ B C O =$ .（用含 k 的代数式表示）

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4、二次函数y=ax²+bx+c中，a＞0，b＜0，c=0，则其图象不经过第象限.

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5、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的直径为 .

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6、如图，D、E分别是 $△ A B C$ 的边AB、BC上的点，且 $D E ∥ A C$ ， AE、CD相交于点O，若 $S_{△ D O E} : S_{△ C O A} = 1 : 16$ ，则 $\frac{B D}{D A} =$ .

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7、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数可能是 .

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8、若∠A为锐角，且满足 $s i n^{2} A + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} s i n A$ ，则∠A的度数为.

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9、如图，函数y=ax²+bx+c经过点（3，0），对称轴为直线x=1：①b²-4ac＞0；②abc＜0；③9a-3b+c=0；④5a+b+c=0；⑤若点A（a+1，y₁），B（a+2，y₂）在抛物线上，则y₁＞y₂；⑥am²+bm≥a+b（m为任意实数），其中结论正确的有（）个.

A、2 B、3 C、4 D、5

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10、如图，在△ABC中，∠BAC与∠EBC的平分线相交于点H，BE=BC，点D在AC的延长线上，HG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CH，下列结论：①∠ACB=2∠AHB；②S_△HAC：S_△HAB=AC：AB；③BH垂直平分CE；④∠HCF=∠CHF；⑤GF+FC=GA，其中正确的有（）

A、①②④ B、①②③⑤ C、①③④⑤ D、①②③④⑤

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11、若点A（-3，y₁），B（1，y₂）在抛物线y=3（x-2）²上，则y₁、y₂的大小关系是（）

A、y₁＜y₂ B、y₁=y₂ C、y₁＞y₂ D、无法判断

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12、如图所示，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是13cm，其中水面宽度AB=24cm，则水的最大深度是（）

A、8cm B、10cm C、12cm D、13cm

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13、某厂家2022年2月份生产口罩产量为180万只，4月份生产口罩的产量为461万只，设从2月份到4月份该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）

A、180（1-x）²=461 B、180（1+x）²=461 C、461（1-x）²=180 D、461（1+x）²=180

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14、如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得∠A=88°，∠B=50°，AB=60，则点A到BC的距离（）

A、 $60 s i n 5 0^{°}$ B、 $60 c o s 5 0^{°}$ C、 $60 \frac{60}{s i n 5 0^{°}}$ D、 $60 t a n 5 0^{°}$

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15、下列几何体的三视图相同的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、如果 $\frac{2}{x} = \frac{5}{y}$ ，那么下列各式成立的是（）

A、 $\frac{x}{y} = \frac{5}{2}$ B、 $\frac{y}{x} = \frac{5}{2}$ C、 $2 x = 5 y$ D、 $x y = 10$

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17、【阅读材料】
解方程： $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0,$ 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设 $x^{2} = y,$ 则 $x^{4} = y^{2} .$ 于是原方程可转化为 $y^{2} - 5 y + 4 = 0,$ 解得 $y_{1} = 1, y_{2} = 4 ．$
当y=1时， $x^{2} = 1,$ 所以x=±1；当y=4时， $x^{2} = 4,$ 所以= x=±2．
所以原方程有四个根： $x_{1} = 1, x_{2} = - 1, x_{3} = 2, x_{4} = - 2 ．$
在这个过程中，我们利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
【问题】

(1)、在解方程 ${(x^{2} + x)}^{2} - 4 (x^{2} + x) - 12 = 0$ 时，若设 $y = x^{2} + x,$ 则原方程可转化为．

(2)、若 $(m^{2} + n^{2} - 3) (2 m^{2} + 2 n^{2} - 4) = 8,$ 则 $m^{2} + n^{2} =$ ．

(3)、参照上面解题的思想方法解方程： ${(\frac{x}{x - 2})}^{2} - 5 \cdot \frac{x}{x - 2} + 6 = 0$ ．

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18、如图， $△ A B C$ 中， $∠ B = 9 0^{\circ}, A B = 6 c m, B C = 8 c m ．$ 点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B 点开始沿BC边向点 C以2cm/s的速度移动，P、Q分别从A、B两点同时出发，设运动时间为t秒．

(1)、t为何值是，PQ的长度等于 $4 \sqrt{2} c m$ ．

(2)、线段 PQ能否将 $△ A B C$ 分成面积3：5的两部分?若能，求出运动时间；若不能说明理由．

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19、亚运会吉祥物“江南忆”公仔爆红．据统计，“江南忆”公仔在某电商平台8月份的销售量是5万件，10月份的销售量是7.2万件．

(1)、若该平台8月份到10月份的平均增长率都相同，求月平均增长率是多少?

(2)、市场调查发现，某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件40元，若售价为每件80元，每天能销售20件；售价每降价0.5元，每天可多售出2件．为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1400元，则售价应降低多少元?

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20、关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 (k - 1) x + k^{2} + 3 = 0 ．$

(1)、若该方程有两个实数根，求k的取值范围．

(2)、若该方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且满足 $(x_{1} - 1) (x_{2} - 1) = 14,$ 求k的值．

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