-
1、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）A、 B、 C、 D、
-
2、如图，能用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等的条件是（ ）
A、AC=A'C'，AB=A'B' B、∠A=∠A'，AB=A'B' C、AC=A'C'，BC=B'C' D、∠B=∠B'，BC=B'C' -
3、若a>b，则在下列式子中，正确的是（ ）A、3a<3b B、-2a>-2b C、a-2<b-2 D、1-a<1-b
-
4、我国古代数学有着辉煌的成就，下列与我国古代数学成就的相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
-
5、如图，在等腰直角三角形ABC中， ， ， 点P为射线BC上一动点，连接AP，在直线AB的左上方作 ， 且 ， 连接CQ交射线AB于点M。
(1)、如图1，当点P在线段BC上时，过点Q作于点H，则QHAB，QHCM；（填“=”、“>”或“<”）(2)、如图2，当点P在线段BC的延长线上时，线段QM与CM的上述数量关系还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请写出你的理由；(3)、在（2）的条件下，若 ， 求的值。 -
6、折纸中的数学
【知识背景】我们在第五章《图形的轴对称》中学习了角的平分线，并会用折纸的方法作角平分线。
如图、将纸片折叠使QP与QR重合，得到折痕QM，此时∠PQM与∠RQM重合：即∠PQM=∠RQM、所以射线QM是∠PQR的平分线。
(1)、【知识初探】如图1.小明发现通过折纸的方法可以得到两条互相垂的线段（长方形自有的直角的两边除外），他的做法是将长方形纸片ABCD分别沿射线PN，PM折叠成如图所示的样子.此时点B，C，D分别落在点B' ， C' ， D'处，且PB'和PC'在同一条夏线上，这样就得到了两条相互垂真的线段。请你写出这两条互相垂直的线段，并说明理由：
(2)、【类比再探】如图2，在四边形ABCD的纸片中，∠A=∠C=90°，AB=AD，CD=5，连接BD，小亮将四边形ABCD的纸片进行折叠，首先折出了∠ABD的角平分线BE，又将△BCD沿BD折叠，点C的对应点C'恰好落在射线BE上，求线段BE的长度。
-
7、某校”书法社“和”音乐社“两个社团开展课外实践活动。“书法社”网学自行车从中央广场出发前往社区文化站参加书法展，“音乐社”同学坐小型新能源旅游观光车从区少年宫出发。途经社区文化站后前往中央广场参加活动（两个社团在社区文化站与中央广场之间沿同一路段行映），两个社团同时出发且匀速行驶。已知旅游观光车的速度是自行车度的3倍，如图（右图）表示的是两个社团离社区文化站的距离y（km）与行驶时间t（min）之间的关系图象。观察图象回答下列问题：
(1)、求出”书法社”骑自行车的速度：(2)、确定图象中a与b的值(3)、请说明点P表示的实际意义。 -
8、如图、等腰三角形ABC中，AB=AC.
(1)、在图1中，仅用无刻度的直尺和圆规究成以下作图作出BC边上的高AH（不写作法，保留作图痕迹）：(2)、如图2.在（1）的条件下，点E为边AC上一点（不与增点型合），射线ED⊥BC于点D、直线MN分别与射线ED、边AB交于点M、N.若∠EMN=∠HAE.求证：MN//AC.
-
9、某小图超市采购了24盒草莓礼盒，但在质检时发现部分盒中混入了坏果（因挤压或成熟过度导致的腐烂草莓），工作人员对所有礼盒进行检查后发现，每盒草莓中最多混入2个坏果，具体致据见表：
混入坏果的数量
0
1
2
盒数
12
m
n
(1)、从24盒草莓礼盒中任意抽取了1盒，“盒中没有坏果”是事件：（填“必然”“不可能”或“随机”）(2)、从24盒草幕礼盒中任意抽取1盒，若抽出“盒中混入1个坏果”礼盒的概率为 ， 求m、n的值、 -
10、先化简，再求值： ， 其中 ， 。
-
11、(1)、计算：；(2)、用简便方法计算：。
-
12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5.S△ABC=6.点E、D分别是AB，BC上的动点，则AD+DE的最小值为.
-
13、在2025年春晚的舞台上，名为《秧BOT》的创新节目惊艳亮相！这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现。小明同学将一台机器人的搬运时间x（单位：h）和搬运货物的重量y（单位：kg）记录如表：
搬运时间x（单位：h）
1
2
3
4
……
搬运货物的重量y（单位：kg）1
100
140
180
220
……
根据上述规律，请估计搬运时间为7h时微运货物的重量为kg.
-
14、2025年复季某科技展设置了3个主题展区：①绿色能源②量子通信③智能机器人。若小宇随机选择一个展区参观，则他恰好选中“智能机器人”展区的概率是。
-
15、下图是张老师自制的教具模型图，利用教具她验证了连接平行四边形相邻两边上的两点后，此时图形的形状是无法改变的，她用到了三角形“”的性质。
-
16、若a+b=5.ab=6，则（a+1）（b+1）=.
-
17、如图，△ABC中，点D为AC的中点。点E是AC下方一点，连接BE，CE。BD平分∠ABE，CE//AB，若CE=3，BE=7、则AB的长为（ ）
A、11 B、10 C、9 D、8 -
18、如图。两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，将正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的两条对角线的交点处，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转：设旋转的角度为O，两个正方形重登部分的面积为s，则s与O的函数关系的大致图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
-
19、如图，墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否过人点，如果过人点，那么这根木条就是水平的，他作出判断的依据是（ ）
A、垂线段最短 B、三角形三条高所在的直线交于一点 C、角平分线上的点到角两边的距离相等 D、等腰三角形“三线合一” -
20、下列算式计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、