相关试卷

1、如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿A-B-C-D顺序解锁，按此手势解锁一次的路径长为（）

A、5 B、3+ $\sqrt{3}$ C、3+ $\sqrt{5}$ D、6

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2、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线.若∠A=40°，则∠DBC=（）

A、40° B、45° C、50° D、55°

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3、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A、对边相等 B、对角相等 C、对角线平分 D、对角线相等

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4、已知正比例函数y=3x，则当-1≤x≤2时，函数的最大值为（）

A、-6 B、-3 C、3 D、6

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5、下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A、2，4，5 B、1， $\sqrt{5}$ ， 2 C、5，12，13 D、3，4，5

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6、已知□ABCD的周长为10，其中AB=3，则BC=（）

A、1 B、2 C、3 D、5

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7、甲、乙两人10次标枪的落点如图所示，则甲、乙两人成绩方差的描述正确的是（）

A、 $s_{甲}^{2} < s_{乙}^{2}$ B、 $s_{甲}^{2} = s_{乙}^{2}$ C、 $s_{甲}^{2} ＞ s_{乙}^{2}$ D、无法确定

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8、下列各式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ D、 $\sqrt{0.2}$

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9、二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x > 0$ B、 $x \geq 0$ C、 $x > 2$ D、 $x \geq 2$

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10、如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°

(1)、观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是；位置关系是.

(2)、探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

(3)、拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=25，DE=14，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长.

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11、阅读理解：
若x满足（30 -x）（x-20）=16，求（30 -x） 2+（x-20） ²的值.
解：设30-x=a，х-20=b，
则（30-x）（x-20）=ab=16，
a+b= （30-x） + （x-20） =10，
（30-x） ²+ （x-20） ²=a²+b²= （a+b） ²-2ab=10²-2×16=68

(1)、【类比探究】若x满足（80-x）（x-50）=300. 求（80-x）²+（x-50）²的值；

(2)、【联系拓展】若x满足（2025-x）（2020-x）=5，则（2025-x）²+（2020-x）²=；（直接写出结论，不用说明理由.）

(3)、【解决问题】如图，在长方形ABCD中，AB=21，BC=14，点E、F是BC、CD上的点，且BE=DF=x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN，若长方形CEPF的面积为150平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位?

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12、在一场比赛中，龟和免从同一个起点出发，乌龟的速度始终保持不变，兔子比乌龟晚出发；兔子在第一次追上乌龟时，觉得自己胜利在望，停下休息了几分钟；但兔子又害怕输给乌龟，休息之后便加快速度追赶乌龟，最终二者同时到达终点，比赛过程中龟兔之间的距离s与时间t之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1)、乌龟的速度为米/分，兔子在休息后的速度为米/分，比赛全程米；

(2)、骄傲的兔子在离开起点米时停下休息，休息了分；

(3)、请解释图中点A的实际意义：

(4)、若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点多少分钟？

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13、如图所示的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线m与网格中竖直的线重合.

(1)、作出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'（其中A的对称点为A'，B的对称点为B'，C的对称点为C'）；

(2)、△ABC的面积为.

(3)、点P是直线m上的动点，则PB+PC的最小值是.

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14、如图，在△ABC中，AB =AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连AD，DE.AD = DE. ∠1 = ∠2.

(1)、求证： △ABD≌△DCE；

(2)、若AE= 2，BD=3，求CD的长.

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15、先化简，再求值： $[(3 x + y)^{2} - (3 x + y) (3 x - y)] \div (2 y)$ ，其中 $x = - \frac{1}{3}$ ， $y = - 2$ .

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16、

(1)、 $(- \frac{1}{3})^{- 2} + (2023 - π)^{0} \times (- 5) - | - 3 | + \sqrt{64}$ .

(2)、 $3 a \cdot a^{5} + (2 a^{2})^{3} - a^{11} \div a^{5}$

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17、如图，△ABC中，AB=AC，点D为CA延长线上一点，DH⊥BC于点H，点F为AB延长线上一点，连接DF交CB的延长线于点E，点E是DF的中点，若BH=2，BE=2BH，则BC=.

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18、乐乐设计了一个有趣的运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差.重复这个过程··…以579开始，按照此程序运算6次后得到的数是.

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19、如图，长方形ABCD中，点E为AD上一点，连接CE，将长方形ABCD沿着直线CE折叠，点D恰好落在AB的中点F上，点G为CF的中点，点P为线段CE上的动点，连接PF、PG，若AE=a、ED=b、AF=c，则PF+PG的最小值是（）

A、a+b B、b+2c C、a+b+2c D、a+c-b

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20、等腰三角形的一边长10cm，另一边长4cm，它的第三边长为（）

A、4cm B、10cm C、6cm D、4cm或 10cm

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