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1、如图,这是不完整的推理过程,为保证推理成立,需在四边形ABCD中添加条件.下列对于嘉嘉和淇淇添加的条件的判断正确的是( )
嘉嘉:AD//BC.淇淇:AB=CD.
∵∠A+∠D=180°,
∴AB//CD.
∵____
∴四边形ABCD是平行四边形.
A、只有嘉嘉的正确 B、只有洪淇的正确 C、两人的都正确 D、两人的都不正确 -
2、在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=6,则OA的长度为( )A、12 B、6 C、4 D、3
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3、在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,则∠ABC的面积是( )A、4 B、5 C、6 D、7
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4、已知下列各三角形三边长,其中不能构成直角三角形的是( )A、2,3,4 B、3,4,5 C、5,12,13 D、6,8,10
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5、的计算结果是( )A、 B、3 C、 D、
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6、下列式子为最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
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7、如图1,直线AB与x轴交于点B(8,0),与y轴交于点A,直线CD与y轴交于点C,与直线AB交于点D,其中直线CD的解析式为 , OA=4OC.点M是线段AD上一点(点M不与点A,D重合),过点M作x轴的垂线交直线CD于点N,以MN,MD为邻边作□MNPD,连接PO,PB.(1)、求点D的坐标;(2)、当△BPO的面积为3时,求点M的坐标;(3)、如图2,连接PM,求证:PM⊥ND.
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8、如题图1,在正方形ABCD中,点P在边CD上,点M在边BC上,点N在边AD上,连接AP,MN交于点O,且MN⊥AP.(1)、求证:PD+ND=MC:(2)、如图2,若AB=4,点O为线段AP的中点,OD= , 求BM的长.
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9、【阅读理解】中国古代数学家刘徽在《九章算术》中,给出了证明三角形面积公式的“出入相补法”,原理如下:如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,连接DE,过点A作AF⊥DE于点F,延长FD至点M,使DM=DF,连接MB,延长FE至点N,使EN=EF,连接CN,则易证四边形BCNM的面积等于△ABC的面积,进一步可证三角形面积公式.(1)、求证:四边形BCNM为矩形;(2)、若DE=4,AF=3,求四边形BCNM的面积.
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10、定义:在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若a2+ab=c2 , 则称△ABC为“类直角三角形”,请根据以上定义解决下列问题:(1)、如图1,△ABC为等边三角形,请判断该三角形是否为“类直角三角形”,并说明理由;(2)、如图2,等腰三角形△ABC为“类直角三角形”,其中AC=BC,AB>AC,请
求出∠B的大小。
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11、在某校科技文化节系列活动中,举办了“魅力几何,勾勒未来”的竞赛活动,A班和B班各有10名学生参加该竞赛活动.统计两个班的竞赛成绩(满分100),并对数据(成绩)讲行了收集、分析如下.
【收集数据】
A班10名学生竞赛成绩:18,40,60,80,60,80,92,80,70,100
B班10名学生竞赛成绩:24,90,40,88,68,86,68,72,74,70
【分析数据】
班级
平均数
中位数
众数
A班
68
b
80
B班
a
71
c
【解决问题】根据以上信息,回答下列问题:
(1)、请你分别求出a,b,c的值.(2)、请你根据【分析数据】中的信息,判断哪个班成绩比较好,并简要说明理由. -
12、如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC=4,BD=2,BC= , 求证;□ABCD是菱形.
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13、人体正常体温在36.5℃左右,但是在一天中的不同时刻,体温也不尽相同,如图反映了小香在一天24小时中,其体温与时间之间的对应关系,(1)、对应关系中的自变量是什么?(2)、小香体温最高和最低的分别是多少℃?(3)、小香体温由高到低变化的是哪些时段?
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14、计算:.
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15、如图,在□ABCD中,AB=4,BC=6,点E为直线BC上一动点,连接AE,DE,若∠ABC=45°,则AE+DE的最小值为.
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16、若一次函数y=2x-5的图象过点(a,b),则2a-b+10=.
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17、某公司招聘一名技术人员,小丽笔试和面试的成绩分别为90分和85分,综合成绩按照笔试占60%,面试占40%进行计算,则小丽的综合成绩为分
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18、如图是我国古代的一种铜制货币“五铢钱”,某古币爱好者收藏了5枚“五铢钱”,测得它们的质量(单位:g)分别为3.4,3.4,3.5,3.4,3.3.这组数据的众数为.
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19、计算:÷=.
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20、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,的坐标为 , 的坐标为 , 点落在轴的正半轴上,点落在第一象限内,按如图所示的步骤作图,则点的坐标为( )A、 B、 C、 D、