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1、 如图①，在菱形ABCD中， ， E为AD边上一动点，BE交AC于点F，G为线段BE 上一动点，点H在 BC 边上，
(1)、求证：(2)、连接AC，当E是AD的中点时.①如图②，若.AB=4，CF=GH，求BG的长；
②如图③，当点H 与点 C 重合时，求 的值.
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2、已知一量筒装一定量水后放置在太阳下面，随着液体的蒸发，其液面高度会随着放置时间产生一定的变化.数学小组将一个带刻度的圆柱形量筒装入一定量水后放在太阳下面，通过观察放置时间的变化，记录量筒中水的液面高度，得到了如下几组数据.
放置时间x/ min
0
5
10
15
20
液面高度γ/cm
21
20.5
20
19.5
19
(1)、如图，在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并依次连接起来.在量筒中的水完全蒸发之前，水的液面高度y(单位：cm)与在太阳下放置的时间x(单位：min)符合初中学习过的某种函数关系，则可能是 ▲ 函数关系；(请选填“一次”“二次”或“反比例”)
(2)、根据以上判断，求y关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围；(3)、在实验条件相同且不受其他因素影响的情况下，若在中午13：00将另一装有等量水的量筒放置在太阳下面，中间有一段时间将其移至阴凉处并加盖(假设此时液面无下降)，重新移至太阳下面并去盖后，直到15：00时液面高度下降了一半，求量筒在阴凉处放置了多长时间. -
3、如图，学校A的正南方向有一条东西走向的高速路BC，高速路出口C位于学校A的东南方向，位于公园D的南偏西60°方向，学校A位于公园D的北偏西75°方向，公园D与高速路出口 C相距140米.
(1)、求学校A 与公园D之间的距离；(2)、若大型货车的噪声污染半径为150米，当大型货车在高速路BC上行驶时，请通过计算说明学校是否在大型货车的噪声污染范围内?若在范围内，将计划在高速路BC靠近学校一侧安装隔音板，则至少需安装隔音板多少米(不计损耗)?参考数据： 结果保留整数.
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4、在国产大模型持续引领全球科技热潮下，某校七年级的课外社团选修课也正如火如荼地展开，开设有定向越野、啦啦操、武术、飞盘四门选修课.小明为掌握七年级同学的选修课情况，在每个班随机抽取部分学生进行调查统计，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图信息，解答下列问题：
(1)、本次调查的七年级学生共有人；在扇形统计图中，“定向越野”对应的扇形圆心角度数为；(2)、该校七年级学生共有900人，请你根据调查结果，估计七年级选择“啦啦操”选修课的学生人数；(3)、为庆祝端午节，学校从选“武术”这门选修课的4名学生中(其中有3名男生，1名女生)随机抽取2名学生参加表演，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生参加表演的概率. -
5、如图，在 中， ， O为AB的中点，连接OC.
(1)、实践操作：利用尺规作 于点 D；(保留作图痕迹，不写作法)(2)、猜想证明：若D是AO的中点，证明：AB=2AC. -
6、已知 试从A·B+C或 中任选一个进行化简，并求出当x=-1时，你所选的整式的值.
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7、如图，在 和 中，AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF(点B，E，C，F在同一条直线上).
求证：
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8、 如图，将一张长方形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF，连接BF.再将矩形纸片折叠，使点 B落在BF上的点H处，折痕为AG，折痕EF与折痕AG交于点Q，连接QB，QH.若∠BAH=α，则∠BQH=(用含α的式子表示)；当BE=BH时，则 .
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9、如图，在半径为4的⊙O中，P为OA的中点，C，D为⊙O上两点，PC⊥PD，连接CD，则CD的最大值为.
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10、如图，已知AB∥CD，AD与BC交于点E，若CD=2AB，AE=3，则DE的长为.
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11、 如图的小树卡通画是由平移前后的两个等腰三角形和一个矩形组成的.如果图中∠CHF=40°，那么∠A的度数为.
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12、若二次根式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.
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13、如图，正比例函数y=ax(a≠0)与反比例函数 的图象交于点A(2，4)，过点A作x轴的平行线l，将直线y=ax向上平移b个单位长度后，分别与x轴、第一象限的反比例函数图象、直线l交于点B，C，D.当CD≥BD时，则b的取值范围为( )
A、0<b≤6 B、b≥6 C、0<b≤4 D、b≥4 -
14、如图，正方形ABCD的边长为4，以CD为边在正方形外作等边三角形PCD，连接PA，PB，则△PAB的面积为( )
A、8 B、 C、 D、 -
15、中国古代数学著作《张丘建算经》中记载：今有雀一只重一两九铢，燕一只重一两五铢.有雀燕二十五只，并重二斤一十三铢，问燕雀各几何?(注：古代质量单位中1斤=16两，1两=24铢)，题目大意：1只雀重1两9铢，1只燕重1两5铢.雀和燕一共有25只，共重2斤13铢.燕、雀各有多少只?设有x只燕、有y只雀，则可列方程组为( )A、 B、 C、 D、
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16、如图为竹编技艺编制的圆锥形斗笠帽，若这种帽子的底面半径为24cm，高为18cm，则该斗笠帽的侧面积为( )
A、 B、 C、 D、 -
17、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD 是△ABC的中线，AE⊥BC于点E.若AB=8，AD=5，则AE的长为( )
A、 B、6 C、4 D、 -
18、甲、乙两位同学进行了5轮的定点打靶训练，每轮打靶100次，它们的命中率折线统计图如图.下面根据统计图得到的结论中，正确的是( )
A、甲打靶命中率的平均数大，且成绩更稳定 B、乙打靶命中率的平均数大，且成绩更稳定 C、甲打靶命中率的中位数大，但乙的成绩更稳定 D、乙打靶命中率的中位数大，但甲的成绩更稳定 -
19、如图，数轴上四个点表示的数可以使不等式组 成立的是( )
A、点A B、点 B C、点 C D、点 D -
20、下列计算正确的是( )A、3a+2a=5a B、 C、 D、