相关试卷

1、若等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是( )

A、55° B、70° C、40°或 70° D、55°或 70°

查看解析
2、阅读材料：由 ${(a - b)}^{2} \geq 0,$ 得 $a^{2} +$ $b^{2} \geq 2 a b;$ ；若a，b均为正数，即(a>0，b>0，则有下面的不等式：( $a + b \geq 2 \sqrt{a b},$ 当且仅当a=b时取到等号.
例如：已知x>0，求式子 $x + \frac{4}{x}$ 的最小值.
解：令 $a = x, b = \frac{4}{x},$ 则由 $a + b \geq 2 \sqrt{a b},$ 得 $x + \frac{4}{x} \geq 2 \sqrt{x \cdot \frac{4}{x}} = 4,$ 当且仅当 $x = \frac{4}{x},$ 即x=2时取到等号，故式子有最小值，最小值为4.
请根据上面的材料回答下列问题：

(1)、若 x>0，则式子 $x + \frac{1}{x}$ 的最小值为；若x<0，则当x=时，式子 $4 x + \frac{36}{x}$ 取到最大值.

(2)、用篱笆围一个面积为 32 平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙(墙长20米)，问这个长方形的长、宽各为多少米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆长是多少米.

查看解析
3、在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐.甲、乙两名骑行爱好者约定从 A 地沿相同路线骑行去距 A地 30 千米的 B地.已知甲的骑行速度是乙的1.2倍.

(1)、若乙先骑行 2千米，甲才开始从 A 地出发，甲出发半小时恰好追上乙，求甲的骑行速度；

(2)、若乙先骑行20分钟，甲才开始从A 地出发，甲、乙恰好同时到达 B地，求甲的骑行速度.

查看解析
4、已知关于x 的一元二次方程 $x^{2} -$ $(2 m - 1) x - 3 m^{2} + m = 0 .$

(1)、求证：无论m为何值，方程总有实数根；

(2)、若x₁ ， x₂ 是方程的两个实数根，且 $\frac{x_{2}}{x_{1}} +$ $\frac{x_{1}}{x_{2}} = - \frac{5}{2},$ 求m的值.

查看解析
5、

(1)、解方程： $\frac{x}{x + 1} - \frac{3}{1 + x} = 3;$

(2)、解不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \\ 2 x - 5 \leq 3 (x - 2) \end{matrix}$ ，并写出它的所有整数解.

查看解析
6、点Q的横坐标为一元一次方程3x+7=32-2x的解，纵坐标为a+b的值，其中a，b满足二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 a - b = 4, \\ - a + 2 b = - 8, \end{matrix}$ 则点 Q 关于y轴对称的点Q^'的坐标为.

查看解析
7、小凡家今年1~4 月份的用电量情况如图所示，则他家 2月份到 3月份的月用电量的增长率为

查看解析
8、已知x+4y=5，则用含x的代数式表示y 为

查看解析
9、不等式7x+5<5x+1的解为.

查看解析
10、已知a是方程 $x^{2} - 2025 x + 1 = 0$ 的一个根，则 $a^{2} - 2024 a + \frac{2025}{a^{2} + 1} =$ ( )

A、2023 B、2024 C、2025 D、2026

查看解析
11、如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两.设共有银子x两，共有 y人，则所列方程正确的是( )

A、 $\frac{x + 4}{7} = \frac{x - 8}{9}$ B、7y-4=9y+8 C、 $\frac{x - 4}{9} = \frac{x + 8}{7}$ D、7y+4=9y-8

查看解析
12、不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x + 1}{2} > 1, \\ 5 - 3 x ⩾ - 1 \end{matrix}$ 的解在数轴上的表示为( )

A、 B、 C、 D、

查看解析
13、若x<y，a为任意实数，则下列结论中正确的是( )

A、-ax>-ay B、 $a^{2} x < a^{2} y$ C、a-x<a-y D、a+x<a+y

查看解析
14、阅读下面的解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{7} - \sqrt{6}}{(\sqrt{7} + \sqrt{6}) (\sqrt{7} - \sqrt{6})} =$ $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{6}}{{(\sqrt{7})}^{2} - {(\sqrt{6})}^{2}} = \sqrt{7} - \sqrt{6} .$
请回答下列问题：

(1)、仿照上面的解题过程化简： $\frac{1}{\sqrt{6} + \sqrt{5}} =$ ==；

(2)、请直接写出 $\frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$ 的化简结果：；

(3)、利用上面所提供的方法，求 $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} +$ $\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{98} + \sqrt{99}} +$ $\frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}}$ 的值；

(4)、利用上面的结论，不计算近似值，试比较 $\sqrt{12} - \sqrt{11}$ 与 $\sqrt{13} - \sqrt{12}$ 的大小，并说明理由.

查看解析
15、若 4a+1的算术平方根是7，3b—2的立方根是-5，c是 $\sqrt{10}$ 的整数部分，求4a+b+3c的平方根.

查看解析
16、已知a>0，b>0，求证： $a + b \geq 2 \sqrt{a b} .$

查看解析
17、已知a，b，n均为正整数.
①若 $n < \sqrt{10} < n + 1,$ 则n=；
②若 $n - 1 < \sqrt{a} < n, n < \sqrt{b} < n + 1,$ 则满足条件的a的个数总比b的个数少个.

查看解析
18、设 $4 - \sqrt{2}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $a - \frac{1}{b - 2}$ 的值为 ( )

A、 $2 + \frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $2 - \frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $- \sqrt{2}$

查看解析
19、在如图所示的4×4 方格中，每个小方格的边长都为 1.

(1)、在图中画出长度为 $\sqrt{17}$ 与 $\sqrt{20}$ 的线段，要求线段的端点在格点上；

(2)、在图中画出一个三条边长分别为3， $2 \sqrt{2}, \sqrt{5}$ 的三角形，使它的顶点都在格点上.

查看解析
20、若 ${(a - 2)}^{2} + \sqrt{b + 3} =$ 0，则(a+b)²⁰²³的值是.

查看解析

上一页 129 130 131 132 133 下一页跳转