相关试卷

1、如图，是一正六边形 $A B C D E F$ ，请你仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图（保留作图痕迹）．

(1)、在图1中，作一个以 $B D$ 为对角线的平行四边形；

(2)、在图2中，作出 $△ A B D$ 中 $A B$ 边上的中线 $D M$ ．

查看解析
2、计算：

(1)、 ${(- 2)}^{2} \times \sqrt{\frac{1}{4}} + |\sqrt[3]{8} + \sqrt{3}| - \sqrt{3} - 5$ ；

(2)、 $(a + b) (- b + a) + {(a + b)}^{2} - 2 a (a + b)$ ．

查看解析
3、如图，长方形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $B C = 4$ ， E为 $B C$ 上一点，且 $B E = 1$ ， F为 $A B$ 上一个动点，连接 $E F$ ，将 $E F$ 绕着点E顺时针旋转 $45 °$ 到 $E G$ 的位置，则 $C G$ 的最小值为．

查看解析
4、我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形， $A B$ 所在圆的圆心为点 $O$ ，四边形 $A B C D$ 为矩形，边 $C D$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $E$ ，连接 $B E$ ， $∠ A B E = 15 °$ ，连接 $O E$ 交 $A B$ 于点 $F$ ．若 $A B = 2$ ，则图中阴影部分的面积为．

查看解析
5、若x，y为实数，且 $y = \sqrt{8 - x} + \sqrt{x - 8} + 2$ ，则 $\sqrt{x y} =$ ．

查看解析
6、已知对称轴为直线x＝－1的二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则以下4个结论：①b²＞4ac，②abc＜0，③b＞2a，④a＋b＋c＜0，正确的是（）

A、①④ B、②④ C、②③ D、①③

查看解析
7、为丰富全县职工文体生活，增强各单位凝聚力、向心力，进一步推动全县全民健身运动的开展，由上蔡县总工会主办的县直机关职工篮球赛，在蔡明园公园开赛，规定每两个球队之间都要进行一场比赛，共要比赛240场．设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A、 $x (x + 1) = 240$ B、 $x (x - 1) = 240$ C、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 240$ D、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 240$

查看解析
8、2023年石家庄市举办了首届业余羽毛球公开赛：小明为打好比赛到运动场练球，在统计后，他发现发球1000次，有效951次，请估计他有效发球的概率大约为（）

A、0.95 B、0.85 C、0.75 D、0.05

查看解析
9、鼓是一种古老且普遍的打击乐器，在音乐及其他领域都有着重要的地位，下列选项中是如图所示的鼓的主视图的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
10、在数3、 $- \frac{1}{3}$ 、0、 $- 3$ 中，与 $- 3$ 的和为0的数是（　　）

A、3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、0 D、 $- 3$

查看解析
11、如图，已知平面直角坐标系中三点A（a，0)，B（2m，-3m)，C（0，-2m)，抛物线 $y = x^{2} + b x$ +c过点B，C，且m>0.

(1)、若抛物线对称轴为直线 $x = \frac{5}{4},$ 求抛物线的解析式；

(2)、在（1）的条件下，当 $a = \frac{2}{3}$ 时，抛物线上是否存在点 P，使 $△ A C P$ 的内心在y轴上?若存在，请求出点 P 的坐标；

(3)、当a=m时，直线AC关于AB对称的直线交抛物线于点M，N，设点M，N，A的横坐标分别为 $x_{M}, x_{N}, x_{A},$ 若 $\frac{x_{A}}{x_{M}} +$ $\frac{x_{A}}{x_{N}} = 1 - \frac{1}{5} m^{2},$ 求m的值.

查看解析
12、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 与x轴交于A（-1，0)，B（5，0)两点，C 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连接AC，BC，且 $t a n ∠ C B D = \frac{4}{3},$ 如图所示.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、设P是抛物线的对称轴上的一个动点，过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点 E作 $E F ⟂ P E$ 交抛物线于点 F，连接FB，FC，求 $△ B C F$ 面积的最大值.

查看解析
13、已知抛物线 $y = a x^{2} + 2 a x - 3 a$ （a为常数，a≠0).

(1)、请直接写出该抛物线的对称轴和顶点坐标（用含a的代数式表示)；

(2)、如图，当（a=-11时，设该抛物线与x轴分别交于A，B两点，点A 在点B 的左侧，与y轴交于点C.点D 是直线AC上方抛物线上的一个动点，BD交AC 于点E，设点 E 的横坐标为n，连接AD，记 $S = \frac{S_{△ A D E}}{S_{△ A B E}}$ 当n为何值时，S取得最大值?并求出S 的最大值.

查看解析
14、如图，抛物线 $y = \frac{1}{4} {(x + 3)}^{2} + k$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧)，与y轴交于点 C.

(1)、若B（2，0)，求k的值；

(2)、在（1）的条件下，点P为第三象限内抛物线上一点，PB交AC 于点E，交y轴于点 F，且（CF=EF，求点 P 的坐标；

(3)、在第三象限内的抛物线上是否存在两个不同的点M，N关于直线y=x对称?若存在，求k的取值范围；若不y=x存在，说明理由.

查看解析
15、如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数 $y = a {(x - 1)}^{2} + k$ 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边)，AB=4，与y轴交于点 C，E为抛物线的顶点，且 $t a n ∠ A B E = 2 .$

(1)、求此二次函数的表达式；

(2)、已知点P在第四象限的抛物线上，连接AE交y轴于点M，连接PE交x轴于点N，连接MN，若 $S_{△ E A P} = 3 S_{△ E M N},$ 求点 P 的坐标；

(3)、如图2，将原抛物线沿y轴翻折得到一个新抛物线，点A 的对应点为点F，连接EF，过点C作直线l与新抛物线交于另一点M，与原抛物线交于另一点N，是否存在这样一条直线，使得 $△ F M N$ 的内心在直线EF 上?若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由.

查看解析
16、如图， $△ A B C$ 内接于⊙O， $∠ A B C = 9 0^{\circ},$ ，作直径BD，过点D作DE∥AC交⊙O于点E，连接AE.

(1)、求证：AB=AE.

(2)、若 $A E = 8, t a n ∠ A E D = \frac{3}{4},$
①求⊙O的半径长.
②在⊙O上取一点F，使得BF=BC，连接AF，求线段AF的长.

查看解析
17、在二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + a - 1$ 中，

(1)、已知该函数图象经过（2，0）求这个二次函数的表达式.

(2)、当0<x<4时，该二次函数图象与x轴有且只有一个交点，求a的范围.

(3)、如果A（m，a-1）.B（n，b）在该二次函数图象上，且a-b<1，求mn的范围.

查看解析
18、如图， $▱ A B C D,$ 过点A，C分别作 $A F ⟂ C D, C E ⟂ A B,$ ，交CD，AB的延长线于点F，E.

(1)、求证：四边形AECF为矩形.

(2)、连接AC，BD交于点O，若 $A C ⟂ B D, A C = 4 \sqrt{5}, B E = 3,$ 求矩形AECF的周长.

查看解析
19、如图，在直角坐标系中，已知M（3，2），点N（-1，6）.

(1)、若点M^'与M关于x轴对称，在直角坐标系中作出点M^' ，并写出点M^'的坐标.

(2)、点P为x轴上一动点，求NP-MP的最大值，并直接写出点P的坐标.

查看解析
20、萧山区某校为积极备战中考，引入AI赋能的体育打卡平台，为全校学生打造良好的运动氛围.现随机抽取数名学生，统计其使用该平台后每天运动打卡时长t（单位：小时），结果分为六组：第1组（0≤t<0.5），第2组（0.5≤t<1），第3组（1≤t<1.5），第4组（1.5≤t<2），第5组（2≤t<2.5），第6组（t≥3），老师整理数据后，绘制了如下不完整的两幅统计图，解答下列问题

(1)、分别求本次调查共抽取了多少学生人数及第5组的学生人数；

(2)、抽查的每天运动打卡时长的众数在第组；

(3)、若该校有2000名学生，试估计能落实“中小学生每天综合体育活动时间不低于1小时”的学生人数.

查看解析

上一页 129 130 131 132 133 下一页跳转