相关试卷

1、若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为l厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段 $A B$ ，则线段 $A B$ 盖住的整点有（）

A、8个或9个 B、9个或10个 C、10个或11个 D、11个或12个

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2、如果a与b互为相反数，下列各式中错误的是（）

A、 $a + b = 0$ B、 $a = - b$ C、 $|a| = |b|$ D、 $a - b = 0$

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3、把 $(- 2) - (+ 3) - (- 6) + (- 5)$ 统一为加法运算，正确的是（）

A、 $(- 2) + (+ 3) + (- 6) + (- 5)$ B、 $(- 2) + (- 3) + (+ 6) + (- 5)$ C、 $(- 2) + (+ 3) + (+ 6) + (+ 5)$ D、 $(- 2) + (- 3) + (- 6) + (+ 5)$

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4、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 3$ 的图象交x轴于点 $A (1, 0)$ ， $B (3, 0)$ ，交y轴于点C．点D是该抛物线的顶点．

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、请在y轴上找一点E，使 $△ B D E$ 的周长最小，求出点E的坐标；

(3)、直线 $x = m$ 分别交直线 $B C$ 和抛物线于点M，N，当 $△ B M N$ 是等腰三角形时，直接写出m的值．

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5、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 8 cm$ ， $B C = 10 cm$ ，点P由点A出发，沿 $A B$ 边以 $1cm/s$ 的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿 $B C$ 边以 $2cm/s$ 的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：

(1)、经过几秒后， $A P = C Q$ ？

(2)、经过几秒后， $△ P B Q$ 的面积等于 ${15cm}^{2}$ ？

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6、如图，利用一面长为25米的墙，用总长度51米的栅栏围成一个长方形围栏 $A B C D$ ，并在中间用栅栏隔开．设栅栏 $B C$ 的长为 $x$ 米．

(1)、 $A B =$ 米（用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、若长方形围栏 $A B C D$ 的面积为210平方米，求栅栏 $B C$ 的长；

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7、2025年，某地甲型流感病毒传播速度非常快，开始有3人被感染，经过两轮传播后就有192人患了甲型流感．若每轮传染的速度相同，则每轮每人传染的多少人？

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8、用适当的方法解方程

(1)、 $4 x^{2} = 25$

(2)、 $x^{2} - 2 x - 2 = 0$

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9、若函数 $y = - 3 x^{m + 4} + 3$ 是二次函数，则 $m =$ ．

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10、如图是小明与

DeepSeek

的对话，

DeepSeek

在深度思考后，给出的正确答案是（　　）

新对话

有没有这样一个数？先计算这个数的平方，再减去这个数，最后加上1，其运算结果和这个数相同．

深度思考中…

开启新对话

给 $DeepSeek$ 发送消息

88深度思考（ $R 1$ ）联网搜索+

A、1 B、

\frac{1}{2}

C、

- 1

D、1或

- 1

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11、一元二次方程 $x^{2} + 5 x - 4 = 0$ 的一次项的系数是（）

A、 $- 4$ B、5x C、1 D、5

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12、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A、 $x + 2 y = 0$ B、 $x^{2} - 5 = 0$ C、 $x^{2} + \frac{1}{x} = 1$ D、 $x^{3} + x^{2} = 0$

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13、如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点，设点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

(1)、若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等？并说明理由.

(2)、若点P，Q同时出发，但运动速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？

(3)、若点Q以（2）中的运动速度从C点出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是沿△ABC的三边逆时针运动，经过多少时间点P与点Q第二次在三角形的哪边上相遇？

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14、在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”.如图，△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AB上一点（不与A，B重合），连结CP.

(1)、当∠B=72°时，回答下列问题：
①若∠CPB=54°，则△ACP ▲ “倍角三角形”（填“是”或“不是”）.
②若△BCP是“倍角三角形”，求∠ACP的度数.

(2)、当△ABC，△BCP，△ACP都是“倍角三角形”时，求∠BCP的度数.

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15、某摩托车专卖店购进A，B两款摩托车，购进1台A款摩托车和2台B款摩托车需要3.5万元；购进2台A款摩托车和1台B款摩托车需要2.5万元

(1)、每台A，B款摩托车各多少万元？

(2)、若该专卖店需购进A，B两款摩托车共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该店有哪几种购进方案？

(3)、上面（2）中的哪种方案费用最低？按费用最低方案购进，需要多少钱？

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16、如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E．

(1)、若∠ADE＝80°，∠EAC＝20°，求∠B的度数．

(2)、若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数．

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17、已知△ABC中

(1)、∠A－∠C=30°，∠C=2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数

(2)、a，b，c是三角形的三边长，且a，b，c都是整数，化简： $|a + b| + |c - a - b| - |a - b + c|$

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18、如图，已知点B，C，E，F在同一直线上，BF＝EC，AC∥DF，∠B＝∠E．求证：△ABC≌△DEF．

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19、尺规作图：已知△ABC．

(1)、画△ABC的角平分线CE．（不用写作法，保留作图痕迹）

(2)、画△ABC的高线AD．（不用写作法，保留作图痕迹）

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20、如图， $B A = B D ， B C = B E$ ，且 $∠ A B D = ∠ E B C$ ．求证： $A C = D E$ ．

请将下列证明过程补充完整：
证明： $∵ ∠ A B D = ∠ E B C$
$∴ ∠ A B D +______= ∠ E B C +______$
即 $______=______$
在 $△ A B C 和 △ D B E$ 中，
$∴ \{\begin{matrix} B A = B D (_________) \\ ∠______= ∠______ \\ B C =______(已知) \end{matrix}$
$∴ △ A B C ≌ △ D B E （______$ ）
$∴ B D = C E （______$ ）

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