相关试卷

1、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图像如图所示，下列结论：① $a b c > 0$ ， ② $2 a + b = 0$ ， ③ $9 a + 3 b + c > 0$ ， ④方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的解是 $- 2$ 和4，⑤不等式 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集是 $- 2 < x < 4$ ，其中正确的结论有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2、如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是 $(4, m)$ ，且 $O P$ 与x轴正半轴的夹角 $α$ 的余弦值是 $\frac{3}{5}$ ，则 $\tan ∠ α$ 的值是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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3、如图， $△ O A B$ 和 $△ O C D$ 是以 $O$ 为位似中心的位似图形，若 $O A : O C = 2 : 1, A B = \sqrt{3}$ ，则 $C D$ 的长度为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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4、如图，将三角板 $A B C$ 与三角板 $A D E$ 摆放在一起；其中 $∠ A C B = 30 °$ ， $∠ D A E = 45 °$ ， $∠ B A C = ∠ D = 90 °$ ．固定三角板 $A B C$ ，将三角板 $A D E$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转，记旋转角 $∠ C A E = α$ ．

(1)、在旋转过程中，若 $0 ° < α < 90 °$ ，则当 $B C ⊥ D E$ 时， $α$ 为_______度时（请直接写出 $α$ 值的）：

(2)、在旋转过程中，若 $0 ° < α < 180 °$ ，试探究 $∠ C A D$ 与 $∠ B A E$ 之间的数量关系；

(3)、在旋转过程中，若 $90 ° < α < 180 °$ ，当 $△ A D E$ 的一边与 $△ A B C$ 的一边平行（不共线）时， $α$ 为_______度（请直接写出 $α$ 的值）．

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5、如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(　　)

A、 B、 C、 D、

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6、如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼接成图⑤，则图⑤的面积是 .

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7、圆规画出这个六花瓣图

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8、下面的四个平面图形中可以看成部分“基本图形”绕某定点旋转180°后得到，同时又是轴对称图形的是(把你认为正确的图形的序号都填上).

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9、下列图形中，可由基本图形平移得到的是.(填图形编号)

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10、如图所示，仔细观察两组图形对应的变化，按此规律对应于第二组图形“?”处的图案应是(　　)

A、 B、 C、 D、

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11、如图所示的四个图形中，既可由旋转得到又可由轴对称变换得到的图形是 (　　)

A、 B、 C、 D、

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12、观察下列各图形，哪个图形能用旋转分析其形成过程 (　　)

A、 B、 C、 D、

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13、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条条编织物是( 　)

A、 B、 C、 D、

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14、请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.

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15、下图是一组有规律的图案，图①由4个基础图形组成，图②由7个基础图形组成，则图(n)由个基础图形组成.

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16、老师要求同学们利用图形的变换设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　)

A、 B、 C、 D、

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17、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( 　)

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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18、如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转(　　)

A、45° B、90° C、135° D、180°

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19、生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变的更甜．我们把含糖的质量与糖水质量的比值称之为甜度，甜度越大糖水越甜．小观现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有a克糖（ $0 < a < 100$ ）；他试了一下感觉不够甜，又向其中添加了10克糖，并搅拌至完全溶解．

(1)、原来的甜度为，加糖后的甜度为．

(2)、根据加糖前后的甜度，请你利用不等式的基本性质证明加糖后确实变甜了．

(3)、要使糖水口感好，又比较健康，甜度应不低于 $10 %$ ，又不超过 $15 %$ ．如果上述操作后甜度符合要求，那么a应该在什么范围？

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20、根据以下素材，探索完成任务．

奖品购买及兑换方案设计
素材1	小明在瓷都爱心超市购物时发现：顾客甲购买2个风琴包和1个精美书签花了35元，顾客乙购买1个风琴包和3个精美书签花了30元．
素材2	瓷都中学花费600元购买该超市的风琴包和精美书签作为奖品颁发给七年级期末考试优秀学生，两种奖品的购买数量均不少于20个，且购买精美书签的数量是10的倍数．
问题解决
任务1	探求商品单价	请运用列方程组的方法，求出风琴包与精美书签的单价．
任务2	探究购买方案	探究购买风琴包和精美书签数量的所有方案．

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