相关试卷

1、计算： $- 1^{2022} + \sqrt{25} - | 1 - \sqrt{2} | + \sqrt[3]{- 27}$

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2、如图，规定：上、下相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，对于上，y，m，n的取值，下列说法：① $x + y$ 的值一定是2；②若 $x = 1$ ，则 $y = 3$ ；③若 $x - y = 0$ ，则 $m = 3$ ；④若 $n = 6$ ，则 $y = 0$ ；正确的是.

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3、如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(2，0)，则将棋子“马”向上平移2个单位长度后的点的坐标是.

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4、如图，已知 $A B ∥ C D$ ，如果 $∠ 1 = 6 5^{°}$ ， $∠ 2 = 12 0^{°}$ ，那么 $∠ 3$ 的大小是.

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5、某公司在1月至8月期间的盈利情况如图所示. 根据统计图提供的信息可知，该公司这8个月中盈利最多的是月.

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6、已知关于x， y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = - 10 \\ x + 2 y = - 3 k - 11 \end{array}$ 的解满足 $x \leq 0, y < 0$ ，若k为整数，且关于t的不等式 $(3 k + 2) t < 3 k + 2$ 的解集为 $t > 1$ ，则k的值为( )

A、1 B、-1 C、-2 D、-3

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7、如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至 $A_{1} B_{1}$ 的位置，则 $a + b$ 的值是 ( )

A、2 B、0 C、1 D、-1

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8、下列结论不正确的是（）

A、 $\sqrt{25} = 5$ B、 $\sqrt[3]{(- 2)^{3}} = - 2$ C、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = 4$ D、 $| 3 - π | = π - 3$

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9、若点 $P (2, a)$ 在第四象限，则a可以是（）

A、-3 B、0 C、1 D、2

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10、用代入消元法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 4 ① \\ 4 x + 3 y = 18 ② \end{array}$ 时，由①变形可得到（）

A、 $y = 2 x + 4$ B、 $y = - 2 x - 4$ C、 $y = - 2 x + 4$ D、 $y = 2 x - 4$

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11、过点 M 作AB的垂线 CD，下列选项中，三角板的放法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、某学习小组计划对当地人口老龄化问题展开调查研究，罗列了以下几个调查活动的环节：①提出问题；②整理数据；③分析数据；④收集数据；⑤作出决策，请对这5个环节进行排序，正确的是（）

A、①④③②⑤ B、①②④③⑤ C、④②③①⑤ D、①④②③⑤

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13、 64的平方根是( )

A、8 B、 $\pm 8$ C、4 D、 $\pm 4$

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14、《哪咤2》动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、四边形ABCD是一张正方形纸片，小明用该纸片玩折纸游戏，

(1)、【探究发现】
如图1，小明将△ABE沿AE翻折得到△AB'E，点B的对应点B'，将纸片展平后，连接BB'并延长交边CD于点F，小明发现折痕AE与BF存在特殊的数量关系，数量关系为.

(2)、【类比探究】
如图2，小明继续折纸，将四边形ABEG沿GE所在直线翻折得到四边形A'B'EG，点A的对应点为点A，点B的对应点为点B'，将纸片展平后，连接BB'交边CD于点F，请你猜想线段AG，CE，DF之间的数量关系并证明；

(3)、【拓展延伸】
在（2）的翻折过程中，正方形ABCD的边长为9.
①如图3，若线段A'B'恰好经过点D，CF=3，求CE的长，
②如图4，若F为CD中点，连接BG，EF，直接写出BG+EF的最小值为▲.

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16、定义：对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，6）和直线y=ax+b，我们称点P（a，b）是直线y=ax+b的“友谊点”，直线y=ax+b是点P（a、b）的“友谊直线”.特别地，当a=0时，直线y=b（b为常数）的“友谊点”为P（0，b）.

(1)、已知点A（-2，-2），B（4，-2），则点A的“友谊直线”的解析式为：直线AB的“友谊点”的坐标为.

(2)、P，Q两点关于×轴对称，且点P的“友谊直线”y=kx+b（k≠0）经过点Q和点M（1，2+b），求该直线的解析式；

(3)、直线l：y=（m-1）x+2m-5（m≠1）不经过第二象限，P为直线l的“友谊点”.
①若m为整数，求点P的坐标：
②直线l与×轴，y轴分别相交于A，B两点，OA=4，N为平面内一点，当以A，B，P，N为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点N的坐标，

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17、下面是小轩学习“分式方程的应用”后所作的学习笔记，请认真阅读并解答相应的问题.

题目，某校准备购买甲、乙两种图书，甲种图书的单价比乙种图书的单价多20元，用2000元购买甲种图书和用1200元购买乙种图书的数量相同，问甲、乙两种图书的单价各是多少元？
方法	分析问题	列出方程
解法一	设.……，等量关系：甲图书数量=乙图书数量	$\frac{2000}{x} = \frac{1200}{x - 20}$
解法二	设……，等量关系：甲图书单价-乙图书单价=20	$\frac{2000}{x} - \frac{1200}{x} = 20$

(1)、解法一所列方程中的x表示，解法二所列方程中的x表示.（填序号）

①甲种图书的单价；②乙种图书的单价；③甲种图书购买的数量，

(2)、请选择一种解法，求出甲、乙两种图书的单价。

(3)、若该校用不超过2500元钱购买甲、乙两种图书共60本且进行销售，甲种图书的售价为65元一本，乙种图书的售价为40元一本，那么甲乙两种图书各购进多少本时获利最多？最大利润是多少元?

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18、老师布置了一道思考题：“尺规作图：过直线AB外一点P作这条直线的平行线，”小亮的作法如下：如图，在直线AB上任取一点C，以点C为圆心，CP的长为半径画弧交AB于点D，再分别以点P，D为圆心，CP的长为半径画弧，两弧交于点E，作直线PE，则PE//AB，

(1)、请判断小亮的作法是否正确，并说明理由，

(2)、连接PD，CE，交点为O，若PC=5，PD=6，求点P到直线AB的距离.

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19、 $Δ A B C$ 在平而直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)、平移 $Δ A B C$ ，点A的对应点 $A_{1}$ 的坐标为 $(1, - 5)$ ，作出平移后对应的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；平移的距离 $A A_{1}$ 为 ▲ .

(2)、将 $Δ A B C$ 绕点C逆时针方向旋转 $9 0^{°}$ 得到 $Δ A_{2} B_{2} C$ ，按要求作出图形；

(3)、若上述 $Δ A_{2} B_{2} C$ 通过旋转可得到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则旋转中心P的坐标为.

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20、下面是小化简分式 $(\frac{2 x - 5}{x - 2} - 1) \div \frac{x^{3}}{x^{2} - 4}$ 的过程：
解：原式= $(\frac{x - 5}{x - 2} - \frac{x - 2}{x - 2}) \div \frac{x - 3}{(x - 2) (x + 2)}$ .第一步
= $\frac{2 x - 5 - x - 2}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 3}$ 第二步
= $\frac{(x - 7) (x + 2)}{x - 3}$ .第三步

(1)、小华的化简过程从第步开始山现错误；

(2)、请你写出正确的化简过程，并从2，3，4，5中选择一个合适的数代入求值.

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