相关试卷

1、已知一次函数的图象经过 M(-4，9) 和 N(2，3) 两点，求这个一次函数的解析式.

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2、如图，分别以 $R t △ A B C$ 的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，若 $S_{3} + S_{2} - S_{1} = 20$ ，则图中阴影部分的面积为.

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3、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若 $O A = 3$ ， $O B = 4$ ，则菱形ABCD的面积为.

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4、甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得：平均数 $x_{甲} = x_{乙}$ ，方差 $S_{甲}^{2} ＜ S_{乙}^{2}$ ，则成绩较稳定的是 (填甲或乙).

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5、数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出人相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（）.

A、 $S_{△ A B C} = S_{△ A D C}$ B、 $S_{长方形 N F G D} = S_{长方形 E F M B}$ C、 $S_{△ A E F} = S_{△ A N F}$ D、 $S_{△ A N F} = S_{长方形 N F G D}$

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6、如图，直线 $y_{1} = 2 x$ 与直线 $y_{2} = k x + b (k \neq 0)$ 相交于点 $P (a, 2)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $2 x \leq k x + b$ 的解是（）.

A、 $x \geq 4$ B、 $x \leq 4$ C、 $x \geq 1$ D、 $x \leq 1$

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7、平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， $∠ A O C = 4 5^{°}$ ， $O A = O C = 3 \sqrt{2}$ ，则点B的坐标为（）.

A、 $(3 \sqrt{2}, 3)$ B、 $(3, 3 \sqrt{2})$ C、 $(3 \sqrt{2} + 3, 3)$ D、 $(3, 3 \sqrt{2} + 3)$

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8、若点A(-3， a)， B(1， b)都在直线 $y = 5 x - 2$ 上，则a与b的大小关系是（）.

A、 $a < b$ B、 $a = b$ C、 $a > b$ D、无法确定

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9、如图，在平行四边形 ABCD 中，若 $∠ B + ∠ D = 11 0^{°}$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）.

A、 $11 0^{°}$ B、 $5 5^{°}$ C、 $7 0^{°}$ D、 $12 5^{°}$

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10、某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
鞋码
36
37
38
39
40
平均每天销售量/双
10
12
20
12
12
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（）.

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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11、下列运算正确的是( ).

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{5} = \sqrt{10}$ C、 $\sqrt{7} - \sqrt{4} = \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{4} \div \sqrt{2} = 2$

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12、如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=28m，则A，B两点间的距离是（）.

A、56m B、28m C、64m D、34m

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13、下列式子中，最简二次根式的是( ).

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{4}$ D、 $\sqrt{12}$

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14、下列各组数是三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）.

A、2， 4， 5 B、4， 5， 6 C、6， 8， 10 D、5， 9， 12

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15、在七年级的“平行线的性质与判定”的学习中，我们常借助于三角板来研究其相关知识，现有一副三角板如图1所示，其中 $∠ A C B = ∠ E D F = 9 0^{°}$ ， $∠ A = 3 0^{°}$ ， $∠ E = 4 5^{°}$ . 请同学们结合已有的知识及活动经验，解决下列问题：

(1)、【初步感知】
如图2，将上述三角板的直角顶点重合在一起，当 $C E ∥ A B$ 时， $∠ B C F$ =.

(2)、【自主探究】
如图3，当CA平分 $∠ E C F$ 时，请写出图中两条平行的直线，并说明理由.

(3)、【探究拓展】
将一副三角板如图4所示摆放，直线 $G H ∥ M N$ . 若三角板ABC不动，而三角板DEF绕点D以每秒 $3^{°}$ 的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒( $0 < t < 120$ )，求当旋转到 $D F ∥ B C$ 时，t的值是多少？

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16、如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为V.

(1)、求出这个魔方的棱长；(用含有V的式子表示)

(2)、若 $V = 27$ ，即阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.

(3)、如图2，在(2)的条件下，把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与-2重合，将正方形沿着数轴顺时针滚动一周，即AD边再次回到数轴上时，那么点D在数轴上表示的数是多少？

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17、如图，已知 $A C ∥ E F$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 18 0^{°}$ .

(1)、求证： $∠ F A B = ∠ B D C$ . 请将下面证明过程补充完整：
证明：∵ $A C ∥ E F$ (已知)，
∴ $∠ 1 + ∠ F A C = 18 0^{°}$ (    ▲    )，
又∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 18 0^{°}$ (已知)，
∴    ▲     (    ▲    )，
∴    ▲    (内错角相等，两直线平行)，
∴ $∠ F A B = ∠ B D C$ (    ▲    ).

(2)、若AC平分 $∠ F A D$ ， $E F ⊥ B E$ 于点E， $∠ F A D = 8 0^{°}$ ，求 $∠ B C D$ 的度数.

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18、 2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年.为了更好地继承和弘扬抗战精神，让中学生物铭记历史、勿忘国耻，某校组织全体学生参加了“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年”知识竞赛.为了解全体学生知识竞赛成绩的情况，现随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A： $80 \leq x < 85$ ；B： $85 \leq x < 90$ ；C： $90 \leq x < 95$ ；D： $95 \leq x \leq 100$ ，并绘制出如下不完整的统计图.

(1)、本次被抽取的学生共人；

(2)、请补全条形统计图，并计算C组所占扇形的圆心角度数；

(3)、若该学校有2000名学生，估计成绩90分以上（含90分）的学生有多少人？

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19、解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x - 1 < 2 (x + 4) ① \\ \frac{x + 1}{3} \geq \frac{x}{2} + 1 ② \end{array}$ ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.

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20、解方程组： ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 ① \\ x - 2 y = 1 ② \end{array}$

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鞋码	36	37	38	39	40
平均每天销售量/双	10	12	20	12	12