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1、把多项式 $2 x^{3} y - x^{2} y^{2} - 6 x^{2} y$ 分解因式时，应提取的公因式为．

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2、冰箱保鲜室的温度零上5℃记作 $+ 5$ ℃，则冷藏室的温度零下1℃记作（）．

A、 $- 1$ ℃ B、 $- 6$ ℃ C、 $+ 1$ ℃ D、 $+ 6$ ℃

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3、若 $5 x^{a} y^{3}$ 与 $- 3 x^{2} y^{b}$ 是同类项，则 $a + b$ 的值（）

A、5 B、 $- 5$ C、1 D、 $- 1$

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4、用适当方法计算：

(1)、 $(- 4 \frac{5}{8}) + 7.75 + (- 1 \frac{3}{8}) + (- 2 \frac{3}{4})$

(2)、 $1.3 + 0.5 + (0.5) + 0.3 + (- 0.7) + 3.2 + (- 0.3) + 0.7$

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5、计算下列各式：

(1)、 $- 3 \frac{2}{7} - (- 6) + 11 \frac{6}{7} - (+ 5 \frac{3}{7})$

(2)、 $(- \frac{3}{7}) - (- \frac{1}{5}) - (- \frac{2}{7}) + (- 1 \frac{1}{5})$

(3)、 $- 0.5 + (- 15) - (- 17) - |- 12|$

(4)、 $(- 8 \frac{1}{2}) - [- (+ 6.5) - (- 3.3) - 6 \frac{1}{5}]$

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6、阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段 $B C = 2 = 3 - 1$ ；线段 $A B = 3 = 1 - (- 2)$ ．
问题：

(1)、数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段 $M N =$ ___________；

(2)、数轴上点E、F代表的数分别为3和 $- 1$ ，则线段 $E F =$ ___________；

(3)、数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数．

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7、快过年了，小刚的妈妈计划买1张餐桌和6把椅子来替换家里的旧餐桌和椅子，妈妈从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为800元，椅子的报价每把均为80元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送两把椅子；乙商场决定：餐桌、椅子均按报价的八五折销售，你认为小刚的妈妈应该到哪一家商场购买呢？

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8、计算：

(1)、 $\frac{5}{4} \times (- 1.2) \times (- \frac{1}{9})$ ；

(2)、 $(- \frac{3}{7}) \times (- \frac{1}{2}) \times (- \frac{8}{15})$ ；

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9、若多项式 $\frac{1}{2} x^{| m |} + (m - 5) x^{2} + 3$ 是关于x的五次三项式，则m的值为．

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10、已知：数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $| b - a | + | b - c | =$ ．

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11、设 $a$ 是最小的正整数， $b$ 是最大的负整数， $c$ 是绝对值最小的有理数，则 $a + b + c$ 的值为（　　）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $0$ 或 $1$ D、 $- 1$ 或 $1$

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12、下面每题中两种量成反比例关系的是（）
①圆锥的体积一定，它的底面积和高．
②加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数．
③圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径．
④咬合的齿轮，每个齿轮的齿数和转动的圈数．

A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、①②④

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13、下列图形中是数轴的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点C的坐标为 $(- \frac{3}{2}, - 10)$ ．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为 $(1, \frac{5}{4})$ ，正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．

(1)、求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；

(2)、若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点C的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

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15、为节约用水，某市规定四口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为 $1.5$ 元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．

(1)、如果小明家6月份用水20立方米，则应缴水费多少元？

(2)、如果小明家某月的用水为m 立方米 $(m > 15)$ ，那么这个月应缴水费多少元？（用含m 的代数式表示）

(3)、如果小明家某月的应缴水费 $52.5$ 元，那么这个月用水为多少立方米？

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16、烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化学式为 ${CH}_{4}$ ，乙烷的化学式为 $C_{2} H_{6}$ ，丙烷的化学式为 $C_{3} H_{8}$ …，其分子结构模型如图所示，按照此规律，回答下列问题：

(1)、请写出十烷的化学式：；

(2)、请用含n的代数式表示n烷的化学式（ $n > 10$ ，且n为整数）；

(3)、已知化学式 $C_{m} H_{2024}$ ，求m的值．

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17、按要求回答下列问题．

(1)、先化简，再求值： $2 x^{2} + 3 x y + 2 y - 1 - 2 (x^{2} - x y)$ ，其中 $x = 1$ ， $y = 2$ ．

(2)、若非零实数a，b满足 $|a| - a = 0$ ， $|a b| = - a b$ ，化简代数式 $2 |a| - |a - b|$ ．

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18、对于两个不相等的实数a，b，定义新的运算如下： $a * b = \frac{\sqrt{a + b}}{a - b} (a + b > 0)$ ，如 $3 * 2 = \frac{\sqrt{3 + 2}}{3 - 2} = \sqrt{5}$ ， $a \nabla b = \frac{a^{2} + b^{2}}{2 a} (a \neq 0)$ ，如 $1 \nabla 2 = \frac{1^{2} + 2^{2}}{2 \times 1} = \frac{5}{2}$ ．
请你计算：

(1)、 $6 * 5$ ；

(2)、 $2 \nabla 3$ ；

(3)、 $6 \nabla (5 * 4)$ ．

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19、金华轨道交通金义东线金义段西起金华站，东至秦塘站，16个站点如图所示．某天，小华在轻轨各站点做志愿者服务，他从金华南站开始乘坐轻轨，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束．若规定向秦塘站方向为正，小华当天乘车记录如下： $+ 5$ ， $- 2$ ， $- 6$ ， $+ 8$ ， $+ 3$ ， $- 4$ ， $- 9$ ， $+ 8$ （单位：站）

(1)、请通过计算说明A站是哪一站？

(2)、若相邻两站之间的平均路程约为3.6千米，求这次小华乘坐轻轨行进的总路程约是多少千米？

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20、计算：

(1)、 $(- 24) \times (- \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4})$ ；

(2)、 $- 1^{2024} + \sqrt[3]{27} - |2 - \sqrt{3}|$ ．

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