相关试卷

1、如图，直线y=kx+b（k<0）经过点4（3.1）.当kx+b< $\frac{1}{3}$ x时，x的取值范围为（）

A、x<0 B、x<3 C、x>3 D、x<1

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2、如图，△DBE是由△MBC绕点B按逆时针方向旋转40°得到的.若AB⊥DE，则∠A的度数为（）

A、50° B、45° C、40° D、30°

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3、如图，在□ABCD中，∠A=2∠D，则∠B的度数为（）

A、60° B、55° C、50° D、45°

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4、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为（-2，2），则点B'的坐标为（）

A、（-1，-2） B、（-1，4） C、（3.-2） D、（3.4）

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5、我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、下列运算结果等于 $a^{6}$ 的是( )

A、 $a^{3} + a^{3}$ B、 $a \cdot a^{6}$ C、 $a^{8} \div a^{2}$ D、 ${(- a^{2})}^{3}$

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7、下列对代数式-3x的意义表述正确的是( )

A、-3与x的和 B、—3与x的差 C、-3与x的积 D、-3与x的商

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8、根据有理数乘法(除法)法则可知：
①若 ab>0(或 $\frac{a}{b} > 0),$ 则 ${\begin{matrix} a > 0, \\ b > 0 \end{matrix}$ 或 ${\begin{matrix} a < 0, \\ b < 0; \end{matrix}$
②若 ab<0(或 $\frac{a}{b} < 0),$ 则 ${\begin{matrix} a > 0, \\ b < 0 \end{matrix}$ 或 ${\begin{matrix} a < 0, \\ b > 0 . \end{matrix}$
根据上述知识，求不等式(x-2)(x+3)>0的解.
解：原不等式可化为：
①{z+x>0}，或② ${\begin{matrix} x - 2 < 0, \\ x + 3 < 0, \end{matrix}$
由①，得x>2，由②，得x<-3，
∴原不等式的解为x<-3或x>2.
请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：

(1)、不等式 $x^{2} - 2 x - 3 < 0$ 的解为；

(2)、求不等式 $\frac{x + 4}{1 - x} < 0$ 的解(要求写出解答过程).

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9、

背景	【缤纷618，优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”.深圳各大购物中心早在5月就开始推出618 活动，进入 6 月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车.
素材	如图为购物车叠.放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m，每增加一辆购物车，车身增加0.2m.
问题解决
任务1	若该商场采购了n辆购物车，求车身总长L与购物车辆数n之间的函数表达式；
任务2	若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m，且一次可以运输两列购物车，则直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车?
任务3	在任务2的条件下，若该商场的扶手电梯一次性可以运输24 辆购物车，若要运输100 辆购物车，且最多只能使用电梯5 次，共有多少种运输方案?

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10、已知三个非零实数a，b，c满足a+b+c=0，且|a|<|b|<|c|，则( )

A、abc>0 B、ac> bc C、abc<0 D、ac< bc

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11、刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大名绣之一，闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买 A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1 件 A 种湘绣作品与2件B 种湘绣作品共需要700元，购买2 件 A 种湘绣作品与 3 件 B 种湘绣作品共需要1200元.

(1)、求A 种湘绣作品和 B 种湘绣作品的单价分别为多少元；

(2)、该国际旅游公司计划购买 A 种湘绣作品和 B 种湘绣作品共 200 件，总费用不超过50000元，那么最多能购买 A 种湘绣作品多少件?

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12、小南解不等式组 ${\begin{matrix} x - 6 > 3 x, ① \\ x - \frac{x + 3}{2} \leq 1 ② \end{matrix}$ 的过程如下：
解：由①，得x-3x>6，…第一步
∴-2x>6，…第二步
∴x<-3.…第三步
由②，得2x-x+3≤1，…第四步
∴x≤-2，…第五步
∴原不等式组的解为x<-3.…第六步

(1)、老师批改时说：“小南的解题过程有错误.”小南从第步开始出现错误；

(2)、请你写出正确的解答过程.

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13、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a \geq 3, \\ 5 - 2 x > x - 1 \end{matrix}$ 无解，则a 的取值范围为.

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14、不等式组 ${\begin{matrix} 4 x + 3 > 1, \\ 2 x - 8 \leq 16 - 4 x \end{matrix}$ 的解是.

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15、一部电梯的额定限载量为1000千克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为 60 千克和80千克，每箱货物的质量为50千克，设每次搬x箱重物，则下面所列关系式正确的是( )

A、50x+60+80=1000 B、50x+60+80≤1000 C、50x+60+80<1000 D、50x+60+80≥1000

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16、若2m-1，m，4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是 ( )

A、m<2 B、m<1 C、1<m<2 D、 $1 < m < \frac{5}{3}$

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17、不等式x+3≥2的解在数轴上的表示为( )

A、 B、 C、 D、

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18、若a>b-1，则下列结论一定正确的是( )

A、a+1<b B、a-1<b C、a>b D、a+1>b

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19、

(1)、【基础巩固】如图①，在△ABC 中，E 是AB上一点，过点 E 作 BC 的平行线交 AC 于点F，D是BC 上任意一点，连结 AD 交EF 于点G，求证： $\frac{E G}{G F} = \frac{B D}{D C};$

(2)、【尝试应用】如图②，在(1)的条件下，连结 BF，DF，若∠C=30°，FE，FB 恰好将∠AFD 三等分，求 $\frac{E G}{F G}$ 的值；

(3)、【拓展延伸】如图③，在等边三角形 ABC中，BD=4DC，连结 AD，点 E 在 AD 上，若∠BEC=120°，求 $\frac{B E}{B C}$ 的值.

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20、如图，P 是△ABC的重心，D 是边 AC的中点，PE∥AC 交 BC于点E，DF∥BC交EP 延长线于点 F.若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为( )

A、12 B、14 C、18 D、24

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