相关试卷

1、如图：已知，平行四边形 $A B C D$ 中， $C E ⊥ A B$ ， $E$ 为垂足，如果 $∠ A = 120 °$ ，则 $∠ B C E$ 的度数是.

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2、已知反比例函数 $y = \frac{m - 3}{x} (x > 0)$ 中， $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则点 $P (2 - m, m + 1)$ 关于 $y$ 轴的对称点 $P^{'}$ 在（）象限

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3、函数 $y = \frac{a}{x} (a \neq 0)$ 与 $y = a x - a (a \neq 0)$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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4、关于函数 $y = - 2 x + 2$ ，下列结论正确的是（）

A、图象必经过 $(- 2, 1)$ B、图象经过第一、三、四象限 C、当 $x < 1$ 时， $y > 0$ D、y随x的增大而增大

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5、把分式 $\frac{3 x}{x + y}$ 中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小 D、缩小3倍

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6、若分式 $\frac{8 - 2 a^{2}}{a - 2}$ 的值为0，则 $a$ 的值是（）

A、 $a = 2$ B、 $a = - 2$ C、 $a = \pm 2$ D、不存在

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7、用科学记数法可将0.0000025表示为（）

A、 $0.25 \times 10^{- 5}$ B、 $2.5 \times 10^{6}$ C、 $2.5 \times 10^{- 5}$ D、 $2.5 \times 10^{- 6}$

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8、对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 $F (n)$ ．例如， $n = 123$ ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132．这三个新三位数的和为 $213 + 321 + 132 = 666$ ； $666 \div 111 = 6$ ，即 $F (123) = 6$ ．

(1)、计算： $F (243)$ ______．

(2)、符号 $\bar{a b c}$ 表示百位上的数字为a，十位为b，个位为c的数，则 $F (\bar{a b c}) =$ ______．（用a，b，c表示）

(3)、若s，t都是“相异数”，其中 $s = 100 x + 32$ ， $t = 150 + y$ （ $1 \leq x \leq 9$ ， $1 \leq y \leq 9$ ， x，y都是正整数）
① $F (s) =$ ________， $F (t) =$ ________．
②规定 $k = \frac{F (s)}{F (t)}$ ，当 $F (s) + F (t) = 18$ 时，求k的最大值．（提醒：可直接利用第2小题结论）

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9、已知方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = - 7 - m \\ x - y = 1 + 3 m \end{array}$ 的解满足x为非正数，y为负数．

(1)、求m的取值范围；

(2)、在m的取值范围内，当m为何整数时，关于x的不等式 $2 m x + x < 2 m + 1$ 的解集为 $x > 1$ ？

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10、现有8个大小相同的长方形，可拼成图1、图2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，求每个小长方形的面积．

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11、已知方程组 $\{\begin{array}{l} 4 x + y = 5 \\ 3 x - 2 y = 1 \end{array}$ 和 $\{\begin{array}{l} a x + b y = 3 \\ a x - b y = 1 \end{array}$ 有相同的解，求 $a - 2 b$ 的值．

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12、解二元一次方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} y = x + 2 \\ 4 x + 3 y = 13 \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 4 y = 14 \\ 2 x - 3 y = 3 \end{array}$ ．

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13、我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，则母鸡有只．

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14、将“x与2的和是非正数”用不等式表示为．

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15、小明测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①将 $600 {cm}^{2}$ 的水倒进一个容积为 $750 {cm}^{2}$ 的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积可能是（）

A、 $50 {cm}^{2}$ B、 $45 {cm}^{2}$ C、 $40 {cm}^{2}$ D、 $36 {cm}^{2}$

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16、“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，体现了温度随着海拔的升高而降低．已知某地面温度为 $20 ℃$ ，且每升高 $1$ 千米温度下降 $5 ℃$ ，则山上距离地面竖直高度 $h$ 千米处的温度 $t$ 为（）

A、 $t = \frac{20 - h}{5}$ B、 $t = \frac{20 + h}{5}$ C、 $t = 20 - 5 h$ D、 $t = 20 + 5 h$

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17、二元一次方程 $x + 3 y = 10$ 的非负整数解共有（）对．

A、2 B、3 C、4 D、5

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18、下列等式变形正确的是（）

A、如果 $a x = a y$ ，那么 $x = y$ B、如果 $a = b$ ，那么 $a - 5 = 5 - b$ C、如果 $- 5 a = - 5 b$ ，那么 $a = b$ D、如果 $a + 1 = b - 1$ ，那么 $a = b$

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19、下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $x - 1 = 2$ B、 $1 + 3 = 4$ C、 $x^{2} + 1 = 2$ D、 $x - 2 y = 1$

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20、2024年春晚名为《武 BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：
信息一
A型机器人台数
B型机器人台数
总费用 (单位：万元)
2
3
340
3
2
360
信息二
A型机器人每台每天可分拣快递 22万件；B型机器人每台每天可分拣快递 18万件.

(1)、求A，B两种型号智能机器人的单价；

(2)、现该企业准备购买A，B两种型号智能机器人(A，B都有)，费用恰好用完 800万元，请写出所有符合情况的方案，并选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多?

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A型机器人台数	B型机器人台数	总费用 (单位：万元)
2	3	340
3	2	360