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1、 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边 BC上移动(点 E 不与点 B，C 重合)，点D，F 分别在边 AB 和 AC 上，且满足∠DEF=∠B.
(1)、求证：△BDE∽△CEF.(2)、若BE=CE，且BD=6，CF=4，求 的值. -
2、 如图，在△ABC中，点 D，E，F分别在边 AB，AC，BC 上，连 结 DE，EF. 已 知 四 边 形BFED是平行四边形，
(1)、若AB=15，求线段BD的长；(2)、若△ADE 的面积为 3，求▱BFED 的面积. -
3、大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”.如图，P为线段AB的黄金分割点(AP>PB).如果AB 的长为8 cm，那么叶片部分 AP的长为 cm.
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4、如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD.若AO=2，OF=1，FD=2.则 的值为.
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5、将三角形纸片 ABC按如图所示的方式折叠，使点 B落在边AC 上的点B´处，折痕为EF.已知AB=AC=6，BC=8，若以点B´，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则 BF的长是( )
A、 B、 C、或 4 D、或4 -
6、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC 与 BD 相交于点E，连结AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为( )
A、1：4 B、4 ： 1 C、1： 2 D、2：1 -
7、 如图，△BCD 中，BD=CD=5，延长CD至点A，使AD=3，连结AB，此时△ABC∽△ADB，则BC的长为( )
A、 B、 C、 D、4 -
8、如图，在△ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点.下列结论中，错误的是( )
A、DE∥BC B、△ADE∽△ABC C、BC=2DE D、 -
9、用放大镜将一个△ABC的面积放大为原来的 4 倍，则放大后的( )A、∠A，∠B、∠C是原来的4倍 B、周长是原来的2倍 C、对应边长是原来的4倍 D、对应中线长是原来的4倍
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10、铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连结而成，六条弧所对的弦构成一个正六边形，中心为点O， 所在圆的圆心 C恰好是△ABO的内心.若. 则花窗的周长(图中实线部分的长度)=.(结果保留π)
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11、如图，六边形 ABCDEF是⊙O的内接正六边形，设正六边形ABC-DEF的面积为S1 ， △ACE 的面积为 S2 ， 则 .
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12、如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点 F 为圆心，以 FB的长为半径作BD，剪图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为.
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13、如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD 长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD=4，则图中阴影部分的面积为( )
A、32-8π B、 C、32-4π D、 -
14、如图，以等腰三角形ABC的底边BC为直径作半圆，分别交AB，AC于点 D，E.
(1)、求证：(2)、若∠A =60°，BC=2，求阴影部分的面积. -
15、 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点 M 在⊙O 上，MD恰好经过圆心O，连结MB.
(1)、若CD=8，BE=2，求⊙O的半径；(2)、若AB=10，∠M=∠D，求的长. -
16、如图，⊙O的半径为2 cm，AB 为⊙O的弦，C 为 上的一点，将. 沿弦AB 翻折，使点 C 与圆心O重合，则阴影部分的面积为.(结果保留π与根号)
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17、如图，已知正六边形ABC-DEF 的边长为2，以点 E为圆心，EF长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的 的长为
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18、如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA=1m，C，D分别为OA，OB 的中点，则花窗的面积为m2.
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19、如图，已知折扇的骨柄AB=30cm，折扇张开的最大角度为120°，此时 的长度为.(结果保留π)
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20、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形面积的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何.”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是 16步，则这块田的面积为( )A、120平方步 B、240平方步 C、平方步 D、π平方步