相关试卷

1、函数 $y = a x + b$ 与 $y = a x^{2} + b (a \neq 0)$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
2、如图，某小区规划在一个长为 $40 m$ ，宽 $26 m$ 的矩形场地 $A B C D$ 上，修建三条同样宽的小路，使其中两条与 $A B$ 平行，另一条与 $A D$ 平行，其余部分种草．若要使草坪部分的总面积为 $112 m^{2}$ ，设小路的宽为 $x m$ ．则可列方程（）

A、 $(40 - x) (26 - x) = 112$ B、 $(40 - 2 x) (26 - x) = 112$ C、 $(40 - x) (26 - 2 x) = 112$ D、 $(40 - 2 x) (26 - 2 x) = 112$

查看解析
3、如图，将 $△ A B C$ 沿着 $B C$ 方向平移得到 $△ D E F$ ，只需添加一个条件即可证明四边形 $A B E D$ 是菱形．这个条件可以是（）

A、 $∠ B = 60 °$ B、 $∠ B = 90 °$ C、 $A B = A D$ D、 $A B = A C$

查看解析
4、二次函数 $y = 2 x^{2} - 3 x + 1$ 与 $x$ 轴的交点个数是（）

A、 $0$ 个 B、 $1$ 个 C、 $2$ 个 D、无法确定

查看解析
5、悦悦同学骑自行车上学，刚开始以某一速度行进，途中因自行车发生故障停下修车，车修好后加快速度赶往学校．以下四个图象中（ $s$ 为距离， $t$ 为时间），符合上述情况的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
6、某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是 $S_{甲}^{2} = 1.7$ ， $S_{乙}^{2} = 0.9$ ，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）

A、甲班 B、乙班 C、同样整齐 D、无法确定

查看解析
7、已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则斜边长是（）

A、5 B、6 C、7 D、以上都不对

查看解析
8、下列式子是二次根式的是（）

A、3 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{- 3}$ D、 $\sqrt[3]{3}$

查看解析
9、已知 $a ∥ b$ ，点A，B在直线 $a$ 上，点C，D在直线b上，且AD⊥BC于E．

(1)、如图1，求证： $∠ A B C + ∠ A D C = 90 °$ ；

(2)、如图2， $B F$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A D$ 于点 $F$ ， $D G$ 平分 $∠ A D C$ 交 $B C$ 于点 $G$ ，求 $∠ A F B + ∠ C G D$ 的度数；

(3)、如图3，P为线段 $A B$ 上一点， $I$ 为线段 $B C$ 上一点，连接 $P I$ ， $N$ 为 $∠ I P B$ 的角平分线上一点，且 $∠ N C D = \frac{1}{2} ∠ B C N$ ，则 $∠ C I P$ 、 $∠ I P N$ 、 $∠ C N P$ 之间的数量关系是_______．

查看解析
10、某手机专卖店的一张进货单上有如下信息： $A$ 款手机进货单价比 $B$ 款手机多800元，花38400元购进 $A$ 款手机的数量与花28800元购进 $B$ 款手机的数量相同．
（1）求 $A$ ， $B$ 两款手机的进货单价分别是多少元？
（2）某周末两天销售单上的数据，如表所示：
日期
$A$ 款手机（部）
$B$ 款手机（部）
销售总额（元）
星期六
5
8
40100
星期日
6
7
41100
求 $A$ ， $B$ 两款手机的销售单价分别是多少元？
（3）根据（1）（2）所给的信息，手机专卖店要花费28000元购进 $A$ ， $B$ 两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．

查看解析
11、如图， $D$ 是 $B C$ 上一点， $D E ∥ A B$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ，点 $F$ 在 $A B$ 边上，且 $∠ A = ∠ 1$ ．

(1)、判断 $D F$ ， $A C$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $∠ B + ∠ C = 115 °$ ，求 $∠ 1$ 的度数．

查看解析
12、如图，按要求作答．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移5格，得 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(2)、已知 $∠ C = 45 °$ ，则 $∠ C^{'}$ 的度数是多少？

查看解析
13、解方程（组）：

(1)、 $\{\begin{array}{l} 2 x - y = 9 ① \\ 3 x + y = 6 ② \end{array}$

(2)、 $\frac{3}{x - 4} - 1 = \frac{2}{4 - x}$

查看解析
14、计算或化简

(1)、 ${(- 1)}^{2022} + {(2023 - π)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$ ；

(2)、 $(3 - x) (3 + x) + x (x - 2)$ ．

查看解析
15、

(1)、数学思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰 $R t △ A B C$ 的直角顶点C在原点， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， $B C = A C$ ，若点A恰好落在点(2，3)处. 则：①OA的长为；②点B的坐标为；

(2)、感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰 $R t △ A B C$ 如图2放置，直角顶点C(-2，0)，点A(0，5)，求直线AB的函数解析式；

(3)、拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B(5，4)，过点B作 $B A ⊥ y$ 轴，垂足为点A，过点B作 $B C ⊥ x$ 轴，垂足为点C，点P是线段BC上的一个动点，点Q是直线 $y = 3 x - 8$ 上一动点. 当 $R t △ A P Q$ 是以点P为直角顶点的等腰三角形时，求点P的坐标.

查看解析
16、在综合实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.

(1)、【操作判断】
如图①，操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在BE上选一点H，沿CH折叠，使点B落在EF上的点G处，得到折痕CH，把纸片展平.
根据以上操作，请判断CF与CG的数量关系，并说明理由.

(2)、【拓展应用】
小华在以上操作的基础上，继续探究，如图②，延长HG交AD于点M，连接CM交EF于点N，已知 $∠ C G F = 3 0^{°}$ ，请判断 $△ M G N$ 的形状，并说明理由.

(3)、【迁移探究】
如图③，已知正方形ABCD的边长为3，当点H是边AB的三等分点时，把 $△ B C H$ 沿CH翻折得 $△ G C H$ ，延长HG交AD于点M，请直接写出线段DM的长.

查看解析
17、 “刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具. 综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作了如图所示的简易计时装置. 他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm，开始放水后每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度h(cm)与流水时间t(min)（t为正整数）之间满足一次函数关系.
流水时间t/min
0
10
20
30
40
…
水面高度h/cm (观察值)
30
28
26
24
22
…

(1)、求水面高度 h 与流水时间 t 之间的函数关系式；

(2)、按此速度，流水时间为 1 小时，水面高度为多少厘米？

(3)、按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？

查看解析
18、为了加强安全教育，某校组织七、八年级开展以“急救安全注意事项”为主题知识竞赛. 现从该校A、B两班参赛学生中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并进行整理、描述和分析（成绩均为整数，满分10分），下面给出了部分信息：
A班10名学生的竞赛成绩是：6， 7， 7， 8， 9， 9， 9， 10， 10
A、B两班抽取学生竞赛成绩统计表
班级
平均数
中位数
众数
A班
8.4
9
b
B班
8.4
a
10
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空： $a$ = ， $b$ =；

(2)、若将平均数、中位数、众数依次按 $50 %$ 、 $30 %$ 、 $20 %$ 的权重计算A、B两班的成绩，请通过计算说明哪个班的成绩高？

查看解析
19、小明在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度. 他进行了如下操作：
①测得水平距离 BC 的长为 15 米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 AB 的长为 17 米. 若小明牵线放风筝手到地面的距离为 1.8 米.

(1)、求风筝的垂直高度 AD；

(2)、如果小明想要风筝沿 DA 方向再上升 12 米，BC 长度不变，则他应该再放出多少米线？

查看解析
20、如图，在 $△ A B C$ 中，点E，F分别为边AB，AC的中点，延长EF到点G使 $F G = E F$ .
求证：四边形EGCB是平行四边形.

查看解析