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1、甲、乙两数的和为10，甲数比乙数大2，若设甲数为x ，乙数为y ，则可列方程组为．

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2、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）．

A、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} = y + 2 ， \\ \frac{x}{2} + 9 = y \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} = y - 2 ， \\ \frac{x - 9}{2} = y \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} = y + 2 ， \\ \frac{x - 9}{2} = y \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} = y - 2 ， \\ \frac{x}{2} - 9 = y \end{matrix}$

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3、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组 $\{\begin{matrix} 19 x + 18 y = 17 ① \\ 17 x + 16 y = 15 ② \end{matrix}$
解：由 $① - ②$ ，得
$2 x + 2 y = 2$ ，即
$x + y = 1$ ． ③
$③ \times 16$ ，得
$16 x + 16 y = 16$ ． ④
$② - ④$ ，得 $x = - 1$ ，
从而可得 $y = 2$ ．
所以原方程组的解是 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$
请你仿照上面的解法，解方程组：
$\{\begin{matrix} 2024 x - 2023 y = 2022 ① \\ 2022 x - 2021 y = 2020 ② \end{matrix}$

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4、李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件需要的时间均是固定的．现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55 min，加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85 min．则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需min．

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5、解下列二元一次方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} x - y = 3 ① \\ 3 x + 8 y = 20 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 (x - 1) = y + 5 \\ 5 (y + 1) = 3 (x - 5) \end{matrix}$

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6、用加减法解方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 10 ① \\ 4 x - y = 15 ② \end{matrix}$ 时，最简捷的方法是（）

A、②×2＋①，消去y B、②×2－①，消去y C、①×4－②×3，消去x D、①×4＋②×3，消去x

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7、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务．

(1)、该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？

(2)、如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共获利多少元？

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8、若方程组 $\{\begin{matrix} 2 a - 3 b = 13 \\ 3 a + 5 b = 30.9 \end{matrix}$ 的解是 $\{\begin{matrix} a = 8.3 \\ b = 1.2 \end{matrix}$ 则方程组 $\{\begin{matrix} 2 (x + 2) - 3 (y - 1) = 13 \\ 3 (x + 2) + 5 (y - 1) = 30.9 \end{matrix}$ 的解是．

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9、用加减法解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 5 ① \\ 3 x - y = 1 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 9 x + 2 y = 15 ① \\ 3 x + 4 y = 10 ② \end{matrix}$

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10、解方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 15 ① \\ x - 2 y = - 5 ② \end{matrix}$ 时，经过下列步骤，能消去未知数y的是（）

A、①－②×3 B、①＋②×3 C、①＋②×2 D、①－②×2

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11、已知x、y满足方程组 $\{\begin{matrix} x + 3 y = 5, \\ 3 x + y = - 1 . \end{matrix} 则$ 式子x+y的值是；x－y的值是.

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12、解方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 2 ① ， \\ 2 x + 3 y = 14 ② ， \end{matrix}$ 既可用消去未知数y；也可用消去未知数x.

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13、解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} x + y = 1 ① \\ 2 x - y = - 10 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 12 ① \\ 12 x - 3 y = - 12 ② \end{matrix}$

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14、二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x + y = 8 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 8 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$

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15、已知方程组 $\{\begin{matrix} x ＋ y = 5 ① ， \\ 2 x ＋ y = 10 ② ， \end{matrix}$ 由②－①，得到的方程是( )

A、3x＝10 B、x＝5 C、3x＝－5 D、x＝－5

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16、若 $- \frac{3}{4} x^{5 a + 2 b + 1} y^{2}$ 与 $5 x^{6} y^{3 a - 2 b - 1}$ 是同类项，则 $a =$ ， $b =$ ．

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17、若 ${\begin{array}{l} x = 1 ， \\ y = - 2 \end{array}$ 是关于x，y的方程ax－by＝1的一个解，且a＋b＝－2，则5a－2b的值为．

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18、解下列二元一次方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 ① \\ 3 x + y = 4 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 8 x - 8 y = 24 ① \\ 3 x + 8 y = 20 ② \end{matrix}$

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19、方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ 4 x - y = 2 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$

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20、化肥厂往某地区运送了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和 25 辆卡车，共运走了 640 t；第二批装满了 12 节火车车厢和 10 辆卡车，共运走了 760 t．平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？

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