相关试卷

1、阅读理解：
定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如，2x-1=3的解为 $x = 2, {\begin{matrix} 2 x - 3 < 9 - x, \\ 5 x + 5 \geq 2 x - 4 \end{matrix}$ 的解集为-3≤x<4，不难发现x=2在-3≤x<4的范围内，所以2x-1=3是 ${\begin{matrix} 2 x - 3 < 9 - x, \\ 5 x + 5 \geq 2 x - 4 \end{matrix}$ 的“子方程”.
问题解决：

(1)、在方程①3x-1=0，② $\frac{2}{3}$ x-1=0，③2x+3(x+2)=21中，不等式组 $\{\begin{cases} 2 x - 1 ＞ x + 1 \\ 3 (x - 2) - x \leq 4 \end{cases}$ 的“子方程”是(填序号)；

(2)、若关于x的方程2x-k=2是不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 6 > 4 - x, \\ x - 1 \geq 4 x - 10 \end{matrix}$ 的“子方程”，求k 的取值范围；

(3)、若方程 $2 x + 4 = 0, \frac{2 x - 1}{3} = - 1$ 都是关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x + 5 \geq m, \\ x + m < 2 m - 3 \end{matrix}$ 的“子方程”，试求m的取值范围.

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2、为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队 31名学生，则有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表：
甲型客车
乙型客车
载客量/(人/辆)
35
30
租金/(元/辆)
400
320
该中学计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.

(1)、参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人?

(2)、每位老师负责一辆车的组织工作，问：共有哪几种租车方案?

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3、已知关于x的不等式组
${\begin{array}{l} x + 1 + 2 a > 0 \\ x - 3 - 2 a < 0 \end{array} (a > - 1)$

(1)、当 $a = \frac{1}{2}$ 时，解该不等式组；

(2)、若该不等式组的解集中恰好含有三个奇数，求a的取值范围.

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4、解关于x的不等式：x-5>a(x+4).

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5、已知实数a，b，满足1≤a+b≤4，0≤a-b≤1，则当a-2b取最大值时，8a+2 021b的值是.

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6、若不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 1}{2} \geq \frac{x - 2}{3}, \\ 2 x - m \geq x \end{matrix}$ 的解集为x≥m，则m的取值范围是.

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7、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x + 1}{3} < \frac{x}{2} \\ x < 2 m \end{matrix},$ 无解，则m的取值范围为.

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8、若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x \geq b - 1, \\ x < \frac{a}{2}} \end{matrix}$ 的解集为 $- 3 \leq x < \frac{3}{2},$ 则 ab=.

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9、已知 $a = 2 m^{2} - m n, b = m n - 2 n^{2}, c = m^{2} - n^{2} (m \neq n),$ ，则a，b，c的大小关系为.(用“<”连接)

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10、定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1，则m的值是( )

A、-1 B、-2 C、1 D、2

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11、若关于x 的不等式组 ${\begin{matrix} x > m + 3, \\ 5 x - 2 < 4 x + 1 \end{matrix}$ 的整数解仅有4个，则m的取值范围是( )

A、-5≤m<-4 B、-5<m≤-4 C、-4≤m<-3 D、-4<m≤-3

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12、若关于x，y 的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 2 k - 3, \\ x - 2 y = k \end{matrix}$ 的解满足x与y的和不小于5，则k的取值范围为( )

A、k≥8 B、k>8 C、k≤8 D、k<8

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13、某学校准备购进单价分别为5元和7元的 A，B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求购进 A种笔记本的数量不多于 B种笔记本数量的3倍，且不少于 B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案数为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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14、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 4 - a, \\ x - y = - 3 a, \end{matrix}$ 其中-3≤a≤1.有下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2-a 的一个解；②当a=-2时，x，y互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4； $④ {\begin{matrix} x = 4, \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程组的解.其中说法错误的是( )

A、①②③④ B、①②③ C、②④ D、②③

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15、某一天，蔬菜经营户老李花了145元从蔬菜批发市场购进了一批黄瓜和茄子，然后到菜市场上去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价/(元/ kg)
3
4
零售价/(元/ kg)
4
7

(1)、当天他卖完这批黄瓜和茄子共赚了90元，则这天他购进的黄瓜和茄子分别是多少千克?

(2)、当天他卖完这批黄瓜和茄子后，又花了50元去蔬菜批发市场购进了m kg 黄瓜和n kg茄子(m，n为整数)，求m，n的值.

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16、为做好日常消毒和体温检测工作，学校拟购买消毒酒精(单位：瓶)和红外测温仪(单位：台).已知购买1瓶消毒酒精和2 台红外测温仪共需要420元，1台红外测温仪的价格刚好是1瓶消毒酒精价格的10倍.

(1)、求每瓶消毒酒精和每台红外测温仪的价格分别是多少元.

(2)、某商家推出两种购买方案，如下表：
购买方案
消毒酒精
红外测温仪
附加优惠
A
八八折
九五折
每购买 200 瓶消毒酒精送 1台红外测温仪
B
九折
九折
无
该学校共有60个班，计划每个班配备20瓶消毒酒精和1 台红外测温仪，问：该学校选择哪种购买方案更划算?请说明理由.

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17、某医药公司每月生产甲、乙两种型号的口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，甲、乙两种型号口罩的成本、售价如下表：
型号
甲
乙
成本/(元/只)
1.2
0.4
售价/(元/只)
1.8
0.6

(1)、若该公司三月份的利润为8.8万元，求该月分别生产甲、乙两种型号的口罩多少万只.

(2)、某学校到该公司购买乙型号口罩300 只，有如下两种方案，方案一：乙型号口罩一律打八折；方案二：购买16.8元的会员卡后，乙型号口罩一律打七折，请你帮该学校选择合适的购买方案.

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18、小明、小华和小芳三个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了如下表格.

小明
小华
小芳
笔记本/本
15
24
27
钢笔/支
25
40
45
总价/元
330
528
585
聪明的小明发现其中有一个人把总价算错了，那么这个算错的人是谁?

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19、某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如表所示：
乘坐缆车方式
乘坐缆车费用/(元/人)
往返
160
单程
90
已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有6人乘坐缆车，返程时有12人乘坐缆
车，他们乘坐缆车的总费用是 1 540 元，则该小组共有人.

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20、科技馆门票的价格规定如表所示：
购票张数
1~50
51~100
100 以上
价格/(元/张)
15
12
10
某学校七年级一、二两个班共 103人去科技馆，其中一班有40多人，不足50人.经计算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1377 元，七年级二班有人.若两个班联合起来作为一个团体购票，则可以省元.

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	甲型客车	乙型客车
载客量/(人/辆)	35	30
租金/(元/辆)	400	320

品名	黄瓜	茄子
批发价/(元/ kg)	3	4
零售价/(元/ kg)	4	7

购买方案	消毒酒精	红外测温仪	附加优惠
A	八八折	九五折	每购买 200 瓶消毒酒精送 1台红外测温仪
B	九折	九折	无

	小明	小华	小芳
笔记本/本	15	24	27
钢笔/支	25	40	45
总价/元	330	528	585

乘坐缆车方式	乘坐缆车费用/(元/人)
往返	160
单程	90

型号	甲	乙
成本/(元/只)	1.2	0.4
售价/(元/只)	1.8	0.6

购票张数	1~50	51~100	100 以上
价格/(元/张)	15	12	10