相关试卷

1、已知 $a$ 是方程 $ x^{2} + 2 x = 3$ 的一个根，则代数式 $2 a^{2} + 4 a + 2026$ 的值为．

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2、如果抛物线 $y = (2 - a) x^{2} + 3 x - a$ 的开口向上，那么a的取值范围是．

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3、对于关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} - b x - c = 0 (a \neq 0)$ ，下列说法错误的是（　　）

A、若方程的两个根是 $x_{1} = - 1$ 和 $x_{2} = 1$ ，则 $a = c$ B、若 $c = 0$ ，则方程有一个根是 $x = 0$ C、若 $x = c$ 是方程的一个根，则一定有 $a c - b - 1 = 0$ 成立 D、若 $b = 0$ ，且方程有实数根，则 $a c \geq 0$

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4、二次函数 $y_{1} = a x^{2} + b x + c$ 与一次函数 $y_{2} = m x + n$ 的图象如图所示，则满 $a x^{2} + b x + c > m x + n$ 的x的取值范围是（）

A、 $- 3 < x < 0$ B、 $x < - 3$ 或 $x > 0$ C、 $x < - 3$ 或 $x > 1$ D、 $0 < x < 3$

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5、二次函数 $y = 2 {(x + 1)}^{2} - 4$ 的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6、已知二次函数 $y = a x^{2} - 4 a x + c$ 中部分 $x$ 和 $y$ 的值如下表所示：
$x$
$0.10$
$0.11$
$\begin{array}{l} 0.12 \end{array}$
$0.13$
$0.14$
$y$
$- 5.6$
$- 3.1$
$- 1.5$
$0.9$
$1.8$
则方程 $a x^{2} - 4 a x + c = 0$ 的一个较大的根的范围是（）

A、 $0.11 < x < 0.12$ B、 $0.12 < x < 0.13$ C、 $3.87 < x < 3.88$ D、 $3.88 < x < 3.89$

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7、下列式子属于一元二次方程的是（　　）

A、 $x^{2} = 0$ B、 $2 x + 1 = 0$ C、 $x^{2} + 3 x$ D、 $x^{2} + y = 1$

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8、数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 $A B$ ，在数轴上A、B两点之间的距离 $A B = |a - b|$ ．利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上数x到原点的距离为5，x可能在原点左边5个单位，此时x的值为             ， x也可能在原点右边5个单位，此时x的值为                ．

(2)、x与3之间的距离表示为              ，结合上面的理解，若 $|x - 3| = 5$ ，则 $x =$

(3)、当 $x =$                   时，代数式 $|x - 1| + |x - 2| = 5$ ．

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9、把下列各数填入相应的集合内：
$- 4.2$ ， $0$ ， $- 4^{2}$ ， $\frac{π}{2}$ ， $- (- \frac{1}{2})$ ， $\sqrt{3}$
整数集合：{                       }；
分数集合：{                         }；
无理数集合：{                       }；

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10、把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ $<$ ”连接）．
$- 3, 0, |- 2|, - \sqrt{16}, {(- 1)}^{2}$
____ $<$ ____ $<$ ____ $<$ ____ $<$ ____．

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11、计算：

(1)、 $5 - (- 2) + (- 3)$ ；

(2)、 $- 1^{2} + \sqrt{4} + \sqrt[3]{- 8}$ ．

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12、有一列数，按一定规律排列成 $- 2, 4, - 8, 16, - 32, \cdot \cdot \cdot$ ，则第2025个数是

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13、如图是一个“数值转换机”的示意图，当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，输出的结果是．

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14、下图中，如果A点表示0，C点表示4，则 $G$ 点表示

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15、下列说法正确的是（　　）

A、25的平方根是 $\pm 5$ B、 ${(- 3)}^{2}$ 的平方根是 $3$ C、9是 $\sqrt{81}$ 的算术平方根 D、 $\sqrt[3]{- 27} = 3$

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16、下列计算正确的是（　　）

A、 $- 2 - (- 5) = - 3$ B、 $|- 2| = 2$ C、 $- 2 \times (- 2) = - 4$ D、 $1^{3} = - 1$

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17、9的算术平方根是（）

A、 $\pm 3$ B、3 C、 $\pm \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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18、已知：OP平分 $∠ AOB, ∠ DCE$ 的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于F，射线CE交射线OB于G.

(1)、如图①，若( $CD ⟂ OA, CE ⟂ OB,$ 请直接写出线段CF与CG的数量关系：；

(2)、如图②，若 $∠ AOB =12 0^{∘}, ∠ DCE = ∠ AOC,$ ，试判断线段CF与线段CG的数量关系并加以证明；

(3)、若 $∠ AOB = α,$ 当 $∠ DCE$ 满足什么条件时，你在(2)中得到的结论仍然成立，请直接写出 $∠ DCE$ 满足的条件.

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19、如图，在 $△ ABC$ 中， $AB = AC, ∠ BAC =13 0^{∘},$ 点D在BC边上， $△ ABD 、 △ AFD$ 关于AD所在的直线对称， $∠ FAC$ 的角平分线交BC边于点 G，连接FG.

(1)、求 $∠ DFG$ 的度数.

(2)、设 $∠ BAD = θ,$ 当θ为何值时， $△ DFG$ 为等腰三角形?

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20、一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少 $3 0^{∘},$ 求这个三角形的顶角的度数.

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$x$	$0.10$	$0.11$	$\begin{array}{l} 0.12 \end{array}$	$0.13$	$0.14$
$y$	$- 5.6$	$- 3.1$	$- 1.5$	$0.9$	$1.8$