相关试卷

1、计算

(1)、(-20)-(-18)+(+5)

(2)、 $1.25 \div (- \frac{5}{8}) - (- 2 \frac{1}{3}) \times 0.6$

(3)、 $[{(- \frac{3}{4})}^{3} - {(\frac{1}{2})}^{2}] \times {(- 2)}^{2}$

(4)、 ${(- 5)}^{2} \times (- \frac{2}{5}) - {(- 3)}^{3} \div | - 1 \frac{1}{2} |$

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2、幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方.

(1)、若n=6，则A的值为；

(2)、3A-2B的值为 .

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3、某商品成本价80元，标价 120元，后打八折销售，则利润为元，利润率是%.

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4、计算： $(- 1)^{2024} + (- 0.25) \times | - 8 | =$ .

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5、数轴上点A对应的数为 $- 2 \frac{1}{2},$ 点B与点A 相距4个单位，则点B 表示的数为.

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6、将算式 -3-5+7写成代数和形式：，计算结果为.

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7、计算： $(1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times \cdot s \times (1 - \frac{1}{2023}) =$ ( )

A、 $\frac{1}{2023}$ B、 $\frac{1}{2022}$ C、 $\frac{2022}{2023}$ D、 $\frac{2021}{2023}$

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8、已知 $a = - {(- 2)}^{2}, b = - ∣ - 3 ∣, c = {(- 1)}^{2023},$ 则 a，b，c 的大小关系是( )

A、a>b>c B、b>a>c C、c>b>a D、b>c>a

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9、点A在数轴上从-5出发，先向左移动3个单位，再向右移动8个单位到达点B，则点B表示的数是( )

A、-16 B、0 C、6 D、10

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10、已知 a×b<0， a+b>0，则( )

A、a>0，b<0 且 |a|>|b| B、a<0，b>0 且 |a|< |b| C、a，b 均为正数 D、a，b 均为负数

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11、若 |a|=3， |b|=2 且 a>b，则 a+b=( )

A、5 或 - 5 B、-1 或 1 C、5 或 1 D、1 或 - 1

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12、下列各组数中互为相反数的是( )

A、-(-8) 与 +(-8) B、-(+5) 与 -|-5| C、 $\frac{1}{3}$ 与 - 0.3 D、[-(-2)]²与 ${[- 2]}^{2}$

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13、下列计算正确的是 ( )

A、(-14)-(+5)=-9 B、0+(-3)=3 C、(-3)×(-3)=-6 D、3+(-1)=2

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14、我国“天问一号”着陆火星时温度约为-130℃，美国“毅力号”着陆点温度比其高35℃，则“毅力号”温度是 ( )

A、-95℃ B、-165℃ C、95℃ D、165℃

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15、大众创业，万众创新，据不完全统计，大学生中创业人数已经达到7490000人，将7490000这个数据用科学记数法表示为( )

A、 $7.49 \times 1 0^{7}$ B、 $7.49 \times 1 0^{6}$ C、 $74.9 \times 1 0^{6}$ D、 $0.749 \times 1 0^{7}$

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16、 - 2025的相反数是 ( )

A、- 2025 B、2025 C、 $\frac{1}{2025}$ D、 $- \frac{1}{2025}$

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17、【发现问题】学完有理数及其运算后，爱思考的小刘对数轴上的有理数运算非常感兴趣并进行探究.他发现将画有数轴的纸条对折，当表示-1和3的点重合时，折痕落在数轴上的点表示的数为1.他又试了几组后兴奋地发现：重合两点与折痕点表示的三个数总是满足某种神秘数量关系.
【验证猜想】小刘在数轴上随机选两个点A，B(点A在点B左侧)，然后将纸条对折，使点A，B重合，折痕落在点M.点A，B，M对应的数分别为a，b，m.下面是小刘借助数轴上两点间距离公式给出的证明.
证明：由对折可得.AM=BM，
$∵ A M = m - a, B M = b - m,$
$∴ m - a = b - m,$
$∴ m = \frac{a + b}{2}$
【总结归纳】小刘验证了他的猜想，并结合学习过的线段中点的概念，得到了数轴上线段中点的计算公式.
【拓展应用】当点M 是线段AB的中点，点N是线段 CD的中点时，小刘规定线段MN的长度为线段AB与CD的“心距”.已知数轴上，线段AB=2 (点A在点B的左侧)，(CD=6(点C在点D的左侧).

(1)、当点A在原点时，若点E表示-2，点F 表示-5，则线段AB与EF的“心距”的值为；

(2)、当点A表示1时，若线段AB与CD的“心距”为2，求点D 表示的数；

(3)、线段AB、CD同时在数轴上运动，点A从表示1的点出发，点C从原点出发，线段AB的速度为每秒2个单位长度，线段CD的速度为每秒3个单位长度，开始时，线段AB，CD都向数轴正方向运动；当点C与点B重合时，线段CD随即向数轴负方向运动，AB仍然向数轴正方向运动.运动过程中，线段AB、CD的速度始终保持不变.设运动时间为t秒.当线段AB与CD的“心距”等于2时，求t的值.

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18、阅读材料，并回答问题
材料1 对于某种满足交换律的运算，如果存在一个确定的有理数n，使得任意有理数a和它进行这种运算后的结果都等于a本身，那么n叫做这种运算下的单位元.
例如，有理数加法满足交换律，即a+n=n+a，且a+n=n+a=a时，显然n=0，0是加法运算下的单位元.材料2在材料1的基础上，如果有理数a，b进行这种运算后的结果等于单位元n，则这两个数互为逆元.由上述材料可知：

(1)、有理数在乘法运算下的单位元是，在乘法运算下，某个数没有逆元，这个数是；

(2)、在有理数范围内，我们定义两种新的运算： ①x⊗y=x+y-xy， ②x⊕y=x-y+ xy.
其中满足交换律的新运算是(填序号)，在这种新的运算下的单位元的值为；

(3)、在(2)的条件下，求有理数m(m≠1)的逆元(写出过程，结果用含m的代数式表示).

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19、自行车厂某车间计划一周生产某种自行车零件1400个，平均每天生产200个，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量
+5
-2
-4
+13
-10
$+ 16$
$- 9$

(1)、根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车零件个；

(2)、根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车零件个；

(3)、该厂实行每周计件工资制，每生产一个零件可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖15元；少生产一个扣20元，那么该车间的工人这一周的工资总额是多少元?

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20、高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数.结合数轴，我们可以更好地理解这一概念.如图，已知数轴上的有理数m，n，当我们求[m]的值时，显然不超过m的最大整数是-1，所以[m]=-1，同理[n]=2.

(1)、请你在数轴上标出分别表示数 $- 2.6, \frac{4}{3}, - 1$ 的点A， B， C：

(2)、求 $[- 2.6] + [\frac{4}{3}] - [- 1]$ 的值：

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产量	+5	-2	-4	+13	-10	$+ 16$	$- 9$