相关试卷

1、化简

(1)、 $\sqrt{48} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{12} + \sqrt{24}$

(2)、 $(\sqrt{7} + \sqrt{3}) (\sqrt{7} - \sqrt{3}) - {(\sqrt{5} - \sqrt{2})}^{2}$

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2、计算：

(1)、 ${(3 x - 5)}^{2} - {(2 x + 7)}^{2}$

(2)、 $2 \sqrt{18} \times \frac{\sqrt{3}}{6} \div 2 \sqrt{2}$

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3、实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简： $\sqrt{a^{2}} - \sqrt{b^{2}} + \sqrt{{(a - b)}^{2}}$ 的结果是．

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4、将 $(x - 1) \sqrt{\frac{1}{1 - x}}$ 根号外的因式移到根号内，结果为（）

A、 $\sqrt{1 - x}$ B、 $- \sqrt{1 - x}$ C、 $\sqrt{x - 1}$ D、 $- \sqrt{x - 1}$

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5、已知关于x的方程 $m + \sqrt{x - 2} = 4$ 有实数解，那么m的取值范围是．

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6、

(1)、当a为时， $\sqrt{2 a + 1}$ ＋1的值最小，为；

(2)、当a为时， $\sqrt{4 - {(a + 2)}^{2}}$ 的值最大，为．

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7、已知 $\sqrt[3]{2 a - 8} + \sqrt[3]{5 - 3 b} = 0$ ，则 $\sqrt{6 a - 9 b}$ 的值为（）

A、 $9$ B、 $\pm 9$ C、 $3$ D、 $\pm 3$

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8、通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（）

A、 $a (b - x) = a b - a x$ B、 $(a - x) (b - x) = a b - a x - b x + x^{2}$ C、 $(a - x) (b - x) = a b - a x - b x$ D、 $b (a - x) = a b - b x$

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9、要使 $(x + p) · (x - q)$ 的展开式中不含常数项，则（）

A、 $p = q$ B、 $p \neq q$ C、 $p q = 0$ D、 $p - q = 0$

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10、若 $(x - 3) (2 x^{2} + m x - 5)$ 的计算结果中 $x^{2}$ 项的系数为 $- 3$ ，则 $m$ 为（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $- 9$ D、 $- \frac{1}{3}$

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11、今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题 $3 x^{2} y (2 x y^{2} - x y - 1) = 6 x^{3} y^{3}$ $- 3 x^{2} y$ ，空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写．

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12、三角形的一边长为 $(3 a ＋ b)$ ，这条边上的高为 $2 a$ ，这个三角形的面积为（）

A、 $(5 a ＋ b)$ B、 $(6 a^{2} ＋ 2 a b)$ C、 $(3 a^{2} ＋ a b)$ D、 $(3 a^{2} ＋ 2 a b)$

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13、如图，正方形 $C E F H$ 的边长为 $m$ ，点 $D$ 在射线 $C H$ 上移动，以 $C D$ 为边作正方形 $C D A B$ ，连接 $A E$ 、 $A H$ 、 $H E$ ，在 $D$ 点移动的过程中， $△ A H E$ 的面积（）

A、无法确定 B、 $\frac{1}{3} m^{2}$ C、 $\frac{1}{2} m$ D、 $\frac{1}{2} m^{2}$

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14、若 $x (x^{2} - a) + 3 x - 2 b = x^{3} + 5 x - 6$ 对任意 $x$ 都成立，则 $a + b =$ ．

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15、计算： $x (2 - y) =$ ．

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16、在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题的计算过程： $(x - 3 y) \cdot (- 6 x) = x \cdot (- 6 x) □ (- 3 y) \cdot (- 6 x)$ “□”内应填的符号为（）

A、 $+$ B、 $-$ C、 $\cdot$ D、 $\div$

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17、如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（）

A、 $38 a^{3}$ B、 $48 a^{3}$ C、 $48 a^{2}$ D、 $38 a^{2}$

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18、在一块边长为 $5 a^{3} c m$ 的正方形纸板中，将四个角分别剪去边长为 $a^{3} c m$ 的小正方形，然后将四周突出部分折起，折成一个无盖的盒子，则该无盖盒子的容积为（）

A、 $9 a^{9} c m^{3}$ B、 $16 a^{9} c m^{3}$ C、 $9 a^{8} c m^{3}$ D、 $16 a^{8} c m^{3}$

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19、 x的m次方的5倍与 $x^{2}$ 的7倍的积是（）

A、 $12 x^{2 m}$ B、 $35 x^{2 m}$ C、 $35 {x^{m}}^{+ 2}$ D、 $12 {x^{m}}^{+ 2}$

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20、阅读材料：善于思考的小军在解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 3 ① \\ 4 x + 11 y = 5 ② \end{array}$ 时，采用了一种“整体代入”的解法如下：
解：将方程②变形： $4 x + 10 y + y = 5$ ，即 $2 (2 x + 5 y) + y$ ③；
把方程①代入③，得： $2 \times 3 + y = 5$ ，所以 $y = - 1$ ；
把 $y = - 1$ 代入①得， $x = 4$ ，所以方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - 1 \end{array}$ ．
请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y - 2 = 0 \\ \frac{3 x + 2 y + 1}{5} - x = - \frac{2}{5} \end{cases}$

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