相关试卷

1、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜3的解集为（　　）

A、x＞-1 B、x＜-1 C、x＜3 D、x＞3

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2、如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1-∠2=64°.则∠B的度数是（　　）

A、26° B、28° C、30° D、32°

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3、用配方法解一元二次方程x²-6x+5=0时，将它化为（x+a）²=b的形式，则a+b的值为（　　）

A、1 B、-1 C、4 D、-4

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4、如图，△ABC的边AB，BC的垂直平分线交于点P，若PA+PB=18，则PC的长为（　　）

A、7 B、8 C、9 D、10

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5、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A、a+3＞b+3 B、a-2＞b-2 C、-a＜-b D、2a＜2b

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6、把一根12cm的铁丝按下面选项长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（　　）

A、6cm，4cm，2cm B、6cm，3cm，3cm C、7cm，3cm，2cm D、5cm，5cm，2cm

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7、如图，已知抛物线 $y = \frac{1}{3} x^{2} + b x + c$ 经过 $△ A B C$ 的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；

(3)、当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与 $△ A B C$ 相似?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交AC于点E，过D作 $D H ⟂ A C$ 于H，连接DE并延长交BA的延长线于点F.

(1)、求证：DH是⊙O的切线；

(2)、连接OH交DF于G，若 $\frac{H G}{O G} = \frac{2}{3}, O A = 1,$ 求AF的值.

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9、如图，甲、乙两艘货轮同时从A港出发，分别去B、C两港装载物资，B港位于C港西南方向，最后都运送到D港.甲货轮沿A港的南偏东 $3 0^{\circ}$ 方向航行60海里后到达B港，再沿北偏东 $7 5^{\circ}$ 航行一定距离到达D港.乙货轮沿A港的正东方向航行一定距离到达C港，装载好货物后再沿正南方向航行一定距离到达D港.（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{3} \approx 1.73, \sqrt{6} \approx 2.45$ ）

(1)、求A、C两港之间的距离（结果保留根号）.

(2)、若甲、乙两艘货轮的速度相同（停靠B、C两港的时间相同），哪艘货轮先到达D港?请通过计算说明.

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10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 的图象交于点B（b，3）.

(1)、求b，k的值；

(2)、点C是x轴正半轴上一点，连接BC交反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 于点D，连接AD，若BD=2CD，求△ABD的面积.

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11、泸州市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱.对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的统计图.

(1)、该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，m=；

(2)、补全条形统计图，若该小区有居民1500人，试估计去C景区旅游的居民约有多少人?

(3)、甲、乙两人暑假打算游玩，甲从B、C两个景点中任意选择一个游玩，乙从B、C、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表法或树状图法求甲、乙恰好游玩同一景点的概率.

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12、近年来教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，龙马潭区某中学把足球和篮球列为该校的特色项目.学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球.若购买3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元.

(1)、篮球、足球的单价各是多少元?

(2)、根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个，要求购买篮球和足球的总费用不超过9200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，请求出最省钱的一种购买方案.

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13、计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} - \frac{\sqrt{3}}{2} + ∣ - \sqrt{12} ∣ + {(π - 1)}^{0}$ ；

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14、定义：在平面直角坐标系中，一个图形向右平移a个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换.现将斜边为1的等腰直角三角形ABC放置在如图的平面直角坐标系中，△ABC经γ（1，180⁰）变换后得△A₁B₁C₁为第一次变换，△A₁B₁C₁经γ（2，180⁰）变换后得△A₂B₂C₂为第二次变换，…，经γ（n，180⁰）变换得△AnBnCn，则点C2025的坐标是.

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15、分解因式： $2 m^{2} - 18$ .

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16、 $\sqrt{x + 1}$ 在实数范围内有意义的x取值范围是.

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17、如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若DG=GE，AF=4，BF=2，△ADG的面积为 $\frac{5}{2}$ ，则DF的长度为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

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18、下列命题中，真命题是（）

A、同心圆的周长相等 B、面积相等的圆是等圆 C、相等的圆心角所对的弧相等 D、平分弧的弦一定经过圆心

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19、已知一个圆锥的底面半径为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）

A、20π B、20 C、40π D、40

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20、下列说法正确的是（）

A、若甲组数据的方差 ${S_{甲}}^{2} = 0.39$ ，乙组数据的方差 ${S_{乙}}^{2} = 0.25$ ，则甲组数据比乙组数据大 B、从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 C、数据3，5，4，1，-2的中位数是3 D、若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖

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