相关试卷

1、

(1)、解不等式组 $\{\begin{array}{l} 2 x - 7 ＜ 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} (x + 1) - \frac{1}{3} x \leq 1 \end{array}$ ，并把它的解集表示在数轴上；

(2)、解分式方程 $\frac{x - 2}{2 x - 1} -$ 1 $= \frac{1}{1 - 2 x}$ ．

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2、把一张矩形纸片按照如图①所示的方式剪成四个全等的直角三角形，四个直角三角形可拼成如图②或图③所示的正方形．若矩形纸片的长为m ，宽为n ，四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的2倍，则 $\frac{m}{n} =$ ．

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3、如图，点A在反比例函数y $= \frac{4}{x}$ 的图象上，点B在反比例函数y $= - \frac{2}{x}$ 的图象上，连接OA ， OB ， AB ．若AO⊥BO ，则tan∠BAO＝．

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4、如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为12cm ，则折成立方体的棱长为 cm ．

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5、一个不透明的袋子中装有2个绿球、1个白球，每个球除颜色外都相同．小明同学从袋中随机摸出1个球（不放回）后，小华同学再从袋中随机摸出1个球．两人摸到不同颜色球的概率是．

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6、若2x﹣3y＝2，则6y﹣4x+1＝．

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7、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt{8} - {(1 - \sqrt[3]{2})}^{0} =$ ．

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8、2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．
二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数：
22＝1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰＝10110₂ ．
传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数：
22＝2×3²+1×3¹+1×3⁰＝211₃ ．
将二进制数1011₂化为三进制数为（　　）

A、102₃ B、101₃ C、110₃ D、12₃

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9、某广场计划用如图①所示的A ， B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为（1，1），其右边瓷砖的位置记为（2，1），其上面瓷砖的位置记为（1，2），按照这样的规律，下列说法正确的是（　　）

A、（2024，2025）位置是B种瓷砖 B、（2025，2025）位置是B种瓷砖 C、（2026，2026）位置是A种瓷砖 D、（2025，2026）位置是B种瓷砖

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10、我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”．在四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ．下列条件中，不能判断四边形ABCD是筝形的是（　　）

A、BO＝DO ， AC⊥BD B、∠DAC＝∠BAC ， AD＝AB C、∠DAC＝∠BAC ， ∠DCA＝∠BCA D、∠ADC＝∠ABC ， BO＝DO

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11、已知点（﹣2，y₁），（3，y₂），（7，y₃）都在二次函数y＝﹣（x﹣2）²+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A、y₁＞y₂＞y₃ B、y₁＞y₃＞y₂ C、y₂＞y₁＞y₃ D、y₃＞y₂＞y₁

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12、如图，△ABC的中线BE ， CD交于点F ，连接DE ．下列结论错误的是（　　）

A、S_△_DEF $= \frac{1}{4}$ S_△_BCF B、S_△_ADE $= \frac{1}{2}$ S_四边形_BCED C、S_△_DBF $= \frac{1}{2}$ S_△_BCF D、S_△_ADC＝S_△_AEB

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13、如图，直线CF∥DE ， ∠ACB＝90°，∠A＝30°．若∠1＝18°，则∠2等于（　　）

A、42° B、38° C、36° D、30°

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14、据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为（　　）

A、4×10^﹣¹⁰秒 B、4×10^﹣¹¹秒 C、4×10^﹣¹²秒 D、40×10^﹣¹²秒

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15、下列运算正确的是（　　）

A、b³+b²＝b⁵ B、（﹣2b²）³＝﹣6a⁶ C、b $\div \frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} =$ b D、（﹣b）³÷（﹣b²）＝b

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16、如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体．其左视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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17、如表记录了某日我国四个城市的平均气温：
城市
北京
哈尔滨
威海
香港
气温（℃）
﹣2.6
﹣19.8
4.2
18.7
其中，平均气温最低的城市是（　　）

A、北京 B、哈尔滨 C、威海 D、香港

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18、如图，已知二次函数y＝ax（x﹣4）（a≠0）的图象过点A（2，2），连接OA点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂），R（x₃ ， y₃）是此二次函数图象上的三个动点，且0＜x₃＜x₁＜x₂＜2，过点P作PB∥y轴交线段OA于点B．

(1)、求此二次函数的表达式；

(2)、如图1，点C、D在线段OA上，且直线QC、RD都平行于y轴，请你从下列两个命题中选择一个进行解答：
①当PB＞QC时，求证：x₁+x₂＞2；
②当PB＞RD时，求证：x₁+x₃＜2；

(3)、如图，若 $x_{2} = \frac{3}{2} x_{1} ， x_{3} = \frac{1}{2} x_{1}$ ，延长PB交x轴于点T ，射线QT、TR分别与y轴交于点Q₁ ， R₁ ，连接AP ，分别在射线AT、x轴上取点M、N（点N在点T的右侧），且∠AMN＝∠PAO ， $M N = 2 \sqrt{2}$ ．记t＝R₁Q₁﹣ON ，试探究：当x为何值时，t有最大值？并求出t的最大值．

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19、【问题背景】
如图1，在平行四边形纸片ABCD中，过点B作直线l⊥CD于点E ，沿直线l将纸片剪开，得到△B₁C₁E₁和四边形ABED ，如图2所示．
【动手操作】
现将三角形纸片B₁C₁E₁和四边形纸片ABED进行如下操作（以下操作均能实现）
①将三角形纸片B₁C₁E₁置于四边形纸片ABED内部，使得点B₁与点B重合，点E₁在线段AB上，延长BC₁交线段AD于点F ，如图3所示；
②连接CC₁ ，过点C作直线CN⊥CD交射线EE₁于点N ，如图4所示；
③在边AB上取一点G ，分别连接BD ， DG ， FG ，如图5所示．
【问题解决】
请解决下列问题：

(1)、如图3，填空：∠A+∠ABF＝ °；

(2)、如图4，求证：△CNM≌△C₁E₁M；

(3)、如图5，若 $A B = 2 A D = 2 \sqrt{7} A F$ ， ∠AGD＝60°，求证：FG∥BD ．

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20、如图，某处有一个晾衣装置，固定立柱AB和CD分别垂直地面水平线l于点B ， D ， AB＝19分米，CD＞AB ．在点A ， C之间的晾衣绳上有固定挂钩E ， AE＝13分米，一件连衣裙MN挂在点E处（点M与点E重合），且直线MN⊥l ．

(1)、如图1，当该连衣裙下端点N刚好接触到地面水平线l时，点E到直线AB的距离EG等于12分米，求该连衣裙MN的长度；

(2)、如图2，未避免该连衣裙接触到地面，在另一端固定挂钩F处再挂一条长裤（点F在点E的右侧），若∠BAE＝76.1°，求此时该连衣裙下端N点到地面水平线l的距离约为多少分米？
（结果保留整数，参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.04）

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城市	北京	哈尔滨	威海	香港
气温（℃）	﹣2.6	﹣19.8	4.2	18.7