相关试卷

1、如图，以AB为直径的半圆0上有一点C，过点C作CD⊥OA，垂足为D，过点A作 AE⊥OC，垂足为E（不与点O，C 重合），AE的延长线交半圆0于F.
求证：CD= $\frac{1}{2}$ AE

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2、唐代桨轮船是原始形态的轮船.如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长为6m，轮子的吃水深度CD为1.5M，求该桨轮船的轮子直径.

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3、某校在手抄报评比活动中，共设置了“交通安全，消防安全、饮食安全，防疫安全”四个主题内容，推荐亮亮和苗苗两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同。

(1)、亮亮选择交通安全手抄报的概率为.

(2)、用列表法或画树状图法来求亮亮和苗苗选择不同主题手抄报的概率。

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4、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C.

(1)、用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出M的坐标；

(2)、求出该圆弧所在圆的半径.（一个单位长度是1）

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5、如图，在给定半径的⊙O中，弦AB的弦心距OH=8，点P是⊙O内一点，C是⊙O上一点，且OP=PC=S 过点C的弦CD长是18，则△PAB的面积的最大值是.

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6、如图，已知△ABC绕点A顺时针转30°得到△ADE中，且AB=8，则阴影部分（凹五边形AEDBC）的面积是.

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7、已知某抛物线的形状与y=2x²-3x+1相同，且其最高点坐标是（-3，5）则该抛物线的解析式是.

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8、已知直角△ABC中，AB=8，AC=6，则其外接圆的半径是.

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9、一个不透明的袋子中有形状相等，颜色不同的红，白两种球，已知红球有5个，随机摸一个球是白球的概率是 $\frac{4}{5}$ ，则袋子里有白球个。

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10、已知二次函数t=x（x-2）+1，则a= ， b= ， c=.

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11、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a，b，c 为常数， $a \neq 0$ ）的图像与 x 轴交于点 $A (- \frac{3}{2}, 0)$ ，对称轴是直线 $x = - \frac{1}{2}$ ，有以下结论：① $a b c < 0$ ；② 若点 $(- 1, y_{1})$ 和点 $(2, y_{2})$ 都在抛物线上，则 $y_{1} < y_{2}$ ；③ $a m^{2} + b m \leq \frac{1}{4} a - \frac{1}{2} b$ （m 为任意实数）；④ $3 a + 4 c = 0$ ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12、如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，O同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm² ，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图，⊙O的弦AB垂直于弦CD，E为垂足，EA=2，EB=6，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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14、一次函数y=ax+b与二次函数y=a²+bx在同一坐标系中的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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15、关于二次函数y=2 （x-2）²+5. 下列说法错误的是（）

A、图象与y轴的交点坐标为（0，13） B、图象的对称轴在y轴的右侧 C、x>0时，y的值随x值的增大而增大 D、当x=2时，函数有最小值为5

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16、有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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17、已知点A（-2， $y_{1}$ ），B（1， $y_{2}$ $), C (5,$ $y_{3}$ ）在二次函数 $y = - 3 x^{2} + k$ 的图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

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18、 ⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为D，如果点P在圆内，则d（）

A、d<4 B、D=4 C、d>4 D、0≤ED<4

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19、下列事件中，属于必然事件的是（）

A、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 B、a为实数，|a|>0 C、打开电视，正在播放动画片 D、任选三角形的两边，其差小于第三边

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20、根据规律求值。
$\frac{1}{2} = \frac{1}{1 \times 2} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{6} = \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{12} = \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， ……
则 $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$ $+ \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{90}$ $= （ \frac{1}{1} - \frac{1}{2} ） + （ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ） + （ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} ） + \cdot \cdot \cdot + （ \frac{1}{9} - \frac{1}{10} ）$
$= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{9} - \frac{1}{10}$
$= 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ .

(1)、求值： $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{2024 \times 2025}$ ；

(2)、求值： $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \cdot \cdot \cdot \frac{1}{2023 \times 2025}$ ；

(3)、求值： $\frac{1}{1 \times 2 \times 3} + \frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{98 \times 99 \times 100}$ .

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