相关试卷

1、如图，在△ABC中，直线l垂直平分边BC，分别交AC，BC于点D，E，连接BD。

(1)、若AB=8，△ABD的周长为19，则AC的长为.

(2)、若∠ADB=90°，求∠ACB 的度数；

(3)、已知点P在线段DE上，且点P在边AC的垂直平分线上，连接PC，试判断点P是否在边AB的垂直平分线上，并说明理由。

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2、小聪与小明同学对作格点等腰三角形（顶点都在小正方形的顶点上的等腰三角形）展开探究。
如图1，在一个5×5的方格图中，已知格点A、B，确定点C的位置，使△ABC是格点等腰三角形。
小聪的作法：以点A为圆心，以AB长为半径画弧，弧与小正方形顶点的交点（B点除外）就是点C的位置。

(1)、按照小聪的作法，能确定个点C，此时等腰三角形的底边是（填线段）

(2)、小明受到小聪的启发，也有了自己的想法，他想以AC作为△ABC的底边，那么小明的作法应该是：以点为圆心，以长为半径画弧，弧与小正方形顶点的交点（A点除外）就是点C的位置。

(3)、你还有其他确定点C位置的方法吗？请将你的想法在图2中用尺规作图的方法表示出来（不写作法，保留作图痕迹）。

(4)、小聪、小明和你一共作出了个符合要求的点C。

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3、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC。在AB上截取 AE=AC，连结DE。若BC=6 cm，BE=3 cm。

(1)、求证： △AED≌△ACD；

(2)、求△BED 的周长。

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4、如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别是△ABC的高、角平分线、中线。

(1)、若△ABC的面积为6，则△ABF的面积为.

(2)、当∠B=30°，∠C=45°时，求∠DAE的度数。

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5、如图，已知点E，F是线段BD上的两点，且AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证： ∠AEB=∠CFD。

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6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，BC=13，BD平分∠ABC交AC于点D，点E，F分别是BD，AB上的动点，则：

(1)、AD的长为；

(2)、AE+EF的最小值为.

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7、如图，在△ABC中，D为AB上一点，满足∠A=∠ADC，以点B为圆心，适当长为半径作弧分别与AB和BC交于点E和F，再分别以点E和F为圆心、大于EF的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点G，作射线BG交CD于点H。若∠BAC=a，∠ABC=β，则∠BHC=.

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8、用“举反例”的方法说明命题“若a有平方根，则a是正数”是假命题，则反例是。

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9、在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于。

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10、如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCD=°

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11、如图，AD、CF分别是△ABC的高和角平分线，AD与CF相交于点G，AE平分∠CAD交BC于点E，交CF于点M，连接BM交AD于点H，且BM⊥AE。下列两个结论：
①△ACM≌△BCM；②BC=BH+2MH。
判断正确的是（）

A、①②都正确 B、①正确②错误 C、①错误②正确 D、①②都错误

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12、在△ABC中，AC<BC，在BC上取一点P，使得PA+PB=BC，则下列尺规作图选项正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图，把三角形纸片ABC分别沿DE，MN所在直线折叠，使得点B，C都与点A重合，若∠BAC=110°，则∠DAM的度数为（）

A、20° B、30° C、40° D、50°

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14、已知等腰三角形的一边长为4，周长为20，则它的腰长为（）

A、4 B、8 C、10 D、4或8

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15、如图，△OAD≌△OBC，且∠O=80°，∠C=25°，则∠DAC的度数为（）

A、75° B、100° C、105° D、130°

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16、下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A、1， 2， 3 B、2， 2， 3 C、2， 3， 4 D、3， 4， 5

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17、定义：在平面直角坐标系中，有一条直线 $x = m$ ，对于任意一个函数，作该函数自变量大于m的部分关于直线 $x = m$ 的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于m的部分共同构成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线 $x = m$ 的“镜面函数”.例如：图①是函数 $y = x + 1$ 的图象，则它关于直线 $x = 0$ 的“镜面函数”的图象如图②所示，且它的“镜面函数”的解析式为 $y = {\begin{array}{l} x + 1 (x \geq 0) \\ - x + 1 (x < 0) \end{array}$ ，也可以写成 $y = | x | + 1$ .

(1)、在图③中画出函数 $y = - 2 x + 1$ 关于直线 $x = 1$ 的“镜面函数”的图象.

(2)、函数 $y = x^{2} - 2 x + 2$ 关于直线 $x = - 1$ 的“镜面函数”与直线 $y = m$ 有三个公共点，求m的值.

(3)、已知抛物线 $y = a x^{2} - 4 a x + 2 (a < 0)$ ，关于直线 $x = 0$ 的“镜面函数”图象上的两点 $P (x_{1}, y_{1})$ ， $Q (x_{2}, y_{2})$ ，当 $t - 1 \leq x_{1} \leq t + 1 ， x_{2} \geq 4$ 时，均满足 $y_{1} \geq y_{2}$ ，直接写出t的取值范围.

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18、如图①，抛物线y=-x²+bx+c与X轴交与A（1，0）、B（-3.0）两点.

(1)、求该抛物线的解析式；

(2)、设抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

(3)、如图②，P是线段BC上的一个动点.过P点作y轴的平行规交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值。

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19、某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与×之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为 10 的正整数倍.

(1)、当100≤x≤300时，y与x的函数关系式为.

(2)、某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？

(3)、零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装×（100≤x≤400）件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少?

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20、已知抛物线y=ax²+bx+6与x轴的一个交点为A（4， 0），且过点B（-1，5）.

(1)、求该二次函数的解析式；

(2)、将该二次函数的图象向左平移m（m>0）个单位，若抛物线再次经过点B时，求m的值.

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