相关试卷

1、计算：

(1)、 $(4 \sqrt{12} - 3 \sqrt{6}) \div \sqrt{2}$ ．

(2)、 $\sqrt{\frac{1}{3}} \times (2 \sqrt{12} - \sqrt{75})$

(3)、 $|\sqrt{2} - \frac{3}{2}| + \sqrt[3]{- 8} - {(\sqrt{\frac{1}{2}})}^{2}$ ；

(4)、 $\sqrt[3]{- 27} + |2 \sqrt{3} - 4| - \sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}}$ ．

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2、某市出租车计价方式如下：行驶距离在 $2.5 km$ 以内（含 $2.5 km$ ）付起步价 $5$ 元，超过 $2.5 km$ 后，每多行驶 $1 km$ 加 $1.4$ 元，乘车费用 $y$ （元）与乘车距离 $x (km) (x > 2.5)$ 之间的函数表达式为．

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3、在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为 $(- 2, - 3)$ ， $(- 2, 1)$ 和 $(1, 1)$ ，则第四个顶点的坐标为．

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4、今年芳芳的奶奶给芳芳 $900$ 元压岁钱，芳芳想：“ $900$ 的算术平方根是多少呢 $?$ ”请你帮芳芳写出 $900$ 的算术平方根为．

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5、已知直角三角形两条直角边的长分别为 $a$ ， $b$ ，斜边长为 $c$ ，若 $a^{2} = 9 ， b^{2} = 16 ，$ 则 $c$ 的值为．

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6、如图①，在长方形 $A B C D$ 中，动点P从点A出发，匀速沿 $A \to B \to C \to D \to A$ 的路径运动，到点A处停止．设点P运动的路程为x， $△ P A D$ 的面积为y，如果y与x之间的关系如图②所示，那么长方形 $A B C D$ 的面积是（）

A、12 B、14 C、24 D、28

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7、有一个数值转换器，原理如图：当输入的 $x$ 为 $64$ 时，输出的 $y$ 是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{18}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $8$

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8、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．点P关于x轴的对称点 $P^{'}$ 的坐标为 $(a, b)$ ，则a与b的数量关系为（　　）

A、 $a + b = 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a - b = 0$ D、 $a - b > 0$

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9、下列函数中， $y$ 是 $x$ 的一次函数的是(　　)

A、 $y = 3 x$ B、 $y = - \frac{2}{x}$ C、 $y = \frac{1}{x} + 3$ D、 $y = x^{2} - x + 7$

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10、下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A、 $0.3 ， 0.4 ， 0.5$ B、8，15，17 C、9，16，25 D、 $\frac{1}{3}$ ， 4， $\frac{1}{5}$

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11、已知点 $C$ 是 $∠ M A N$ 平分线上的一点， $∠ B C D$ 的两边 $C B$ ， $C D$ 分别与射线 $A M$ ， $A N$ 相交于 $B$ ， $D$ 两点，且 $∠ A B C + ∠ A D C = 180 °$ ，过点 $C$ 作 $C E ⊥ A B$ ，垂足为 $E$ ．

(1)、如图 $①$ ，当点 $E$ 在线段 $A B$ 上时，求证： $B C = D C$ ；

(2)、如图 $②$ ，当点 $E$ 在线段 $A B$ 的延长线上时，探究线段 $A B$ ， $A D$ 与 $B E$ 之间的等量关系，并说明理由；

(3)、如图 $③$ ，在（2）的条件下，若 $∠ M A N = 60 °$ ，连接 $B D$ ，作 $∠ A B D$ 的平分线 $B F$ 交 $A D$ 于点 $F$ ，交 $A C$ 于点 $O$ ，连接 $D O$ 并延长交 $A B$ 于点 $G$ ，若 $B G = 1$ ， $D F = 2$ ，求线段 $D B$ 的长．

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12、如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ $A B C$ 是一个格点三角形．在每张图中画出一个与△ $A B C$ 成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．

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13、如图，已知： $∠ 1 = ∠ 2$ ， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ，且B、C、D三点在同一直线上．求证： $∠ B = ∠ A C E$ ．把以下证明过程补充完整．
证明：∵ $∠ 1 = ∠ 2$ ，
∴ $∠ 1 + ∠$               $= ∠ 2 + ∠$               ．
∴ $∠ B A D = ∠ C A E$ ．
在 $△ A B D$ 和 $△ A C E$ 中，
∵ $\{\begin{matrix} A B = A C \\ ∠ B A D = ∠ C A E \\ A D = A E \end{matrix}$ ，
∴ $△ A B D ≌ △ A C E$ （             ）．
∴ $∠ B = ∠ A C E$ （             ）．

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14、已知△ABC是三边都不相等的三角形，点P是这个三角形三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边 $△ A B C$ 的内部时，且 $∠ B P C = 125 °$ ，则 $∠ A =$ ， $∠ B O C =$ ．

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15、如果将一副三角板按如图所示的方式叠放，则 $∠ 1$ 的度数为．

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16、如图， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $D E ⊥ A B$ 于点E， $D F ⊥ A C$ 于点F，连接 $E F$ 交 $A D$ 于点G，则下列结论错误的是（）

A、 $D F + A E > A D$ B、 $D E = D F$ C、 $E F$ 垂直平分 $A D$ D、 $S_{△ A B D} : S_{△ A C D} = A B : A C$

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17、下列条件中，不能判定 $△ A B C ≌ △ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的是（）

A、 $A B = A^{'} B^{'}, ∠ A = ∠ A^{'}, A C = A^{'} C^{'}$ B、 $A B = A^{'} B^{'}, ∠ A = ∠ A^{'}, ∠ B = ∠ B^{'}$ C、 $A B = A^{'} B^{'}, ∠ A = ∠ A^{'}, ∠ C = ∠ C^{'}$ D、 $∠ A = ∠ A^{'}, ∠ B = ∠ B^{'}, ∠ C = ∠ C^{'}$

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18、如图，以 $O$ 为原点的数轴上有A，B两点，它们表示的数分别为a，b，且 $|a - 12| + |2 b + 8| = 0$ ．

(1)、直接写出结果： $a =$ __________， $b =$ __________；

(2)、点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上相向运动，且在原点处相遇，然后继续运动．设它们运动的时间为 $t$ 秒，点 $P$ 运动的速度为每秒3个单位长度．
①求点 $Q$ 运动的速度；
②当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求 $t$ 的值．

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19、阅读下列材料，并解答问题．
计算： $50 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$ ．
解法1思路：原式 $= 50 \div \frac{1}{3} - 50 \div \frac{1}{4} + 50 \div \frac{1}{12} = 50 \times 3 - 50 \times 4 + 50 \times 12$ ；
解法2思路：先计算原式的倒数， $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) \div 50 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{50} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{50} + \frac{1}{12} \times \frac{1}{50} = \frac{1}{300}$ ，故原式等于300．

(1)、解法1的思路对吗？答：__________．

(2)、请用解法2的思路计算： $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$ ．

(3)、计算： $(1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) \div (- \frac{7}{8}) + (- \frac{7}{8}) \div (1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12})$ ．

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20、检修工乘汽车沿一条东西向公路检修电路．某天早晨检修工从 $O$ 地出发，规定向东为正方向，到收工时当天汽车的行驶记录（单位：km）如下： $+ 8, - 7, + 2, - 6, + 1$ ， $- 8, + 11, - 5, + 8, - 5$ ．

(1)、收工时，检修工在 $O$ 地的哪边？距 $O$ 地多远？

(2)、如果汽车行驶1km平均耗油0.3L，那么从O地出发到收工时，汽车共耗油多少升？

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