相关试卷

1、已知a，b，c是有理数，且 $a + b + c = 0, a < 0, a b c > 0$ ，求 $\frac{b + c}{| a |} + \frac{a + c}{| b |} + \frac{a + b}{| c |}$ 的值．

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2、计算：

(1)、 $|- 12| - (- 6) + 5 - 10$ ；

(2)、 $64.83 - 5 \frac{18}{19} + 35.17 - 44 \frac{1}{19}$

(3)、 $(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \times \frac{9}{10} + \frac{12}{5}$ ．

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3、在数轴上表示下列各数，并将它们用“<”号连接起来．
$- (- 1), - 1.5, 0, - | - 5 |, 3, - 3 \frac{1}{2} .$

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4、所有整数组成整数集合，所有正数组成正数集合，所有负分数组成负分数集合．把下面的数填入它们属于的集合内：
$- 2, - \frac{1}{2}, 5.2, 0, \frac{2}{3}, 1 \frac{1}{6}, - \frac{5}{3}, 45 %, 2025, - 0. \dot{1} \dot{2}, - 0.3, - 45$ ．
整数集合：｛__________ $\dots$ ｝；
正数集合：｛__________ $\dots$ ｝；
负分数集合：｛__________ $\dots$ ｝．

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5、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”是一个 $3 \times 3$ 表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方．如图是一个幻方，则 $x + y$ 的值为．

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6、大于 $- 3$ 且小于3的所有整数之和为．

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7、在数轴上， $O$ 点表示原点，则与 $O$ 点的距离是6的点表示的数为．

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8、“神舟二十号”载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时．若飞船对接前5秒记为 $- 5$ 秒，那么飞船对接后10秒应记为秒．

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9、已知a，b是有理数，且 $a < 0, a b < 0, | b | < | a |$ ，下列结论：① $b > 0$ ；② $b < - a$ ；③若 $| a - b | = 6, c$ 是有理数，且满足 $| b - c | = 2$ ，则 $| a - c | = 8$ ．其中正确的有（）

A、①②③ B、②③ C、①② D、①③

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10、如图是一个数值转换机，若输入的数 $x$ 为 $- 1$ ，则输出的数是（）

A、7 B、 $- 5$ C、5 D、11

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11、如果两个数的商为正数，那么下列结论正确的是（）

A、这两个数的和为正数 B、这两个数的差为正数 C、这两个数的积为正数 D、这两个数都为正数

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12、若 $|a - 3| + 3 = a$ ，则 $a$ 的可能取值为（）

A、 $- 4$ B、0 C、2 D、4

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13、下列算式，结果为负数的是（）

A、 $- 5 \times 0$ B、 $- \frac{8}{9} \times (- 18)$ C、 $- \frac{3}{4} + 3$ D、 $- 3 \div 4 \times \frac{1}{4}$

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14、在 $- 3$ ， $- \frac{2}{5}$ ， 0， $18 %$ ， $\frac{π}{4}$ ， $3.1415926$ ， $1.3$ ， $0.232232223 \dots$ （每两个3之间依次增加一个2）中，有理数的个数有（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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15、凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（）
物质
钨
水银
煤油
水
凝固点
$3410 ℃$
$- 38.87 ℃$
$\begin{matrix} - 30 ℃ \end{matrix}$
$\begin{matrix} 0 ℃ \end{matrix}$

A、钨 B、水银 C、煤油 D、水

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16、如图1，C，D是以AB为直径的⊙O上的两动点，分别位于AB两侧，且满足 $\hat{C B} = 2 \hat{D B}$ .连结CD交AB于E，连结AC， BD， AD.

(1)、求证： AC=AE；

(2)、若BD=1， AD=2，求AE 的长；

(3)、如图2，若直径AB为定值，当△ABC 的面积最大时，求△CEB的面积与△BED 的面积比.

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17、已知关于x的二次函数 $y = x^{2} - 2 b x + c - 1$ (a为常数)

(1)、若函数图象过点(0，2)对称轴为直线x=2，求b，c的值；

(2)、若函数表达式可以改写成 $y = {(x - h)}^{2} - 1 ，$ 求证： $b + c \geq - \frac{1}{4} ；$

(3)、设m>0， n>0，在(2)的条件下，当h-n≤x≤h+m时，函数的最大值与最小值差为16，求m+n的最大值.

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18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， D为AB上一点，且. $A D^{2} = D E \cdot C D ，$ ， E为CD上一点，连接AE 并延长交BC于点 F.

(1)、求证： △ADC∽△EDA；

(2)、若CD⊥AB于点D， E为CD的中点， $A D = \sqrt{2} ，$ 求EF的长.

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19、掷实心球是中考体育考试项目之一.图1是一名男生在掷实心球，球的行进路线可近似看作抛物线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图2所示.掷出时，起点处高度为1.8m.当水平距离为4m时，实心球行进至最高点3.4m处.

(1)、求y关于x的函数表达式.

(2)、若实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于10m时，则该男生可得满分，请问此次投掷是否能得满分，说明理由.

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20、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点E在AD的延长线上，BE与CD交于点F.

(1)、求证： $△ A B E ∽ △ C F B ；$

(2)、若 $\frac{E D}{E A} = \frac{1}{3} ，$ 求 $\frac{D F}{F C}$ 的值.

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物质	钨	水银	煤油	水
凝固点	$3410 ℃$	$- 38.87 ℃$	$\begin{matrix} - 30 ℃ \end{matrix}$	$\begin{matrix} 0 ℃ \end{matrix}$