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1、写出一个大于﹣1且小于0的有理数：．

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2、如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算1﹣3+5﹣7+…+2025＝（　　）

A、1013 B、1011 C、0 D、以上都不对

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3、若|a|＝3，|b|＝5，且a+b＜0，那么a﹣b是值是（　　）

A、8或﹣8 B、﹣2或﹣8 C、2或﹣2 D、2或8

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4、下列各组数中，比较大小正确的是（　　）

A、| $- \frac{2}{3}$ |＜| $- \frac{1}{2}$ | B、﹣|﹣3 $\frac{4}{11}$ |＝﹣（﹣3 $\frac{4}{11}$ ） C、﹣|﹣8|＞7 D、 $- \frac{5}{6} ＜ - \frac{4}{5}$

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5、下列各组运算结果符号为负的有（　　）
①（+3）+（﹣4）； ②（﹣6）﹣（﹣5）； ③0﹣（﹣2）； ④|﹣5|+3

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6、若﹣3+□＝1，则“□”表示的数为（　　）

A、3 B、2 C、 $- \frac{1}{3}$ D、4

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7、﹣|﹣3|＝（　　）

A、﹣3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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8、我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（　　）

A、2+（﹣5） B、2﹣（﹣5） C、2×（﹣5） D、2÷（﹣5）

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9、已知二次函数 $y = a x^{2} + x + m$ ，当 $x$ 取任意实数时，都有 $y > 0$ ，则（　　）

A、 $a < 0$ ，且 $a m > \frac{1}{4}$ B、 $a < 0$ ，且 $a m < \frac{1}{4}$ C、 $a > 0$ ，且 $a m < \frac{1}{4}$ D、 $a > 0$ ，且 $a m > \frac{1}{4}$

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10、由二次函数y＝2（x﹣3）²＋1，可知（）

A、其图象的开口向下 B、其图象的顶点坐标为（3，1） C、其图象的对称轴为直线x＝﹣3 D、当x＜3时，y随x的增大而增大

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11、如图1，抛物线 $y = a x^{2} + \frac{3}{2} x + c$ 与 $x$ 轴交于点A， $B (4, 0)$ （A点在 $B$ 点左侧），与 $y$ 轴交于点 $C (0, 6)$ ，点 $P$ 是抛物线上一个动点，连接 $P B$ ， $P C$ ， $B C$ ．

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、如图2所示，当点 $P$ 在直线 $B C$ 上方运动时（不含 $B$ 、 $C$ 点），设 $△ B P C$ 面积为S，写出S与 $P$ 点横坐标 $x$ 的函数关系，并写出 $x$ 的取值范围．

(3)、求（2）的条件下，S的最大值．在

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12、某商场将进货价为30元的玩具以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种玩具销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变．

(1)、求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率；

(2)、从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种玩具的售价每降价0.5元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种玩具获利4800元，则这种玩具应降价多少元？

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90^{\circ}$ ， $A B = 12 c m$ ， $B C = 24 c m$ ，动点 $P$ 从点 $A$ 开始沿着边 $A B$ 向点 $B$ 以 $2 c m / s$ 的速度移动（不与点 $B$ 重合），动点 $Q$ 从点 $B$ 开始沿着边 $B C$ 向点 $C$ 以 $4 c m / s$ 的速度移动（不与点 $C$ 重合）．若 $P$ 、 $Q$ 两点同时移动 $t (s)$ ；
$(1)$ 当移动几秒时， $△ B P Q$ 的面积为 $32 c m^{2}$ ．
$(2)$ 设四边形 $A P Q C$ 的面积为 $S (c m^{2})$ ，当移动几秒时，四边形 $A P Q C$ 的面积为 $108 c m^{2}$ ？

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14、关于x的一元二次方程x²＋2（k﹣1）x＋k²＋1＝0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程的两根x₁ ， x₂满足（x₁﹣2）（x₂﹣2）＝11，求k的值．

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15、解方程：

(1)、 $4 {(x + 1)}^{2} = 9 x^{2}$

(2)、 $x^{2} - 7 x - 1 = 0$

(3)、 $x (2 x - 5) = 4 x - 10$

(4)、 $7 x^{2} - \sqrt{6} x - 5 = 0$

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16、已知 $m^{2} - 2 m - 1 = 0$ ， $n^{2} + 2 n - 1 = 0$ 且 $m n \neq 1$ ，则代数式 $\frac{5 m n + n + 5}{n}$ 的值为．

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17、若 $a$ ， $b$ 是方程 $2 x^{2} - 5 x - 1 = 0$ 的两根，则 $2 a^{2} + 3 a b + 5 b$ 的值为．

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18、若二次函数 $y = {(2 x - 1)}^{2} + 1$ 的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则 $b^{2} - 4 a c$ 0．（填写“>”“<”或“=”）

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19、已知 $A (- 2, y_{1})$ ， $B (1, y_{2})$ 是抛物线 $y = - {(x + 1)}^{2} + 3$ 上的两点，则 $y_{1}$ $y_{2}$

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20、若 $y = (k - 2) x^{|k|} - 1$ 是关于 $x$ 的二次函数，则 $k$ 的值是．

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