相关试卷

1、已知a+b+c=0，且a>b>c，则下列结论一定成立的是（ )。

A、|a|<|c| B、|a|>|c| C、|b|<|c| D、|b|>|c|

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2、小红在计算a+（-4)时，误将“-4”看成了“+4”，得到错误的运算结果为-18，则正确的运算结果为（ )。

A、18 B、- 26 C、- 22 D、- 10

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3、下列计算正确的是（ )。

A、 $3 a^{2} + 4 a^{2} = 7 a^{4}$ B、5a-2a=3 C、ab+4ab=5ab D、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$

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4、下列说法正确的是（ )。

A、 $\frac{3 π x}{4}$ 的系数是 $\frac{3}{4}$ B、 $x^{3} y + x^{2} - 1$ 是三次三项式 C、 $x^{2} - 2 x - 1$ 的常数项是1 D、 $\frac{1 - x}{2}$ 是多项式

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5、截止2024年末，台州市常住人口数约为673 万人，与2023年末相比增加了1.7万人。其中的数6730000可以用科学记数法表示为（ )。

A、673×10⁴ B、 $67.3 \times 1 0^{5}$ C、6.73×10⁶ D、 $6.73 \times 1 0^{7}$

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6、我们可以借助数轴直观研究有理数及其运算。如图，将物体从点A 向左平移5个单位长度到点 B，描述这一变化过程的算式可以是（ )。

A、2+（-5) B、2-（-5) C、2×（-5) D、2÷（-5)

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7、如图， △ABC内接于⊙O， D是的 $\hat{A C}$ 上一点，连结AD， BD， CD，将 $△ B D C$ 沿直线BC折叠，点D 的对应点E在AC的延长线上.

(1)、求证： △ABD是等腰三角形.

(2)、若∠ABE=90°， D是的 $\hat{A C}$ 的中点，⊙O的半径是r.
①求 BD 的长 (用含r的代数式表示)；
②计算四边形ABCD 的面积 (用含r的代数式表示).

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8、已知二次函数 $y = a x^{2} + 2 a x - 5 (a \neq 0) .$

(1)、若该二次函数图象与x轴有且只有1个交点，求a的值.

(2)、在(1)的基础上，若点P (x，y)在抛物线上，且到y轴的距离小于或等于2，那么我们称点P是y轴的“亲密点”，求所有“亲密点”的y的取值范围.

(3)、若点M(x₁ ， m) 和点N(1， n) 在该函数图象上，点Q (x₀ ， y₀) 是二次函数图象上的任意一点，满足y₀≥m，求 mn的取值范围.

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9、某商店销售一批玩具，平均每天可售出15件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，商店决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件玩具每降价2元，商店平均每天可多售出3件.设每件玩具降价x元，每天的盈利为y元.

(1)、求y关于x的函数表达式.

(2)、该商店为了尽快减少库存，且每天要盈利1200元，则每件玩具应降价多少元.

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10、已知抛物线 $y = a x^{2} - 6 a x - 4 (a \neq 0)$ 经过点 (1， 1).

(1)、求a的值.

(2)、过y轴上一点A，作y轴的垂线，交该抛物线于B，C两点，且点B为线段AC的中点.求点A的坐标.

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11、一个不透明的盒子里装有红，白，黑三种颜色的球共12个，它们除颜色外完全相同，其中红球有5个，白球有4个.

(1)、从盒子中随机摸出一个球，求摸出的球是白球的概率.

(2)、若往盒子里放入除颜色外完全相同的4个球，使得从盒子里随机摸出一个球，红球的概率不超过0.5，摸出黑球的概率是0.25，请设计一个符合条件的放球方案.

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12、如图，在6×7方格中，A，B，C均为格点，按下列要求作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的作图痕迹；③标注相关字母.

(1)、找出过A， B， C三点的圆的圆心O，连结BO， CO.

(2)、在⊙O 上找到点 P，使得 $∠ B A P = \frac{1}{4} ∠ B O C .$

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13、如图，C是以AB为直径的半圆上一点， $\hat{B C}$ 上一点 D 关于直线BC对称的点落在AB 上，若AC=3， BC=4，则BD 的长是.

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14、已知 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的一个解是x=4，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c - 1 (a \neq 0)$ 的对称轴是直线x=3，则方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的另一个解是.

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15、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点 E，若AE=8，DE=6，则⊙O的半径为.

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16、现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有数字1，3，5的卡片在甲手中，标有数字2，4，6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙出的卡片数字大的概率是.

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17、抛掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，朝上一面只有以下三种情况：①全是正面；②一正一反；③全是反面.其中事件发生的可能性最大的是.

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18、如图，有一块正方形的花圃，正中间有一块圆形水池.从圆周上的点到正方形边上点的最短距离为3m.记正方形内除水池外的面积为ym² ，圆的半径为 xm，则y关于x的函数表达式是( )

A、y=(x+3)²-πx² B、y=4(x+3)² C、 $y = 4 {(x + 3)}^{2} - π x^{2}$ D、y=(x+3)²

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19、若抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线 $y = {(x + 1)}^{2} + 3,$ 则平移前的抛物线表达式是 ( )

A、 $y = - x^{2}$ B、 $y = x^{2}$ C、y=(x+2)²+3 D、 $y = {(x + 2)}^{2}$

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20、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，点P的坐标是(4，3)，则点 P与⊙O的位置关系是 ( )

A、点 P 在⊙O内 B、点 P 在⊙O外 C、点P在⊙O上 D、无法确定

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