相关试卷

1、将图1中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为.

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2、设 $1 + \sqrt{13}$ 的整数部分是a， $\sqrt{13}$ 小数部分是b，则a+b=.

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3、用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=aᵇ和a★b=bᵃ，那么[(-3) ☆2]★2= .

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4、若x-2y=-3，则3x-6y+1 的值是

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5、某影院某天《哪吒2》的票房累计约 120000 元，数字 120000 用科学记数法表示为 .

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6、 $\frac{7}{2}$ 的倒数是

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7、若用[x]表示任意正实数的整数部分，例如： $[2 .5] = 2, [2] = 2, [\sqrt{2}] = 1$ ，则式子 $[\sqrt{2}] - [\sqrt{3}] + [\sqrt{4}] -$ $[\sqrt{5}] + \dots + [\sqrt{2022}] - [\sqrt{2023}] + [\sqrt{2024}] - [\sqrt{2025}]$ 的值为( )(式子中的“+”，“-”依次相间)

A、- 23 B、-67 C、- 22 D、-68

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8、若3a²⁺mb³和(n-2) a⁴b³是同类项，且它们的和为0，则 mn的值是( )

A、
-2
B、-1 C、2 D、1

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9、已知|a-2|+(b+3)²=0，则(a+b)²⁰²⁵的值是( )

A、- 1 B、1 C、- 6 D、6

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10、下列说法正确的是( )

A、有理数可以分为正有理数和负有理数 B、平方根是它本身的数只有0 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、 $\sqrt{16}$ 的算术平方根是4

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11、单项式 $- 3 x^{2} y^{3}$ 的系数和次数分别是( )

A、- 3， 5 B、- 3， 7 C、3， 5 D、3， 7

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12、用代数式表示“x的4倍与y的平方的和”，正确的是( )

A、 $4 x^{2} + y^{2}$ B、 $4 x + y^{2}$ C、4(x+y²) D、4 (x+y)²

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13、在3.14， $\sqrt{3}, - \sqrt{16}, \frac{π}{5}, \frac{22}{7}$ 中，无理数的个数是( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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14、如图

(1)、两块三角板按图1摆放，点 $D$ 在 $C B$ 上，若 $∠ C D F = 50 °$ ， $D G$ 平分 $∠ F D B$ ，则 $∠ E D G =$ ；若 $∠ C D F = β$ ，则 $∠ E D G =$ ；

(2)、如图2，点 $D$ 在 $C B$ 上， $∠ F D E$ 在 $C B$ 上方， $∠ F D E = 108 °$ ，将 $∠ F D E$ 绕着点 $D$ 逆时针旋转，且始终保持 $D E$ 在 $C B$ 上方，旋转过程中， $D M$ 平分 $∠ B D F$ ， $D N$ 平分 $∠ C D E$ ，（ $∠ B D F$ ， $∠ C D E$ 和 $∠ M D N$ 均是指小于 $180 °$ 的角），求 $∠ M D N$ 的度数；

(3)、如图3，点 $D$ 在 $C B$ 上， $D F$ 在 $C B$ 上方， $∠ F D B$ 的内部有3条互不重合的射线 $D N$ ， $D M$ ， $D E$ ， $∠ F D B = n (0 ° < n < 180 °)$ ， $∠ N D E = \frac{1}{3} ∠ F D B$ ， $3 ∠ B D M = m ∠ F D B$ （ $0 < m < 3$ ，且 $m$ 为整数），若 $∠ F D N = 4 ∠ M D E$ ，请直接写出 $∠ B D E$ 的度数．

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15、已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b ，其中a、b满足 $\frac{1}{2} {(a - 16)}^{2} + | b + 8 | = 0$ ．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、如图，点C在点A、点B之间（点C不与A、B重合），现有一个小球从A出发向左匀速运动，经过一秒到达 $A C$ 的中点，又经过四秒之后到达 $B C$ 的中点，试求点C所对应的有理数；

(3)、在（2）的条件下，动点P从B点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点P运动到点A之后立即以原速沿数轴向左运动．动点P从B点出发的同时，动点Q从C点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点M也从A点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为t秒，是否存在正数k使得 $k Q M + P M$ 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数k。

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16、如图，大、小两个正方形的边长分别是 $7 c m$ 和 $x c m (0 < x < 7)$ ，用含x的式子表示图中阴影部分的面积为 $c m^{2}$ ．

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17、若关于 $x$ ， $y$ 的多项式 $m x^{2} + n x y + 2 x - 2 x y - 3 x^{2} + y + 4$ 中不含二次项，则 $m^{2}$ + $m n + n^{2}$ 的值为．

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18、如果实数a ， b满足 $（ a - 3 ）^{2} + |b + 1| = 0$ ，那么 $b^{a}$ 等于

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19、某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
八折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠

(1)、若王老师一次性购物600元，他实际付款元，若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；

(2)、若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；

(3)、如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？

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20、如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色部分（圆面积的 $\frac{1}{4}$ ）种植花卉，其余阴影部分种草皮．

(1)、用代数式分别表示图中空白部分和阴影部分的面积；

(2)、若花卉种植费用为20元每单位面积，草皮种植费用为6元每单位面积，当 $a = 6$ ， $b = 4$ 时，求种植总费用为多少？（ $π$ 取3）

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一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	八折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠