相关试卷

1、如图，在⊙O中， AB是⊙O的直径， CD 是弦，且AB⊥CD于点E，CD=4， OE=1.5，则⊙O的半径是( )

A、2.5 B、2.25 C、2.4 D、3

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2、在函数 $y = 2 x^{2} + 4 x - 3$ 的图象上有三点， A₁(-2， y₁)， A₂(-1， y₂)， A₃(1， y₃)，则下列各式中，正确的是 ( )

A、y₁<y₂<y₃ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、y₂<y₁<y₃ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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3、如图， AB是⊙O的直径， ∠CDB=26°，则∠BOC的度数是( )

A、60° B、52° C、50° D、40°

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4、将抛物线 $y = x^{2}$ 先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为( )

A、y=(x+3)²+1 B、 $y = {(x + 3)}^{2} - 1$ C、y=(x-3)²+1 D、y=(x-3)²-1

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5、在一个不透明的口袋中，装有5个白球、4个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，则摸到红球的概率为( )

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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6、已知⊙O的半径r=3， OP=2，则点P与⊙O 的位置关系是( )

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O外 C、点 P在⊙O上 D、无法确定

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7、为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程.和谐小区新建一小型活动广场，计划在 $360 m^{2}$ 的绿化带上种植甲乙两种花卉，市场调查发现：甲种花卉种植费用y(元/ $/ m^{2})$ 与种植面积. $x (m^{2})$ 之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15 元/ $/ m^{2} .$

(1)、分别求出当0<x<40和 $40 \leq x \leq 100$ 时，y关于x的函数表达式；

(2)、当甲种花卉种植面积不少于 $30 m^{2} ，$ ，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时.
①求种植甲乙两种花卉的总费用w(元)关于种植面积. $x (m^{2})$ 之间的函数表达式；
②如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w(元)最少?最少是多少元?

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8、在△ABC中， AB=AC，以AB为直径作⊙O，交2C于点D，交直线AC于点 E，连结BE.小明：根据题意，我画出了如图1的情况；
小丽：小明，你的思考不够全面，我认为还有其他的情况，若∠BAC为钝角，我发现圆与直线AC的交点在线段CA的延长线上；
小明：哦…我明白了！

(1)、在图1中，求证：点D 是弧BE的中点；

(2)、记∠ABE的度数为α. 求出∠C 的度数(用α表示).

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9、已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x - 2 + a^{2} (a \neq 0) .$

(1)、求这条抛物线的对称轴；

(2)、若抛物线的顶点在x轴上，求函数表达式；

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10、解方程组： ${\begin{matrix} x + y = 6 \\ x - y = 2 \end{matrix}$

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11、化简求值： $x (5 - x) + x^{2} + 3 ，$ 其中x=-2.

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12、在数学综合与实践课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交AB于点C，测出AB=16cm， CD=4cm，则圆形工件的半径为 .

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13、已知点A (-2， y₁) ， B (6， y₂) 都在二次函数. $y = - x^{2} + 6 x + m$ 的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系为

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14、对一批衬衫进行抽检，统计合格衬衫的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数(件)
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
42
88
141
176
445
724
901
合格频率
0.84
0.88
0.94
0.88
0.89
0.904
0.901
估计任抽一件衬衫是合格品的概率是(结果精确到0.01)

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15、正六边形的内角的度数为

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16、若二次函数 $y = - x^{2} + m x$ 在1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是( )

A、- 4或 $\frac{7}{2}$ B、- 4 或2 $\sqrt{3}$ C、 $- 2 \sqrt{3}$ 或 $\frac{7}{2}$ · D、 $- 2 \sqrt{3}$ 或 $2 \sqrt{3}$

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17、如图，已知△ABC 内接于⊙O， AB为直径， ∠ACB的平分线交⊙O 于点D，连接AD，若AB=4，则图中阴影部分的面积为( ).

A、4π-8 B、π-4 C、π-2 D、 $\frac{π}{2} - 2$

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18、如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是 $y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{5}{3} ，$ 则此运动员把铅球推出多远( )

A、3m B、4m C、10m D、12m

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19、如图，点A， B， C均在⊙O上，若∠OBC=23°，则∠A=( )

A、62° B、67° C、68° D、72°

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20、一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=5cm，水面宽AB=8，则截面圆心O到水面的距离OC的长是( )

A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm

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抽取件数(件)	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	901
合格频率	0.84	0.88	0.94	0.88	0.89	0.904	0.901