相关试卷

1、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，EF 垂直平分AC，交AC 于点 F，交 BC 于点 E，连接AE，若BD=ED，△ABC的周长为16，AF=3，则DC的长为.

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2、如图，在△ABC中，CD 为AB边上的中线，E 是 CD 的中点，连接BE，若△ABC 的面积为8，则△BEC 的面积为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3、如图，在△ABC 中，∠B=60°，∠ADC=110°，AD 是∠BAC 的平分线，则∠BAC的度数为（）

A、85° B、90° C、95° D、100°

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4、如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，CE⊥AB 于点 E，AD⊥BC 于点 D，则 $\frac{A D}{C E}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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5、如图，在△ABC中，D为BC上一点，连接AD，已知∠B=42°，∠C=36°，∠BAD=66°.

(1)、∠BAC 的度数为， ∠ADC 的度数为；

(2)、△ABC 的形状为三角形（填“钝角”“锐角”或“直角”）；

(3)、AD，CD的大小关系为；AD，AB 的大小关系为.

(4)、你能判断△ADC的形状吗?给出你的理由吧！

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6、已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长可以是.

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7、空调安装在墙上时，一般都会用三角形支架进行固定，这种固定方法应用的几何原理是.

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8、如图，在△ABC 中，∠A=90°.请用无刻度的直尺和圆规求作 BC 边上的高AD.(保留作图痕迹，不写作法).

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9、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°.按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ DE长为半径作弧，两弧交于点 F，作射线AF；③分别以点 B，C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BC长为半径作弧，两弧交于M，N两点；④作直线 MN交射线AF 于点 P，交 CB于点 G，交AB 于点 Q.若AC=6，BC=8，则 PG的长为.

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10、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B 和C 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和 N；②作直线MN交边AB于点E.若AC=5，BE=4，∠B=45°，则AB的长为.

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11、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2.以点 A 为圆心，以AB长为半径作弧；再以点 C 为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC 上方交于点 D，连接BD，则BD 的长为.

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12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D；②分别以点 B，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BD长为半径作弧，两弧在 BC 下方交于点 E；③连接AE交BC 于点 F.若BF=2，CF=6，则下列结论错误的是 ( )

A、AF⊥BC B、AB=3 C、∠B=∠CAF D、 $A F^{2} = B F \cdot C F$

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13、在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点 B 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点 O；③作射线 BO，交 AD 于点E，交CD延长线于点 F.若 CD=3，DE=2，下列结论错误的是 ( )

A、∠ABE=∠CBE B、BC=5 C、DE=DF D、 $\frac{B E}{E F} = \frac{5}{3}$

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14、图1是一幅“青朱出入图”，运用“割补术”，通过三个正方形之间的面积转化证明勾股定理 $(a^{2} + b^{2} = c^{2})$ ，如图 $2$ ，连结 $H K$ ， $G K$ ， $H G$ ，记四边形 $D H K G$ 与正方形 $D H I E$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ．若 $H D = H G$ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{11}{20}$

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15、如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象分别交 $x$ 轴， $y$ 轴于 $D, C$ 两点，交反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于 $A (- 1, 6), B (n, - 2)$ 两点．

(1)、求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)、求 $△ A O D$ 的面积；

(3)、根据图象直接写出不等式 $\frac{m}{x} < k x + b$ 的解集．

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16、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ ，图象经过 $A (4, 0)$ 、 $B (0, 8)$ 两点．

(1)、求二次函数的解析式及它的对称轴；

(2)、设点 $P$ 是抛物线上的一个动点，横坐标为 $m$ ，
①当 $- 2 < m < 3$ ，则点 $P$ 的纵坐标 $y$ 的取值范围是___________；
②过点 $P$ 做 $P Q ∥ y$ 轴，交直线 $A B$ 于 $Q$ ，当线段 $P Q = 5$ 时，请求出 $m$ 的值．

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17、根据表中的素材，探索完成任务．

素材1	随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产1000个，6月份生产1440个．
素材2	该厂生产的零件成本为30元/个，在某城市销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个．
解决问题
任务1	若月平均增长的百分率保持不变，求该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率．
任务2	为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件应在原售价的基础上上涨多少元？

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18、当 $x$ 时， ${(x - 2)}^{0} = 1$ ．

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19、对于任意有理数 $a$ ， $b$ ，定义一种运算： $a \otimes b = a + b - 2 a b$ ，例如， $3 \otimes 4 = 3 + 4 - 2 \times 3 \times 4 = - 17$ ； $(- 1) \otimes 6 = - 1 + 6 - 2 \times (- 1) \times 6 = 17$ ．

(1)、求 $(- 3) \otimes (- \frac{3}{2})$ 的值；

(2)、若 $(- 2) \otimes x = 1$ ，求 $x$ 的值；

(3)、对于任意有理数 $m$ ， $n$ ，请你重新定义一种运算“ $\oplus$ ”，使得 $5 \oplus 3 = 18$ ，写出你定义的运算： $m \oplus n =$ ______（用含 $m$ ， $n$ 的式子表示）．

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20、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{1}{4} (- 4 x^{2} + 2 x) - (\frac{1}{2} x - 1)$ ，其中 $x = - 2$ ；

(2)、 $\frac{1}{2} a - 3 (a - \frac{2}{3} b^{2}) + (- \frac{3}{2} a + b^{2})$ ，其中 $a = 1, b = 2$ ．

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