相关试卷

1、先化简，再求值：

(1)、 $- 1^{4} \times (- \frac{3}{4}) - {(- 3)}^{3} \div 9$ ；

(2)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + 8 \times (- \frac{1}{2}) ．$

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2、观察单项式： $2 a$ ， $- 4 a^{2}$ ， $8 a^{3}$ ， $- 16 a^{4} \dots$ 根据规律，第n个式子是．

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3、有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则 $| a + c | - | c - b | - | b + a | =$ ．

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4、若 $x = 3$ 是方程 $a - b x = 4$ 的解，则 $- 6 b + 2 a + 2016$ 值为．

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5、 $(a + 2) x^{|a| - 1} - 3 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则 $a =$ ．

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6、比较大小： $- (- 0.3)$ $|- \frac{1}{3}|$ ； $- \frac{4}{5}$ $- \frac{2}{3}$ ； $- π$ $|- 3.14|$ $．$

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7、单项式 $- \frac{2}{3} π x^{2} y$ 的系数是．

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8、有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）
① $a b c > 0$ ；② $a + c < b$ ；③ $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} = - 1$ ；④ $- b < c < - a < 0 < a < - c < b ．$

A、 $① ②$ B、 $① ③ ④$ C、 $③ ④$ D、 $① ② ③$

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9、下列说法：（1）1是1的平方根；（2）若 $\sqrt{a}$ 的平方根是 $\pm 2$ ，则 $a = 4$ ；（3） $- 2$ 没有立方根；（4）无理数是开方开不尽的数；（5）无理数可以分为正无理数，负无理数，0．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、下列各对数中，互为相反数的是（）

A、 $- (+ 5)$ 与 $+ (- 5)$ B、 $- \frac{1}{2}$ 与 $- (+ 0.5)$ C、 $- |- 0.01|$ 与 $- (- \frac{1}{100})$ D、 $- \frac{1}{3}$ 与 $0.3$

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11、如图所示，数轴上点 $A$ 、 $B$ 对应的有理数分别为 $a$ 、 $b$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $a b > 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $|a| < |b|$ D、 $a - b < 0$

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12、随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情．某商场体育用品需求量激增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表．设该商场采购x个篮球．
品名
厂家批发价元/个
商场零售价元/个
篮球
120
145
足球
100
120

(1)、求该商场采购费用y（单位：元）与x（单位：个）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润；

(3)、受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了 $3 m (m > 0)$ 元/个，同时足球批发价下调了 $2 m$ 元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值．

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13、已知，在 $△ A B C$ 中，点D是 $A C$ 上一点，过点D的直线交 $A B$ 于点E，交 $B C$ 延长线于点F，点G是 $A D$ 上一点，连接 $G E$ 并延长交 $C B$ 延长线于点H， $∠ E G C = 2 ∠ A$ ， $∠ G E F = 2 ∠ F$ ．

(1)、若 $∠ A = ∠ F = 36 °$ ，求 $∠ B E F$ 的度数：

(2)、若 $A E = C F$ ， $D G = D E$ ，求证： $A C = E F$ ．

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14、 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图，点 $A (0, 4)$ ，点 $B (2, 2)$ ，点 $C (1, 1)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向左平移4个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ （点A、B、C的对应点分别为 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ ），画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 和 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于 $x$ 轴对称（点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的对称点分别为 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ 、 $C_{2}$ ），画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、在直线 $C C_{1}$ 上画出一点 $P$ ，使 $P A + P A_{1}$ 的值最小，并直接写出点 $P$ 的坐标．

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15、如图， $O M$ 是 $∠ A O B$ 的平分线，C是 $O M$ 上一点、 $C D ⊥ O A$ ， $C E ⊥ O B$ ，垂足分别为D，E，F点P是 $O M$ 上的另一点，连接 $D F$ ， $E F$ ．求证： $∠ D F O = ∠ E F O$ ．

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 3 ∠ C$ ， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $B E ⊥ A D$ 于点E．
（1）若 $∠ C = 27 °$ ，则 $∠ B A D =$ ，
（2）若 $B E = 3$ ， $C D = 2 B D$ ，则 $A C =$ ．

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17、如图， $△ A B C$ 是等边三角形，D、E分别是边 $A C$ 、 $B C$ 上的点，且 $A D = C E$ ． $A E$ 与 $B D$ 相交于点P， $B F ⊥ A E$ 于点F，若 $P F = 3$ ， $P D = 1$ ，则 $A E$ 的长为．

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18、已知直线 $y = k x + b$ 可以看作由直线 $y = - \frac{1}{2} x$ 向下平移2个单位长度而得到，那么直线 $y = k x + b$ 与x轴交点坐标为．

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19、某物理学习小组探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是．

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20、在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 交线段 $B C$ 于D， $∠ A B C = 32 °$ ， $∠ C A D = 21 °$ ，则 $∠ B A C =$ 度．

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品名	厂家批发价元/个	商场零售价元/个
篮球	120	145
足球	100	120