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1、给出如下定义：我们把有序实数对 $(a, b, c)$ 叫做关于x的二次多项式 $P = a x^{2} + b x + c$ 的特征系数对．把关于x的二次多项式 $P = a x^{2} + b x + c$ 叫做有序实数对 $(a, b, c)$ 的特征多项式．

(1)、关于x的二次多项式 $5 x^{2} - 3 x + 1$ 的特征系数对为；

(2)、求有序实数对 $(1, 1, 0)$ 的特征多项式A与有序实数对 $(1, 0, - 1)$ 的特征多项式B的乘积；

(3)、若有序实数对 $(p, q, - 1)$ 的特征多项式M与有序实数对 $(m, n, - 2)$ 的特征多项式N的乘积的结果为 $2 x^{4} + x^{3} - 5 x^{2} - x + 2$ ，请直接写出 $(4 p - 2 q - 1) (2 m - n - 1)$ 的值为．

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2、如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $∠ B = 30 °$ ，点P是 $B C$ 边上的动点，则 $A P$ 的长可能是（）

A、 $2.7$ B、 $5.2$ C、 $7.2$ D、 $8.6$

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3、下表中 $x$ 和 $y$ 两个量成反比例关系，则“ $△$ ”处应填（　　）
$x$
$- 4$
$△$
$y$
3
$- 12$

A、16 B、 $- 16$ C、1 D、 $- 1$

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4、如图， $△ A B C$ 是等边三角形， $D, E$ 为 $B C$ 上两点，满足 $B D = E C$ ．

(1)、证明： $A D = A E$ ；

(2)、若 $F$ 为 $△ A B C$ 外一点，连接 $E F, A F, C F$ ，若 $A C$ 垂直平分 $E F$ ，请判断 $△ A D F$ 是否等边三角形，并说明理由．

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5、如图，点B，F，C，E在一条直线上(点F，C之间不能直接测量)，点A，D在直线l的异侧，测得AB=DE，AB // DE，AC // DF.

(1)、求证：△ABC≌△DEF；

(2)、若BE=13m，BF=4m，求FC的长度．

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6、解不等式组： ${\begin{array}{l} x + 3 < 7 \\ 3 (x + 1) \geq 2 x - 1 \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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7、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $∠ B A D = ∠ C A D$ ， $E$ 是 $A C$ 的中点．若 $A B = 5$ ，则 $D E$ 的长为．

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8、学校购进单价分别为5元和7元的 $A, B$ 两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求 $A$ 种笔记本的数量不多于 $B$ 种笔记本数量的3倍，不少于 $B$ 种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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9、如图，下列条件不能证明 $△ A B C ≌ △ D C B$ 的是（）．

A、 $A B = D C$ ， $A C = D B$ B、 $A B = D C$ ， $∠ A B C = ∠ D C B$ C、 $B O = C O$ ， $∠ A = ∠ D$ D、 $A C = B D$ ， $∠ A = ∠ D$

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10、已知：如图， $A C = C D$ ， $∠ B = ∠ E = 90 °$ ， $A C ⊥ C D$ ，则不正确的结论是（）

A、 $∠ A$ 与 $∠ D$ 互为余角 B、 $∠ A = ∠ 2$ C、 $△ A B C ≅ △ C E D$ D、 $∠ 1 = ∠ 2$

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11、图1是数学实验课上小哲做的角平分仪，其工作原理如图2，其中 $A B = A D$ ， $B C = D C$ ，将仪器上的点A与 $∠ P R Q$ 的顶点R重合，调整 $A B$ 和 $A D$ ，使它们分别落在角的两边上，则射线 $A E$ 就是 $∠ P R Q$ 的平分线．此角平分仪作图所运用的数学知识是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A S A$ D、 $A A S$

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12、用一根小木棒与两根长度分别为3 $c m$ 、5 $c m$ 的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（　　）

A、9 $c m$ B、7 $c m$ C、2 $c m$ D、1 $c m$

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13、已知a为 $\sqrt{189}$ 的整数部分，b-1是121 的算术平方根，求 $\sqrt{a + b}$ 的值.

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14、数轴上与2， $\sqrt{7}$ 对应的点分别为A，B，点B，点A之间的距离与点A，点C(点C在点B的左侧)之间的距离相等，求点C表示的数为x的值.

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15、已知x+11的平方根是 $\pm \sqrt{15}, 2 x + y - 6$ 的立方根是2，求2xy+1的算术平方根.

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16、如图，在5×5方格中，每一个小正方形的边长均为1，分别求出阴影部分的面积和边长.

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17、计算：

(1)、 $∣ \sqrt{3} - 2 \sqrt{5} ∣ + ∣ 2 - \sqrt{5} ∣ - ∣ \sqrt{5} - \sqrt{3} ∣;$

(2)、 $\sqrt[3]{- 1 - \frac{61}{64}} + \sqrt{\frac{81}{49}} - |- 3|;$

(3)、 $- 2^{4} \div \sqrt{{(- 2)}^{2}} + {(- 2)}^{2} - \sqrt[3]{- 216}$

(4)、 $\sqrt{1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} + \dots + \sqrt{1 + \frac{1}{201 8^{2}} + \frac{1}{201 9^{2}}} .$

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18、若 $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 25} + \sqrt{25 - x^{2}}}{x - 5} + \frac{1}{x},$ 则 xy的值是.

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19、若 $\sqrt{x - 3} = 8,$ 则-(x-3)的立方根是.

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20、已知 $∣ x + 3 ∣ + \sqrt{4 - 2 y} + {(z - 5)}^{2} = 0,$ 则 $z - {(y - x)}^{3}$ 的值为。

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$x$	$- 4$	$△$
$y$	3	$- 12$