相关试卷

1、如图，将含45°角的直角三角尺的直角顶点C放在一把直尺的一边上，顶点B在直尺的另一边上，AC与直尺的另一边交于点D.当∠DBC=30°时，D，B两点分别落在直尺上的1cm，7cm处，则直尺的宽度为cm.

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2、已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是.

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3、因式分解：3x²-12=.

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4、如图，在△ABC中，AD是中线，AE平分∠BAC，过点B作BF⊥AE交AE延长线于点F，垂足为点F，连接FD，若AB=6，AC=3，则DF长为（）

A、2.5 B、2 C、1.5 D、1

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5、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（0，3），D（1，0），点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DC于点E，F：②分别以E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ EF的长为半径作弧，两弧在∠ADC内交于点G；③作射线DG，交边AB于点H：则点H的坐标为（）

A、（-3，3） B、（ $\sqrt{10}$ ， 3） C、（3，3） D、（ $\sqrt{10}$ -1，3）

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6、下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $a m + a n = a (m + n)$ B、 $a x^{2} + b x + c = x (a x + b) + c$ C、 $(x + 1) (x - 2) = x^{2} - x - 2$ D、 $(x + y) (x - y) = x^{2} - y^{2}$

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7、已知 $a < b$ ，下列式子一定成立的是（）

A、 $a - 1 > b - 1$ B、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$ C、 $a c < b c$ D、 $3 - a < 3 - b$

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8、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、在矩形ABCD中， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ，点P在线段BC上运动，作 $△ A C D$ 关于直线AP的对称 $△ A C_{1} D_{1}$ （点C，D的对称点分别为 $C_{1}$ ， $D_{1}$ ）

(1)、如图1，当点 $C_{1}$ 在AB的延长线上时，求 $C C_{1}$ 的长.

(2)、如图2，当点P与点C重合时，连结 $D D_{1}$ ， $C D_{1}$ 、 $D D_{1}$ 交AB分别于点E、F.求证： $B D_{1} ⊥ D D_{1}$ .

(3)、当直线 $C_{1} D_{1}$ 经过点B时，求CP的长.

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10、已知反比例函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x} (k_{1} > 0)$ .

(1)、若反比例函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 的图像经过点（1，3），求 $k_{1}$ 的值.

(2)、若点A（a-b，2），B（c-b，4）在函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 的图像上，比较a，b，c的大小.

(3)、反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} < 0)$ ，如果 $m \leq x \leq m + 1$ ，且 $0 < m < 24$ ，函数 $y_{1}$ 的最大值比函数 $y_{2}$ 的最大值大5，函数 $y_{1}$ 的最小值比函数 $y_{2}$ 的最小值大4.8，试证明 $k_{1} + k_{2} = \frac{m^{2} + m}{5}$ .

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11、定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形，

(1)、写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是.

(2)、如图1，在3×3方格纸中，A，B，C在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC，BD是对角线，点D在格点上.

(3)、如图2，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，AE=AF=CG且∠DGC=∠DEG，求证：四边形DEFG是垂等四边形.

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12、小明家在进行房屋装修时，使用了某品牌的装修材料，此材料会散发甲醛，经过测试，在自然扩散的情况下，从施工开始到结束，室内平均每立方米的甲醛含量y（毫克/立方米）与时间x（月）成正比例，施工结束后，y与x成反比例，这两个变量之间的关系如图所示，请根据图中信息，回答下列问题：

(1)、求施工过程中y关于x的函数解析式

(2)、已知国际上适宜居住的甲醛含量标准为小于或等于0.08毫克/立方米，按照这个标准，请问小明一家从施工开始计算，至少经过多久才可以入住？

(3)、施工开始后的第2个月底到第4个月底，室内的甲醛含量一直在下降，假设这两个月每个月甲醛含量降低的百分率相同，求这个降低的百分率，（ $\sqrt{2}$ ≈1.414，结果精确到1%）

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13、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6.求：

(1)、∠BAD的度数.

(2)、若DH⊥BC，求线段AC和DH的长.

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14、某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表，并求得了A产品三次单价的平均数和方差 $\bar{x_{A}} = 5.9$ ， $S_{A}^{2} = \frac{43}{150}$ .
A，B产品单价变化统计表
第一次
第二次
第三次
A产品单价（元/件）
6
5.2
6.5
B产品单价（元/件）
3.5
4
3

(1)、B产品第三次的单价比上一次的单价降低了%.

(2)、求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动较小，

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15、解方程：

(1)、2x²-5x+1=0

(2)、（x-1）²-2（x-1）=0

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16、计算：

(1)、 $2 \sqrt{20} - \sqrt{125} + 3 \sqrt{\frac{1}{5}}$

(2)、 $\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{6}} + \sqrt{12}$

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17、如图，正方形ABCD边长为4，已知点P是线段AB上的一个动点（点P与点A不重合），作CQ⊥DP交AD于点Q.现以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PECQ，连结BE，则CE的最小值为.

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18、如图，在△ABC中，AC=BC，AB=4，D，E分别是AB，AC边上的中点，点F在BC的延长线上，CF= $\frac{1}{2}$ BC，若CF=3，则EF的长为.

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19、如图，A，B，C是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 是（k≠0）在第一象限的图象上的点，它的横坐标分别为2，4，6.过点A，B，C分别作x轴，）轴的垂线段，构成多个矩形，若图中阴影部分的面积为12，则点C的坐标为.

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20、如图，E是直线CD上的一点.已知平行四边形ABCD的面积为52cm² ，则△ABE的面积为cm².

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	第一次	第二次	第三次
A产品单价（元/件）	6	5.2	6.5
B产品单价（元/件）	3.5	4	3