相关试卷

1、先化简再求值： $(1 - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 1}$ ，其中x是从0，1，2当中选一个合适的值.

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2、计算

(1)、 $a^{2} \cdot a^{4} - (- 2 a^{3})^{2}$

(2)、 $(a + b)^{2} - (a - b)^{2}$

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3、如图，长方形ABCD的边 $B C = 13$ ， E是边BC上的一点，且 $B E = B A = 10$ ， F，G分别是线段AB，CD上的动点，且 $B F = D G$ ，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为 $S_{1}, S_{2}$ ，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时， $S_{1} + S_{2}$ 的值为.

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4、如图，将周长为8cm的三角形ABC沿着BC方向平移2cm，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为cm.

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5、已知二元一次方程 $x - 2 y + 1 = 0$ ，用含y的代数式表示x，则 $x =$ .

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6、已知 $x + 3 y - 2 = 0$ ，那么 $2^{x} \times 8^{y} =$ .

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7、当 $x =$ 时，分式 $\frac{2 x}{x - 1}$ 无意义.

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8、如图①，已知长方形纸带ABCD，AB//CD，AD//BC，∠B=90°，点E、F分别在边AD、BC上，如图②，将纸带先沿直线EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图③，将纸带再沿FS折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，若∠2=57°，则∠1的度数为（）.

A、45° B、30° C、22° D、33°

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9、已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x + m = 4 \\ y - 5 = m \end{array}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）

A、 $x + y = 1$ B、 $x + y = - 1$ C、 $x + y = 9$ D、 $x + y = - 9$

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10、现有如图所示的卡片若干张，其中A型、B型为正方形卡片，C型为长方形卡片，若要用这三种类型卡片拼成一个长为3a+b，宽为a+2b的大长方形，则需要C型卡片的张数为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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11、已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = a \end{array}$ 是方程 $2 x + y = 7$ 的一个解，则a的值为（）

A、 $a = \frac{5}{2}$ B、 $a = \frac{2}{5}$ C、 $a = - 3$ D、 $a = 3$

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12、计算 $3 y^{2} \cdot (- y)$ 的结果是（）

A、 $- 3 y^{3}$ B、 $3 y^{3}$ C、-3y D、3y

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13、为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽查了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（）

A、300是所抽取的样本 B、每个学生的体重是个体 C、2000名学生的体重是总体 D、此调查属于抽样调查

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14、2024年6月4日，嫦娥六号携带由玄武岩磨粉、融化、经高科技拉成直径约为0.0000167米的丝线织布制作而成的五星红旗在月球背面冉冉升起，经受恶劣环境也能万年不朽，彰显大国实力，数据0.0000167用科学记数法表示为（）

A、 $1.67 \times 1 0^{5}$ B、 $0.167 \times 1 0^{- 4}$ C、 $1.67 \times 1 0^{- 5}$ D、 $16.7 \times 1 0^{- 6}$

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15、下列四幅图中，∠1和∠2是同旁内角的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、几何探究

(1)、【课本再现】
如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，边A₁O与边AB相交于点E，边CO与边CB相交于点F.在实验与探究中，小新发现无论正方形A₁B₁C₁O绕点O怎样转动，AE，CF，EF之间一直存在某种数量关系，小新发现通过证明△AOE丝△BOF即可推导出来.请帮助小新完成下列问题：
①求证：△AEO≌△BFO：
②连接EF，则AE，CF，EF之间的数量关系是 .

(2)、【类比迁移】
如图2，矩形ABCD的中心O是矩形A₁B₁C₁O的一个顶点，A₁O与边AB相交于点E，C₁O与边CB相交于点F，连接EF，矩形A₁B₁C₁O可绕着点O旋转，猜想AE，CF，EF之间的数量关系，并进行证明：

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17、【综合探究】在平面直角坐标系xOy中，点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），点M为线段AB的中点，则线段AB的中点M的坐标为（ $\frac{x_{2} + x_{1}}{2}$ ， $\frac{y_{2} + y_{1}}{2}$ ）.

(1)、如图1，已知点A（-1，3）、B（3，-1），则线段AB的中点M坐标为.

(2)、如图2，在（1）的条件下，过点A、B的直线交x轴于点N，交y轴于点E，图中点C为x轴上的动点，当S_△_M_CN=S_△_EON时，求点C的坐标.

(3)、如图3，在（1）（2）的条件下，且点C在x轴的负半轴时，点P是y轴上的动点，点Q是直线AB上的动点，存在以C，M，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，则点Q的坐标为.

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18、

(1)、已知四边形ABCD.现有下列三个条件：①AB=CD：②AD//BC：③∠B=∠D：请从中选择两个能证明四边形ABCD是平行四边形的条件，并写出证明过程：

(2)、若四边形ABCD是平行四边形.
Ⅰ实战与操作：利用尺规作∠ABC的平分线，交AD于点E：（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
Ⅱ猜想与证明：在上述操作的条件下，试猜想线段CD、DE和BC的数景关系，并加以证明.

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19、

(1)、先化简，再求值： $\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} \div (\frac{1}{x - 1} + 1)$ ，其中 $x = 2$ .

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 > 4 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 5 - \frac{3}{2} x \end{array}$ 并把它的解集在数轴上表示出来。

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20、如图，在四边形ABCD中， $A G ⊥ B C$ ， $∠ A D B = 3 0^{°}$ ， $B G = 2 \sqrt{5}$ ， $C G = \sqrt{3}$ ， $A G = 4$ ， E为平行四边形对角线BD上一点，F为CD边上一点，且 $B E = C F$ ，连接AE、AF，则 $A E + A F$ 的最小值为.

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