相关试卷

1、已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：
① $a + b - c > 0$ ；② $a c - b c > 0$ ；③ $\frac{a}{|a|} + \frac{2 b}{|b|} + \frac{3 c}{|c|} = 1$ ；
④ $|2 b - a| - |c + b| + |a - c| = - 3 b$ ．其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则 $x - 2 z + y - w$ 的值是（）

A、0 B、 $- 1$ C、1 D、 $- 2$

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3、在下列各式：1， $5 t$ ， $\frac{n}{5}$ ， $\frac{3600}{m}$ ， $9 > 2$ ， $3 y + 2 = 7$ ， $\frac{x - y}{x + y}$ 中，代数式共有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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4、如图，四边形 $A B C D$ 是正方形， $△ A B E$ 是等边三角形，M为对角线 $B D$ （不含B点）上任意一点，将 $B M$ 绕点B逆时针旋转 $60 °$ 得到 $B N$ ，连接 $E N$ 、 $A M$ 、 $C M$ ．当 $A M + B M + C M$ 的最小值为 $2 \sqrt{3} + 2$ 时，则正方形的边长为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、3 D、 $4 \sqrt{2}$

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5、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，点E在AB上，BE＝2，以CE为直径的⊙O交AO于点F，交AO的延长线于点G，OG交BC于点M，连结CG，BG，EF．

(1)、求⊙O的半径和AF的长.

(2)、求证：OM＝MG．

(3)、线段AE上一点P，使得∠PFE和△BCG的一个内角相等，求EP的长.

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6、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ ( $b, c$ 为常数 )的图像经过A（1 ， 5），对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2}$

(1)、求二次函数的表达式.

(2)、若点B(1，7)向上平移2个单位长度，向右平移m（m>0）个单位长度后，恰好落在 $y = x^{2} + b x + c$ 的图像上，求m的值.

(3)、当 $n \leq x \leq 1$ 时，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为 $\frac{9}{4}$ ，求n的取值范围.

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7、某大型游乐园里有一个热门游乐项目，每场可供 200 人同时游玩，当游玩票价为 50 元时，该项目每场均为满员状态. 市场调查显示当游玩票价在 50 元到 80 元之间(含 50 元和 80 元) 浮动时，每提高 2 元，每场人数会减少 4 人.

(1)、设票价为 $x$ 元，请写出每场人数 $y$ 关于票价 $x$ 的函数关系式.

(2)、已知该游乐项目某场营业收入为 10800 元，根据“营业收入=票价×每场人数”这一关系，求此时的票价.

(3)、当票价为多少时，此场营业收入最大？最大值为多少？

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8、如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F．

(1)、求证：AC=BD；

(2)、若CD=6，EF=1，求⊙O的半径

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9、如图，已知△ADE∽△ABC，AB=15cm，AD=9cm，BC=12cm，∠BAC=65°，∠ABC=40°．

(1)、求∠ADE和∠AED的度数；

(2)、求DE的长．

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10、中华文化之瑰宝——“四大名著”，即《水浒传》、《三国演义》、《西游记》和《红楼梦》，在中国文学史上有着极其重要的地位.

(1)、若从这四大名著中随机抽取一套，恰好抽到《西游记》的概率是.

(2)、若从这四大名著中随机抽取两套(先随机抽取一套，不放回，再随机抽取另一套)，请用画树状图或列表的方法，求抽到的两套恰好是《水浒传》和《三国演义》的概率。

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11、已知实数 $a, b$ 满足 $\frac{a}{b} = \frac{5}{3}$ ，

(1)、求出 $\frac{a - b}{b}$ 的值

(2)、若2a+4b=11，求出a，b的值.

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12、数学兴趣小组进行探究性学习时，把由8个全等的正方形组成的纸片（如图）放入矩形 $A B C D$ 中，纸片的四个顶点 $E ， F ， G ， H$ 分别落在矩形的边 $A D ， D C ， B C ， A B$ 上，顶点 $M$ 落在矩形内，通过测量发现顶点 $M$ 到 $A B$ 的距离为 $1 c m$ ，并测得 $\frac{A H}{B H} = \frac{5}{4}$ ，通过探究求出了这个纸片（阴影部分）的面积为 $c m^{2}$ ．

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13、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = 2$ ， $∠ B C A = 30 °$ ，以点 $B$ 为圆心， $A B$ 的长为半径作弧，分别交 $A C$ ， $B C$ 于点 $D$ ， $E$ ，则图中阴影部分的面积为．

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14、如图，点A、B、C在⊙O上，若 $∠ B A C = 20 °$ ，则∠BCO的度数为.

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15、一只不透明的袋中，装有3枚白色棋子和n枚黑色棋子，除颜色外其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%，则n的值可能是．

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16、已知圆心角为 $120 °$ 的扇形的半径为6，则扇形的弧长为

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17、如图，已知 $△ A B C ， D F / / B C ， D E / / A C$ ，四边形 $D E C F$ 的面积为 $12 ，$ 若 $D E$ 经过 $△ A B C$ 的重心，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、25 B、26 C、27 D、28

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18、已知4x＝3y（y≠0），则下面结论成立的是（）

A、 $\frac{x}{y} = \frac{4}{3}$ B、 $\frac{x}{3} = \frac{4}{y}$ C、 $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ D、x＝3，y＝4

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19、抛物线 $y = 2 x^{2} - 4$ 与 $y$ 轴的交点坐标是（）

A、(0， - 4) B、(4，0) C、(0，4) D、(4，0)

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20、如图， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $A C$ 、 $D F$ 与这三条平行线分别交于点 $A 、 B 、 C$ 和点 $D 、 E 、 F$ ，若 $A B = 4$ ， $D E = 3$ ， $E F = 6$ ，则 $B C$ 的长是（）

A、 $4$ B、 $6$ C、 $8$ D、 $12$

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