相关试卷

1、《周髀算经》为中国最古老的天文数学著作，记载勾股定理，赵爽作注创“弦图”以面积法严谨证之，成古代数学典范.如图所示弦图中，由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH密铺构成的大正方形ABCD，若大正方形的面积为25，连接CF、CE.若CE=CD，则线段CF的长是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{10} - \sqrt{5}$

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2、现定义一种新运算：对任意实数a，b，规定a⊗b=2a+b-ab，若x⊗3=1，则x的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、小宇从家出发，骑自行车前往10公里某景区，途中停车观光，其中y（公里）是小宇离家的距离，x（分钟）是小宇离家时间.y与x的函数图象如图所示.下列说法错误的是（）

A、小宇从家到景区，小宇的路程为10公里 B、小宇途中停车观光的时间为20分钟 C、小宇到景区的整个过程中，平均速度是10公里/小时 D、小宇全程一共用时50分钟

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4、如图，某数学兴趣小组在测量校园内直角三角形花坛Rt△ABC（∠C=90°）的相关数据时，用尺规作图的方法作∠BAC的平分线：以A为圆心画弧交AC，AB于D，E，再分别以D，E为圆心、大于 $\frac{1}{2}$ DE的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC边于点F.若测得BC=10cm'BF=6cm'则点F到AB边的距离为（）

A、2cm B、4cm C、5cm D、6cm

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5、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D落在AB边上的点D'处，点C落在C'处.若 $∠ A E D^{'} = 4 0^{\circ},$ 则∠FED'的度数为（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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6、已知：词牌《浣溪沙》每阕含6句，每句7个字；词牌《采桑子》每阕含8句，每句6个字.在某古代词集中，《浣溪沙》的篇目数量相较于《采桑子》多6阕，然而《浣溪沙》全篇总字数却比《采桑子》少12字.请问词集中《浣溪沙》和《采桑子》各收录了多少阕?（注：此处采用特定变体格律，以题目给定句数、字数为准）（）

A、44，38 B、50，44 C、60，54 D、66，60

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7、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的面积为2，其中A、B两点在坐标轴上，点C在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 上，则k的值是（）

A、-2 B、-4 C、2 D、4

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8、如图，扇形AOB是某种折扇的外轮廓图，已知扇形半径OA=15cm，∠AOB=120°，则 $\hat{A B}$ 的长为（）

A、8π B、10π C、12π D、14π

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9、一个角是0.5°，则可化为多少分（）

A、10' B、20' C、30' D、50'

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10、下列调查中，适合抽样调查的是（）

A、了解某批次灯泡的使用寿命 B、了解某班级学生的数学作业完成情况 C、了解某考场考生准考证的核对情况 D、了解某班级学生的视力情况

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11、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、下列四个选项中，为负数的是（）

A、0 B、0.5 C、-2 D、 $\sqrt{2}$

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13、某电器超市销售每台进价为200元、170 元的A、B两种型号的电风扇．如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）．
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3
5
1750元
第二周
4
10
3000元

(1)、求A、B两种型号电风扇的销售单价；

(2)、超市销售完A、B两种型号的电风扇共25台，能否实现利润为1200元的目标？请说明理由；

(3)、一家公司打算花费4000元同时购买A、B两种型号的电风扇若干台，请你为该公司设计不同的购买方案．

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14、观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为（a+b）²=a²+2ab+b².

(1)、【类比探究】观察图②，用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可得等式.

(2)、【应用】根据图②所得的公式，若a+b=7，ab=4，求a²+b²的值.

(3)、若x满足（5-x）（x-1）=3，求（5-x）²+（x-1）²的值.

(4)、【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地ABCD ， AC⊥BD于点E ， AE=DE ， BE=CE ，该校计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，AC=18米，求种草区域的面积和.

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15、规定一种新运算：a*b=2^a×2^b ，例如，1*3=2×2³=16.

(1)、求2*3的值；

(2)、若2*（2x+1）=64，求x的值.

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16、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠B=80°.

(1)、求∠BAD的度数；

(2)、AE平分∠BAD交BC于点E ， ∠BCD=50°.判断AE ， DC是否平行，并说明理由.

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17、先化简，再求值：（x+2）（x+3）-3（x+1），其中x=3.

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18、解方程（组）：

(1)、 $\{\begin{matrix} x - y = 4 \\ 2 x + y = 2 \end{matrix}$ ；

(2)、（x+2）²+（2-x）（2+x）=0.

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19、【文化欣赏】
我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项式的乘方 $(a + b)^{n}$ 展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式： $(a + b)^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$
【应用体验】
已知 $(x + 2)^{4} = x^{4} + m x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16$ ，则m的值为 .

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20、已知a+b=3，ab=2，则代数式（a-2）（b-2）的值是．

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销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3	5	1750元
第二周	4	10	3000元