相关试卷

1、出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“＋”，向北记作“－”，他某段时间的行车情况记录如下（单位：千米，每次行车都有乘客）： $- 2$ ， $+ 5$ ， $- 1$ ， $- 6$ ， $+ 3$ ，回答下列问题：

(1)、最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？

(2)、若汽车耗油量为 $0.07$ 升/千米，这段时间共耗油多少升？

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2、已知有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示．

(1)、化简 $|a| =$ _________， $|b| =$ ________， $|- a| =$ ________， $|- b| =$ ______

(2)、如果 $|3 + b| + {(a - 1)}^{2} = 0$ ，求 $a + b - 4$ 的值．

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3、有这样几个数： $- 1$ ， $\frac{3}{7}$ ， $6$ ， $- 2 \frac{1}{3}$ ， $- 0.5$ ， $0$ ， $3$ ， $π$ ， $30 %$ ．
请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：
正整数集合：{__________…}；
负分数集合：{__________…}；
非负有理数集合：{__________…}；
非负整数集合：{__________…}．

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4、（1） $(- 60) \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$ ；
（2） ${(- 1)}^{4} + |3.5| + 16 \div (- 2) \times \frac{1}{2}$

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5、计算：

(1)、 $18 - (- 7) + (- 12) - (+ 15)$

(2)、 $2 \div (- \frac{1}{2}) + (- 3) \times (- 2)$

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6、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最小的正整数，则 $m - 3 \times c \times d + \frac{a + b}{2024}$ 的值是．

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7、点 $A$ 为数轴上的一点，动点 $M$ 从点 $A$ 出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点 $B$ ．若点 $B$ 表示的数是 $- 2$ ，则点 $A$ 表示的数是．

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8、若 $a + 3$ 和 $b - 5$ 互为相反数，那么 $a + b =$ ．

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9、化简： $- (+ 3.5) =$ ．

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10、下列说法中，正确的有（）个
① $- a$ 是负数；②两个有理数的和为负数时，这两个数一定是负数；③两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；④一个数的绝对值一定不是负数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、若 $a$ 、 $b$ 为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，下列计算正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $a \div b < 0$

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12、数轴上一点A到原点的距离为1，如果点A向左移动5个单位后到达点B，则点B表示的数是（　　）

A、 $- 6$ B、 $- 1$ 或 $- 6$ C、4或 $- 6$ D、 $- 4$ 或 $- 6$

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13、绝对值小于6且不小于3的整数有（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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14、若零上5℃记作＋5℃，则零下4℃应记作（）

A、＋4℃ B、－4℃ C、＋5℃ D、－5℃

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15、1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为1号和2号的正方形边长分别为x，y．
请你计算：

(1)、第3个正方形的边长是______；第5个正方形的边长是______；第5个正方形的面积是______．（用含x，y的代数式表示）

(2)、当 $y = 2$ 时，求第6个正方形的面积．

(3)、当x，y均为正整数时，这个完美长方形的最小周长是______．

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16、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为 $a$ ，线段 $B F$ 的长是 $b$ 线段 $A E$ 的长是3．

(1)、用含 $a$ 、 $b$ 的代数式表示： $D E =$ ； $A F =$ ；

(2)、根据图中数据，用含 $a$ 、 $b$ 的代数式表示阴影部分的面积；

(3)、当 $a = 9$ ， $b = 4$ 时，求阴影部分的面积．

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17、先化简，再求值： $\frac{1}{3} y^{2} - 2 x^{2} y - \frac{1}{3} [4 y^{2} + (- 6 y x^{2} - y^{2}) - x y]$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ ．

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18、一只蚂蚁从一根细竹竿上的虫眼上上下下，约定向上记为正，小星同学的观察记录为 $+ 15 cm$ ， $- 2 cm$ ， $+ 5 cm$ ， $- 1 cm$ ， $+ 10 cm$ ， $- 3 cm$ ， $- 2 cm$ ， $+ 12 cm$ ， $+ 4 cm$ ， $- 5 cm$ ， $+ 6 cm$

(1)、观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼多远？这时蚂蚁头朝上还是朝下，为什么？

(2)、若蚂蚁平均每厘米爬 $1.5 s$ ，那么小星同学一共观察了多少时间？

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19、化简：

(1)、 $3 x^{2} - 5 x + 1 - (8 - 4 x - x^{2})$ ；

(2)、 $\frac{1}{3} m^{2} n - \frac{1}{2} m n^{2} - n m^{2} + \frac{1}{6} n^{2} m$ ．

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20、计算：

(1)、 $(- 5) + (- 2) + (+ 9) - (- 17)$ ；

(2)、 ${(- 5)}^{2} \times (- \frac{3}{5}) + 32 \div (- 2^{2}) \times (- 1 \frac{1}{4})$ ．

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