相关试卷

1、如图，在△ABC中， ∠C=90°， AB的垂直平分线交AB 于D，交BC于E，连结AE，若CE=5， AC=12， BE=13，则△ACE的周长为（ )

A、22 B、30 C、31 D、33

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2、如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图2所示的长方形.根据图形的变化过程可以验证等式（ )

A、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ B、 $a (a + b) = a^{2} + a b$ C、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

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3、坡屋顶，又叫斜屋顶，在建筑中应用较广，主要有单坡式、双坡式、四坡式和折腰式等.如图是一座双坡式房屋的剖面图，其中AB段与AC段长度相等，经测量，BC段的长为8m，则AB段的长可能为（ )

A、3m B、3.5m C、4m D、5m

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4、下列分式变形正确的是（ )

A、 $\frac{- a + b}{a} = - \frac{a + b}{a}$ B、 $\frac{2 b + a}{b^{2}} = \frac{2 + a}{b}$ C、 $\frac{a + b}{a - b} = \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ D、 $\frac{a b}{a b - b^{2}} = \frac{a}{a - b}$

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5、如图所示， AM是△ABC的中线， △AMC的面积为2cm² ，则△ABC的面积为（ )

A、3cm² B、4cm² C、5cm² D、以上答案都不对

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6、解分式方程 $\frac{2}{x - 1} - 1 = \frac{2 + x}{x - 1}$ 时，去分母正确的是（ )

A、2-（x-2)=2+x B、2-（x-1)=2+x C、2-（x-1)=-2+x D、- 2+（x-1)=2+x

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7、如图， △ABC≌△ADE，如果AB=4， AC=5， BC=6，那么DE 的长是（ )

A、4 B、5 C、6 D、无法确定

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8、 2025年11月9日是第34个全国消防日.国务院安委会办公室、国家消防救援局定于11月份在全国开展消防宣传月活动，主题是“全民消防、生命至上—安全用火用电”.认识并熟记常见的消防标识，既是个人安全素养的体现，也是应对火灾等紧急情况的“必备技能”.以下文字上方的消防标识是轴对称图形的是（ )

A、 B、 C、 D、

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = C B, ∠ A B C = 9 0^{\circ}$ ， F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BF.

(1)、求证： $△ A B E ≅ △ C B F;$

(2)、若 $∠ C A E = 2 0^{\circ}$ ，求 $∠ A C F$ 的度数；

(3)、若 $B E = 1, C E = \sqrt{2},$ 求证：AE平分 $∠ C A B .$

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10、如图，在△ABC中， ∠C=90°， AD 是∠CAB 的角平分线， $D E ⟂ A B$ 于E，点F在边AC上，连接DF，若DF=DB.

(1)、试说明∠B 与∠CFD 的数量关系；

(2)、若AB=8， AF=5，求BE的长.

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11、已知y是x的一次函数，且当x=1时，y的值是2，当x=2时，y的值是3，

(1)、求y关于x的函数表达式；

(2)、当y>3时，求x的取值范围.

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12、已知△ABC中， ∠C=90°， a， b为直角边， c为斜边.

(1)、若a=1， b=2. 求c；

(2)、若a=4， c=5. 求b.

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 3 0^{\circ},$ D为AC上一点，且AB=AD，DB=DC.求 $∠ A$ 的度数.

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14、如图所示， $△ A D F ≅ △ C B E,$ 且点E，B，D，F在同一条直线上.

(1)、试判断AF与EC的位置关系，并说明理由.

(2)、线段BF 与线段DE相等吗?说明理由.

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15、如图，在直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A， B的坐标分别为A (2， 0)， B(4， 0)， C(3，1)，将等腰直角三角形ABC沿x轴向左平移3个单位，使点A 平移到点.A'．

(1)、在图中画出平移后的得到的 $△ A^{'} B^{'} C^{'};$

(2)、写出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的顶点坐标.

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16、解一元一次不等式(组)

(1)、x-3≥1

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + 4 < 0 \\ x + 8 > 4 \end{matrix}$

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17、如图，BD是△ABC的中线，AB=7cm，BC=5cm，那么△ABD 的周长比△CBD的周长多 cm.

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18、把5个体积为3cm³的立方体铅块熔化后，最多能制成个体积为2cm³的立方体铅块.

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19、如图，已知两个三角形全等，则∠α=°．

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20、函数y=3x+2 的图象与y轴的交点坐标为．

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