相关试卷

1、为了鼓励居民节约用电，某市实行居民生活用电阶梯电价方案.当每月用电量不超过240kW·h时，按0.45元/（kW·h)收费；当用电量超过240kW·h时，超过部分按0.55元/（kW·h)收费.设一个家庭某月用电量为xkW·h，应缴电费为y元.

(1)、求y关于x的函数解析式；

(2)、如果这个家庭某月的电费为141元，那么此家庭这个月的用电量是多少?

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2、某网店销售一款护眼台灯，在销售过程中发现，这款护眼台灯销售单价为60元时，每星期卖出 100个.如果调整销售单价，每降价1元，每星期就可多卖出2个.现网店决定降价销售，设销售单价为x元，每星期的销售量为y个.

(1)、求 y关于x的函数解析式；

(2)、当销售单价为52元时，求每星期的销售总额.

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3、某品牌服装开展促销活动，原价每件80元的服装，如果购买超过3件，则超过部分可享受八折优惠，求顾客所付款y（单位：元)与所购服装数.x（x>3，单位：件)之间的函数解析式.

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4、某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，当其售出100件货品时月收入为2 800元，售出200件货品时月收入为3400元，则当其月收入为4 600元时，售出的货品为件.

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5、某公司要印制产品宣传材料.甲印刷厂的收费方案是：收1500元制版费，每份材料再收1元印制费；乙印刷厂的收费方案是：不收制版费，每份材料收2.5元印制费.

(1)、分别写出两家印刷厂的收费y （单位：元)关于印制宣传材料数量x（单位：份)的函数解析式；

(2)、选择哪家印刷厂比较合算?

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6、某市出租车的收费方式为：路程不超过3km时收费9元，超过3km部分每千米收费2元.记乘客乘坐出租车的路程为x（x>3) km，乘车费为y元.

(1)、求y关于x 的函数解析式；

(2)、若有一位乘客付了23元乘车费，则他的乘车路程是多少?

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7、一个实验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出实验室温度T （单位：℃)关于时间t （单位：h)的函数解析式，并画出函数图象.

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8、某玉米种子的价格为40元/kg.若一次购买不超过2kg的种子，其价格不变；若一次购买超过2kg的种子，超过部分的种子价格打六折.

(1)、写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象；

(2)、一次购买4k g玉米种子，需付款多少元?
分析：付款金额与种子价格有关.而种子价格不是固定不变的，它与购买量有关.因此，写函数解析式与画函数图象时，应分0≤x≤2和x>2讨论.

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9、如图1~图3，菱形 $A B C D$ 的边长为6， $∠ B = 60 °$ ， M，N，K分别在边 $A B$ ， $C D$ ， $D A$ 上， $A M = 2$ ， $D K = 1$ ， $D N = \frac{5}{2}$ ．点P从点M出发，沿折线 $M B - B C - C N$ 匀速运动，到达点N时停止．连接 $A P$ ，作 $∠ A P E = ∠ B$ ，射线 $P E$ 与菱形的另一边交于点E，若与对角线 $A C$ 有交点，设交点为F．设点P运动的路程为x．

(1)、 $A C =$ ______；

(2)、淇淇认为：“当点P在折线 $M B - B C$ 上运动时，如图1和图2，始终满足 $\frac{S_{△ A P F}}{S_{△ C E F}} = {(\frac{A F}{C F})}^{2}$ ． ”请判断淇淇的说法是否正确？并说明理由；

(3)、如图2，若点P在边 $B C$ 上运动（不含端点，即 $4 < x < 10$ ），
①请用含x的式子表示 $C F$ 的长；
②当 $C F$ 取得最大值时，试确定 $P E$ 与 $A C$ 的位置关系；

(4)、当点K在 $∠ A P E$ 外部时，直接写出符合条件的x的整数值．

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10、一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地， $\frac{2}{5}$ 小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地装货耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)、求A，B两地之间的距离及a的值；

(2)、求线段 $F G$ 所在直线的函数表达式；

(3)、货车出发多少小时两车第一次相距15千米？

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11、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点E，F分别是 $A B ， C D$ 上的两点．且 $A E = C F$ ． $A F ， D E$ 相交于点M， $B F ， C E$ 相交于点N．

(1)、写出图中除 $▱ A B C D$ 外的所有平行四边形；

(2)、求证： $E N = M F$ ．

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12、如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB^'C^'D^'的面积为y(cm²)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)上述函数是什么函数?
(3)自变量x的取值范围是什么?

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13、函数 $y_{1} = k x$ 与 $y_{2} = 5 - x$ 的图象如图所示，当 $y_{1} > y_{2} > 0$ 时， $x$ 的取值范围是．

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14、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $A B ⊥ A C$ ，垂足为点 $A$ ， $E F$ 过点 $O$ ，交 $A D$ 于点 $F$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ．若 $A B = 6$ ， $B C = 10$ ，则图中阴影部分的面积是．

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15、如图，直线 $l ⊥ x$ 轴于点 $P$ ，且与反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 和 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象分别交于点 $A$ 和 $B$ ，连接 $O A$ 和 $O B$ ，若 $k_{1} - k_{2} = 5$ ，则 $△ A O B$ 的面积是（）

A、5 B、3 C、 $\sqrt{5}$ D、 $\frac{5}{2}$

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16、如图，在 $▱ A B C D$ 中，以点 $B$ 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $B A$ ， $B C$ 于点 $E$ ， $F$ ，分别以点 $E$ ， $F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径作弧，两弧在 $∠ A B C$ 内交于点 $O$ ，作射线 $B O$ 交 $A D$ 于点 $G$ ，交 $C D$ 的延长线于点 $H$ ，若 $A B = G H = 4, B C = 7$ ，则 $B G$ 的长为（）

A、 $\frac{16}{3}$ B、6 C、5 D、 $\frac{11}{2}$

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17、【综合与实践】
在第六章《几何图形初步》中，我们学习了角的平分线，通过折纸的方法可以作角的平分线．如图1，将纸片上的 $∠ P Q R$ 对折，使角的一边 $Q P$ 与角的另一边 $Q R$ 重合，得折痕 $Q M$ ，此时 $∠ P Q M$ 与 $∠ R Q M$ 完全重合，因此 $∠ P Q M = ∠ R Q M$ ．展开纸片后，射线 $Q M$ 即为 $∠ P Q R$ 的平分线．
【探究1】
（1）如图2，在长方形纸片 $A B C D$ 的边 $A B ， C D$ 上分别取点 $E ， F$ ，连接 $E F$ ．若将 $∠ B E F$ 对折，点 $B$ 落在直线 $E F$ 上的点 $B^{'}$ 处，得折痕 $E M$ ；再将 $∠ A E F$ 对折，点 $A$ 落在直线 $E F$ 上的点 $A^{'}$ 处，得折痕 $E N$ ，则 $∠ N E M =$ ___________ $°$ ．
【探究2】
（2）如图3，在长方形纸片 $A B C D$ 的边 $A B$ 上取点 $E$ ，边 $C D$ 上取点 $F ， G$ （点 $G$ 在点 $F$ 右侧），分别连接 $E F ， E G$ ．若将 $∠ B E G$ 对折，点 $B$ 落在直线 $E G$ 上的点 $B^{'}$ 处，得折痕 $E M$ ；再将 $∠ A E F$ 对折，点 $A$ 落在直线 $E F$ 上的点 $A^{'}$ 处，得折痕 $E N$ ．
①若 $∠ A E N = 36 °$ ， $∠ B E M = 49 °$ ，则 $∠ F E G =$ ___________ $°$ ；
②若 $∠ F E G = 20 °$ ，则 $∠ N E M =$ ___________ $°$ ；
③若 $∠ F E G = α (0 ° < α < 180 °)$ ，则 $∠ N E M =$ ___________（用含 $α$ 的式子表示），并写出你的推导过程．
【探究3】
（3）如图4，在长方形纸片 $A B C D$ 的边 $A B$ 上取点 $E$ ，边 $C D$ 上取点 $F ， G$ （点 $G$ 在点 $F$ 右侧），分别连接 $E F ， E G$ ．若将 $∠ B E F$ 对折，点 $B$ 落在直线 $E F$ 上的点 $B^{'}$ 处，得折痕 $E M$ ；再将 $∠ A E G$ 对折，点 $A$ 落在直线 $E G$ 上的点 $A^{'}$ 处，得折痕 $E N$ ．若 $∠ F E G = α$ $(0 ° < α < 180 °)$ ，则 $∠ N E M =$ ___________（用含 $α$ 的式子表示）．

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18、如图，已知线段 $A B = 15$ ，点 $C$ 在线段 $A B$ 的延长线上，且 $B C = \frac{1}{3} A B ， D$ 为线段 $A C$ 的中点．

(1)、求线段 $A D$ 的长；

(2)、点 $E$ 为线段 $D B$ 的中点，求线段 $A E$ 的长．

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19、如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形弯道组成，其中直道的长为 $l$ ，半圆形弯道的半径为 $r$ ．

(1)、用代数式表示这条跑道的周长；

(2)、当 $l = 84 m$ ， $r = 37 m$ 时，计算这条跑道的周长（ $π$ 取 $3.14$ ，结果取整数）．

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20、如图，平面上有三个点 $A ， B ， C$ ．

(1)、画直线 $A C$ ，画射线 $A B$ ；

(2)、在线段 $A B$ 的延长线上作线段 $B D = A B$ ，再连接 $C D$ （尺规作图，保留作图痕迹）；

(3)、 $A C + C D$ ___________ $A D$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”），依据是___________．

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