相关试卷

1、在平行四边形纸片ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝4．现将该纸片折叠，折痕与纸片ABCD的两边交于点E、F．若折痕EF将纸片ABCD分成两个四边形，且被分成的两个四边形的面积的比为1：3，则折痕EF长的取值范围是．

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2、用如图1所示的若干张直角三角形与四边形纸片不重叠、无空隙的密铺成图（2），则x+2y的值为．

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3、已知关于x的一元二次方程x²+ $\sqrt{3 k - 1}$ x+k﹣2＝0的两根x₁和x₂满足x₁²+ ${x_{2}}^{2} = {(x_{1} x_{2})}^{2} -$ 7，则k的值为．

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4、一组数据的方差计算如下： $S^{2} = \frac{1}{8} [{(x_{1} - 2)}^{2} + {(x_{2} - 2)}^{2} + \dots + {(x_{8} - 2)}^{2}]$ ，则这组数据的总和等于．

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5、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且BO＝DO，请你添加一个条件使四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．

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6、当a＝﹣2时，二次根式 $\sqrt{a + 6}$ 的值为．

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7、如图，在▱ABCD中，过△ACD内部任一点N分别作EG∥CD，FH∥AD，与对角线AC交与K、M两点，设四边形AHNE、四边形HBGN、四边形GCFN、四边形NFDE的面积分别为 $S_{1} 、 S_{2} {、 S}_{3} {、 S}_{4}$ ．已知下列哪个值一定能求出△BMK面积的是（）

A、 $S_{2}$ ﹣ $S_{3}$ B、 $S_{2}$ ﹣ $S_{4}$ C、 $S_{1} + S_{2}$ D、 $S_{1} + S_{3}$

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8、对于一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0），下列判断正确的是（）

A、若x＝c是该方程的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； B、若a+c＝b，则方程ax²+bx+c＝0有一根为x＝1； C、若该方程的解为x＝2和x $= \frac{1}{3}$ ，则方程cx² $-$ bx+a＝0的解是x＝3或x $= \frac{1}{2}$ D、当a＜0，b+c＞0，b﹣c＜0时，方程一定有实数根；

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9、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝1，AB＝2，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，且点C的对应点D恰好落在AC上，连接AE，则△ADE的面积为（）

A、 $\frac{6}{5}$ B、 $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{12}{5}$ D、 $\frac{6 \sqrt{5}}{25}$

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10、对于方程x²﹣3x+2＝﹣1，嘉嘉说“其中一个解是x＝1”，琪琪说“此方程有两个实数根且和为3”，珍珍说“此方程无实数根”，判断下列结论正确的是（）

A、嘉嘉说得对 B、琪琪说得对 C、珍珍说得对 D、三名同学说法都不对

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11、一个四边形四个外角之比为1：2：3；4，则这个四边形的内角中（）

A、只有一个锐角 B、有两个锐角 C、有三个锐角 D、有四个锐角

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12、下列判断或计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8}$ 是最简二次根式 B、 $\sqrt{4 \frac{1}{9}} = 2 \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{{(- a)}^{2}} = a$ D、 ${(\sqrt{2} + 1)}^{2} = 3 + 2 \sqrt{2}$

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13、技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S_甲²＝12，S_乙²＝a，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（）

A、11 B、13 C、15 D、16

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14、下列方程是一元二次方程的是（）

A、x﹣3＝0 B、x²＝4 C、 $x + \frac{1}{x} = 2$ D、2x+5＝8

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15、下列新能源汽车的车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、使二次根式 $\sqrt{x - 5}$ 有意义的x的值可以是（）

A、x＝0 B、x＝2 C、x＝4 D、x＝6

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17、某公园有一块长30米，宽20米的长方形空地，现将其划分成一个长方形 $A B C D$ 区域I（阴影部分）和一个环形道路区域II（空白部分），如图1所示.区域II道路的宽度相等，且不超过5米.其中区域 $I$ 种植甲、乙两种花卉，且满足 $A E = A H = C F = C G$ ，设道路宽为 $x$ 米.

(1)、请用含 $x$ 的代数式表示长方形 $A B C D$ 的面积；

(2)、若长方形 $A B C D$ 的面积为336平方米，求道路宽 $x$ 的值；

(3)、若点 $E$ 为 $A B$ 的中点，建设成本如图2，建造总费用恰好为50000元（建造总费用包含花卉种植费和道路铺设费），求道路宽 $x$ 的值.

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18、为参加学校“温州非遗传承”实践活动，小芳制作了如图1所示的一面瓯绣团扇，象征着团圆和吉祥.这把团扇的圆形扇面面积为 $81 π c m^{2}$ ，手柄长为 $12 c m$ .为了展示，小芳设计了一个长、宽比为 $5 : 3$ ，面积为 $600 c m^{2}$ 的团扇展示框，如图2所示.

(1)、求该圆形扇面的半径；

(2)、求团扇展示框的长和宽；

(3)、该团扇展示框能装得下这面团扇吗？请说明理由.

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19、已知一元二次方程 $a x^{2} + (a - 2) x + c = 0$ （ $a$ 、 $c$ 为常数，其中 $a \neq 0$ ）.

(1)、若 $x = 1$ ，求 $2 a + c$ 的值；

(2)、若 $a + c = 1$ ，请判别方程根的情况.

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20、 2025年浙 $B A$ 掀起一股“篮球热”，统计温州队和杭州队中10名队员的身高（单位：厘米），绘制箱线图如图所示：

(1)、根据箱线图填表：
篮球队
$m_{25}$
$m_{50}$
$m_{75}$
温州

(2)、请结合箱线图，从整体水平、离散程度两个方面比较两支队伍队员的身高情况.

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篮球队	$m_{25}$	$m_{50}$	$m_{75}$
温州