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1、一种新型病毒的直径约为0.000 0053毫米，用科学记数法表示为（）毫米．

A、5.3×10^－⁶ B、0.53×10^－⁵ C、53×10^－⁷ D、5.3×10^－⁷

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2、将分式 $\frac{2 x y}{x + y}$ 中的x、y的值都变为原来的3倍，则该分式的值（）

A、扩大为原来的3倍 B、扩大为原来的9倍 C、保持不变 D、缩小为原来的 $\frac{1}{6}$

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3、下列代数式中是最简分式的是（）

A、 $\frac{2 b}{10 a c}$ B、 $\frac{b^{2} - c^{2}}{b + c}$ C、 $\frac{m^{2} + n^{2}}{m + n}$ D、 $\frac{x^{2} + y^{2} - 2 x y}{x - y}$

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4、下列各式： $\frac{2}{a}$ ， $\frac{x + 1}{2 b}$ ， $\frac{2 x - y}{x + 2}$ ， $\frac{x}{π}$ ， $\frac{m}{2} + 1$ ，其中分式共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、如图，四边形 $O A B C$ 是平行四边形，其中点 $A$ 的坐标是 $(10, 0)$ ，点 $O$ 的坐标是 $(0, 0)$ ，点 $C$ 的坐标是 $(4, 6)$ ．

(1)、请求出点 $B$ 的坐标；

(2)、已知点 $D$ 是线段 $C B$ 上一个动点，若三角形 $O A D$ 是等腰三角形，请求出所有符合要求的点 $D$ 的坐标；

(3)、已知直线： $y = k x + b$ 恰好将平行四边形 $O A B C$ 分成面积相等的两部分，求出 $k$ 与 $b$ 之间满足的关系式．

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6、如图，直线 $l_{1} : y = \frac{1}{2} x$ 与直线 $l_{2}$ 交于点 $A (2, a)$ ，直线 $l_{2}$ 与 $y$ 轴交于点 $B (0, 3)$ ，与 $x$ 轴交于点 $C$ ．

(1)、求直线 $l_{2}$ 的函数表达式；

(2)、点 $M$ 在直线 $l_{2}$ 上，当 $△ O A M$ 的面积为 $△ B O C$ 面积的 $\frac{4}{9}$ 时，求点 $M$ 坐标．

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7、在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b$ （ $k$ ， $b$ 都是常数，且 $k \neq 0$ ）的图象经过点 $A (1, 0)$ 和 $B (2, - 2)$ ．

(1)、求该一次函数的表达式；

(2)、当 $- 1 < x \leq 3$ 时，求 $y$ 的取值范围；

(3)、点 $P (m, n)$ 在该函数的图象上，且 $m - n = 3$ ，求点 $P$ 的坐标．

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8、一次函数y＝－3x＋b的图像经过点（－1，2）．

(1)、求这个一次函数表达式；

(2)、若点A（2m，y₁），B（m－1，y₂）在该一次函数的图象上，且y₁＜y₂ ，求实数m的取值范围．

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9、若 $y$ 与 $2 x + 1$ 成正比例，且当 $x = - 2$ 时， $y = 6$ ．若点 $(m, 3)$ 在该函数的图象上，求 $m$ 的值．

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10、如图，购买一种苹果所付款金额 $y$ （元）与购买量 $x$ （千克）之间的函数图象由线段 $O A$ 和射线 $A B$ 组成，若一次购买5千克这种苹果所付金额为 $y_{1}$ （元），购买五次1千克所付金额为 $y_{2}$ （元），则 $y_{2} - y_{1} =$ ．

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11、如图，一个函数的图象由射线 $B A$ ，线段 $B C$ ，射线 $C D$ 组成，其中点 $A (- 1, 2)$ ， $B (1, 3)$ ， $C (2, 1)$ ， $D (6, 5)$ ，则此函数在 $- 1 \leq x \leq 6$ 的最小值是；

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12、点 $(m, n)$ 在直线 $y = 2 x - 1$ 上，则代数式 $3 n - 6 m + 1$ 的值是．

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13、在函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x + 5}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是；

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14、已知一次函数 $y = - 6 x + 7$ ．当 $x = 2$ 时， $y =$ ；

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15、如图，已知一次函数 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段 $A B$ 上，且 $O C = 2.4$ ，直线 $O C$ 与 $∠ O B A$ 的平分线交于D点，则点D的横坐标与它的纵坐标的和为（）

A、2.1 B、2.2 C、2.3 D、2.4

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16、一次函数 $y_{1} = a x + b$ 与 $y_{2} = c x + d$ 的图象如图所示，下列说法：① $a b < 0$ ；② $M (x_{1}, y_{1})$ ， $N (x_{2}, y_{2})$ 是直线 $y_{1} = a x + b$ 上不重合的两点．则 $(x_{1} - x_{2}) (y_{1} - y_{2}) > 0$ ；③ $a + b > c + d$ ；④ $3 a + b = 3 c + d$ ；⑤当 $m > 3$ 时， $a m + b > c m + d$ ．其中正确的是（）

A、①② B、①③④ C、①④⑤ D、③④⑤

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17、如图，直线 $y = \frac{3}{4} x + 6$ 交坐标轴于点A，B，将 $△ A O B$ 向x轴负半轴平移4个单位长度得 $△ C D E$ ，则图中阴影部分面积为（）

A、14 B、16 C、18 D、20

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18、在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{2}{3} x + m$ (m为常数)与 $y$ 轴交于点 $A$ ，将该直线沿 $y$ 轴向下平移4个单位长度后，与 $y$ 轴交于点 $A^{'}$ ．若点 $A^{'}$ 与 $A$ 关于原点 $O$ 对称，则 $m$ 的值为（）

A、2 B、 $- 2$ C、4 D、-4

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19、下列函数中， $y$ 的值随 $x$ 值的增大而减小的函数是（）

A、 $y = 4 x$ B、 $y = 4 x + 8$ C、 $y = 4 x - 2$ D、 $y = - 2 x + 8$

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点P为线段 $A C$ 上的一个动点（不与A，C重合），作点 $C$ 关于 $B P$ 的对称点 $D$ ，连结 $B D$ ， $P D$ ． $⊙ O$ 是 $△ B C P$ 的外接圆并分别交 $B D$ ， $A B$ 于点 $E$ ， $F$ ，连结 $P E$ ， $P F$ ．

(1)、判断 $△ D E P$ 是否为等腰三角形，并说明理由．

(2)、证明： $A P \cdot B D = A C \cdot B E$ ．

(3)、连结 $O B$ ，若点 $E$ 为线段 $B D$ 的三等份点且 $B C = 6$ ， $tan ∠ C = \frac{5}{3}$ ，求 $tan ∠ O B C$ 的值．

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