相关试卷

1、已知 $| a | = 5$ ， $| b | = 3$ ，且 $a + b < 0$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、 $- 8$ 或 $- 2$ B、8或2 C、 $- 8$ 或2 D、8或 $- 2$

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2、已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴的交点为点D，顶点为C，

(1)、写出该抛物线的对称轴；

(2)、当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出a的取值范围；

(3)、作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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3、任意球是足球比赛的重要得分手段之一．在某次足球比赛中，小明站在点O处罚出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣12）²+h．小明罚任意球时防守队员站在小明正前方9m处组成人墙，防守队员的身高为2.1m，对手球门与小明的水平距离为18m，已知足球球门的高是2.43m．（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门）．

(1)、当h＝3时，求y与x的关系式．

(2)、当h＝3时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞？请说明理由．

(3)、若小明罚出的任意球一定能直接射进对手球门得分，直接写h的取值范围．

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4、已知二次函数y＝a（x﹣k）（x﹣2）（k≠0）．

(1)、若ak＝1．
①当k＝1时，求该函数图象的顶点坐标．
②不论k（k≠0）取何值，图象是否会经过定点？若会，请求出图象经过的定点坐标；若不会，请说明理由．

(2)、点A（﹣2，y₁），B（1，y₂）在该函数图象上，且y₁≥y₂ ．若a+k＝1，图象的顶点在第三象限，求a的取值范围．

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5、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝kx+b，且x＝80时，y＝40；x＝70时，y＝50．

(1)、求一次函数y＝kx+b的表达式；

(2)、若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

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6、观察如表：
x
0
1
2
$a x^{2}$

1

$a x^{2} + b x + c$
-3

-3

(1)、求a，b，c的值，并在表内空格处填入正确的数；

(2)、根据上面的结果解答问题
①在方格纸中画出函数y＝ax²+bx+c的图象；
②根据图象回答：当x的取值范围是 ▲ 时，y≤0？

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7、二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且OB＝OC．

(1)、求二次函数的解析式；

(2)、该二次函数在第一象限的图象上有一动点为P，且点P在移动时满足S_△_PAB＝10，求此时点P的坐标．

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8、已知二次函数y＝x²﹣4x+c．

(1)、若该图象过点（4，5），求c的值并求图象的顶点坐标；

(2)、若二次函数y＝x²﹣4x+c的图象与坐标轴有2个交点，求字母c的值．

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9、小滨的父母决定周末带她去旅游，初步商量有意向的四个景点分别为：A．明月山，B．庐山，C．婺源，D．三清山．由于受到时间限制，只能选两个景点，于是小滨的父母决定通过抽签选择，用四张小纸条分别写上四个景点做成四个签（外表无任何不同），让小源随机先抽一次（不放回），再抽一次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等．

(1)、小滨最希望去婺源，则小滨第一次恰好抽到婺源的概率是；

(2)、除婺源外，小滨还希望去明月山，求小滨抽到婺源、明月山两个景点中至少一个的概率是多少．（通过“画树状图”或“列表”进行分析）

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10、已知二次函数y＝﹣（x﹣h）²（h为常数），当自变量x满足2≤x≤5时，其对应函数y的最大值为﹣1，则h的值为．

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11、如图，是y＝x²、y＝x、 $y = \frac{1}{x}$ 在同一平面直角坐标系中图象，请根据图象写出 $\frac{1}{x} < x < x^{2}$ 时x的取值范围是．

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12、用“描点法”画二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象时，列出了表格：那么该二次函数有最（填“大”或“小”）值．
x
……
1
2
3
4
……
$y = a x^{2} + b x + c$
……
0
-1
0
3
……

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13、已知函数y＝x²﹣2x﹣3，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是．

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14、一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为﹣2，﹣1，0，2，从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和是负数的概率是．

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15、若抛物线y＝（m﹣1）x²﹣2的开口向上，则m的取值范围是．

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16、如图所示是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），二次函数图象对称轴为直线x＝1，给出五个结论：①bc＞0；②a+b+c＜0；③当x＜1时，y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c＝0的根为x₁＝﹣1，x₂＝3；⑤4a﹣2b+c＞0其中正确结论是（　　）

A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、③④⑤

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17、设A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃）是抛物线y＝（x+1）²﹣m上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（　　）

A、y₁＞y₂＞y₃ B、y₁＞y₃＞y₂ C、y₃＞y₂＞y₁ D、y₃＞y₁＞y₂

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18、下列是二次函数的是（　　）

A、y＝3x+1 B、x＝x²﹣2 C、y＝x²﹣1 D、 $y = \frac{3}{x}$

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19、设二次函数y＝ax²+bx+1（a≠0，b是实数）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
m
1
n
1
p
…

(1)、若m＝4，
①求二次函数的表达式；
②若此抛物线图象上有两点M(x₁ ， 2025)，N(x₂ ， 2025)，求当x=x₁+x₂时，二次函数的值.

(2)、若在m ， n ， p这三个实数中只有一个是正数，判断二次函数图象开口的方向．

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20、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有2道篱笆的长方形花圃，墙的最大长度为8m ．设花圃的宽AB为xm ，面积为Sm² ．

(1)、求S与x之间的函数关系式；

(2)、求自变量的取值范围；

(3)、当x取何值时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？

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x	0	1	2
$a x^{2}$		1
$a x^{2} + b x + c$	-3		-3

x	……	1	2	3	4	……
$y = a x^{2} + b x + c$	……	0	-1	0	3	……

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	m	1	n	1	p	…