相关试卷

1、如图，函数 $y = k x + 1$ 和 $y = - 2 x + 6$ 的图象交于点 $A$ ，则方程组 $\{\begin{matrix} k x - y + 1 = 0 \\ 2 x + y - 6 = 0 \end{matrix}$ 的解是．

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2、在函数 $y = \sqrt{x - 2}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围为

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3、将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度 $h (cm)$ 与注水时间 $t (min)$ 的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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4、函数 $y = (2 m - 1) x^{n + 3} + (m - 5)$ 是关于x的一次函数的条件为（）

A、 $m \neq 5$ 且 $n = - 2$ B、 $n = - 2$ C、 $m \neq \frac{1}{2}$ 且 $n = - 2$ D、 $m \neq \frac{1}{2}$

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5、若一次函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A、 $k < 0$ B、 $b = - 1$ C、 $y$ 随 $x$ 的增大而减小 D、当 $x > 0$ 时， $y > 0$

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6、【问题背景】如图，在等边 $△ A B C$ 中， $D$ 、 $E$ 两点分别在边 $B C$ 、 $A C$ 上，连接 $B E, A D,$ $B D = C E$ ，以 $A D$ 为边向右作等边 $△ A D F$ ，连接 $E F, C F$ ．
【初步发现】（1）求证： $△ C E F$ 为等边三角形；
【深入探究】（2）求证：四边形 $B D F E$ 为平行四边形；
【拓展延伸】（3）若 $A E = 2, E F = 4$ ，求四边形 $B D F E$ 的面积．

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7、如图1，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别为 $A B$ ， $C D$ 的中点，连接 $A F$ ， $C E$ ．

(1)、求证： $A F ∥ C E$ ；

(2)、如图2，连接 $A C$ ，且 $A C = B C$ ， $O$ 为 $A C$ 的中点．
① $B C$ 的中点为 $M$ ，连接 $E O$ ， $E M$ ，证明四边形 $E M C O$ 是菱形；
②如图3， $A G$ 平分 $∠ B A C$ 交 $C E$ 于点 $G$ ，连接 $G O$ ，若 $∠ A G O = 90 °, A B = 8$ ，求 $A C$ 的长．

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8、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, C D$ 垂直 $A B$ 于点D， $A C = 2 \sqrt{2}, B C = 2 \sqrt{6}$ ．

(1)、求斜边 $A B$ 的长；

(2)、求斜边上的高 $C D$ 的长．

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9、先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{m + 1}) \div \frac{m^{2} - 2 m + 1}{2 m + 2}$ ，其中 $m = \sqrt{3}$ ．

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10、已知O是ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD= 38cm，AD=28cm，则△BOC周长是.

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11、如图，两个较大正方形的面积分别为64和113，则字母 $A$ 所代表的正方形的边长是．

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12、化简 $- \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 的结果是．

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13、若 $a = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ，则代数式 $4 a^{2} + 4 a - 1$ 的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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14、若式子 $\sqrt{x - 5}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq - 5$ B、 $x > - 5$ C、 $x \geq 5$ D、 $x \leq 5$

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15、如图 $1$ ，在跳绳时，小红按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：双脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯曲 $90 °$ ，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图 $1$ 抽象成图 $2$ ，若两手握住的绳柄两端的距离约为 $1 m$ ，小臂到地面的距离约为 $1.2 m$ ，则适合小红的绳长为（）

A、 $2.2 m$ B、 $2.4 m$ C、 $2.6 m$ D、 $3.4 m$

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16、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知平行四边形 $A B C D, A (0, 5), B (- 3, 1)$ ， $C (2, 1), D (5, 5)$ ，动点 $E$ 的坐标为 $(a, b)$ ，若直线 $l ： y = a x + b (a \neq 0)$ 的图象与平行四边形 $A B C D$ 有且只有两个公共点，则称直线 $l$ 是平行四边形 $A B C D$ 的“双优直线”．

(1)、若 $E$ 的坐标为 $(2, 2)$ ，则直线 $l ： y = a x + b (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴的交点坐标为___________；

(2)、点 $E$ 在直线 $y = x + m$ 上运动，
①当 $m = 0$ 时，若直线 $l$ 是平行四边形 $A B C D$ 的“双优直线”，请直接写出 $a$ 的取值范围；
②若直线 $l$ 恒是平行四边形 $A B C D$ 的“双优直线”，请直接写出 $m$ 的取值范围．

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17、已知正方形 $A B C D$ ，点 $E$ 是 $C B$ 延长线上一点，位置如图所示，连接 $A E$ ，过点 $C$ 作 $C F ⊥ A E$ 于点 $F$ ，连接 $B F$ ．

(1)、求证： $∠ F A B = ∠ B C F$ ；

(2)、作点 $B$ 关于直线 $A E$ 的对称点 $M$ ，连接 $B M$ ， $F M$ ．
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段 $C F, A F, B M$ 之间的数量关系，并证明．

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18、已知一次函数 $y = k x + 4 (k \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，点 $C$ 是 $y$ 轴上一点，点 $B$ 关于直线 $A C$ 的对称点为点 $D$ ．

(1)、求点B的坐标；

(2)、若点 $D$ 的坐标是 $(2, 0)$ ，求 $k$ 的值及点 $C$ 的坐标．

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19、如图，矩形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $O ， A D = 6 \sqrt{3} cm ， A B = 6 cm$ ，动点 $E$ 沿 $D \to A \to B \to C \to D$ 以 $1 cm / s$ 的速度运动，当点 $D ， O ， E$ 构成三角形时，设 $△ D O E$ 的面积为 $S$ ，连接 $D E ， O E$ ．

(1)、写出 $△ D O E$ 的面积 $S$ 与点 $E$ 的运动时间 $t$ （ $0 < t \leq 6 \sqrt{3}$ ）之间的关系式；

(2)、求 $S$ 的最大值，并求出此时 $t$ 的值．

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20、小亮借鉴研究一次函数时积累的经验和方法，对新函数 $y = |x + 2|$ 展开探究，过程如下．

(1)、根据函数表达式列表如下，则表中 $m =$ ___________；
$x$
．．．
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
．．．
$y$
．．．
3
$m$
1
0
1
2
3
．．．

(2)、在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(3)、方程 $|x + 2| = - \frac{1}{3} x + 2$ 的解为___________

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$x$	．．．	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	．．．
$y$	．．．	3	$m$	1	0	1	2	3	．．．