相关试卷

1、2025年春节假期第四天，杭州西湖景区接待客流量约为580000人次，580000用科学记数法表示为（）

A、 $0.58 \times 1 0^{6}$ B、 $5.8 \times 1 0^{4}$ C、 $5.8 \times 1 0^{5}$ D、 $58 \times 1 0^{4}$

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2、下表记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）
北京
上海
天津
重庆
-4.6℃
5.8℃
-3.2℃
8.1℃

A、北京 B、上海 C、天津 D、重庆

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3、在平面直角坐标系中，O为原点，点 $A (0, 3)$ ， $B (- 2, 0)$ ， $C (4, 0)$ ， $A C = 5$ ．

(1)、如图1， $△ A B C$ 的面积为

(2)、如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D．
①求点D到直线 $A C$ 的距离；
②点P的坐标为 $(m, m)$ 且 $m < 0$ ，若四边形 $A P C D$ 的面积等于30，请求出点P的坐标．

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4、如图，已知 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ B = ∠ C$ ，求证 $A B ∥ C D$ ．
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解∶ ∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ （已知），
$∠ 1 + ∠ C G D = 180 °$ （                 ）
∴ $∠ 2 = ∠$             （                  ）
∴ $C E ∥$                  （同位角相等，两直线平行），
∴ $∠ C = ∠ B F D$ （                                          ），
∵ $∠ B = ∠ C$ （                       ），
∴ $∠ B = ∠ B F D$ （                           ），
∴ $A B ∥ C D$ （                            ）．

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5、将下列各数 $- 2$ ， $π$ ， $- |+ 0.8|$ ， $\sqrt[3]{9}$ ， 0， $- \frac{11}{7}$ ， $\sqrt{4}$ 填在相应的大括号内.
整数：{                                        …}；
负分数：{                                 …}；
无理数：{                                 …}.

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6、如果关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 3, \\ m x + n y = 8 \end{array}$ 与关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} x - y = 1, \\ m x - n y = 4 \end{array}$ 有相同的解，则 $m - n$ 的值为．

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7、已知 $4 a + 1$ 的一个平方根是5， $- 1 - 3 b$ 的立方根是2，c是 $\sqrt{7}$ 的整数部分，则 $3 a - 2 b + 6 c$ 的平方根是．

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8、若m、n满足 ${(m - 2)}^{2} + \sqrt{n - 14} = 0$ ，则 $\sqrt{m + n}$ 的平方根是．

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9、“预防为主，生命至上”．商场计划购进一批消防器材进行销售，已知购进15个干粉灭火器和20个消防自救呼吸器共需1500元，购进20个干粉灭火器和25个消防自救呼吸器共需1950元．

(1)、求一个干粉灭火器和一个消防自救呼吸器的进价分别是多少元；

(2)、该商场计划用4800元购进干粉灭火器和消防自救呼吸器共100个，销售时，干粉灭火器在进价的基础上加价 $30 %$ 进行销售；消防自救呼吸器每件加价10元进行销售，求全部售出后共可获利多少元．

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10、如图，已知直线 $A B$ 和 $C D$ 相交于点O， $O E ⊥ C D$ ， $O F$ 平分 $∠ B O E$ ， $∠ A O C = 18 °$ ，求 $∠ B O E$ 和 $∠ D O F$ 的度数．

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11、用适当方法解下列方程组

(1)、 $\{\begin{array}{l} y = x + 3 \\ 7 x + 5 y = 9 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = - 5 \\ 3 x - 4 y = 18 \end{matrix}$

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12、计算：

(1)、 $|- 3| - \sqrt{16} + \frac{1}{2} \times \sqrt[3]{- 8} + {(- 2)}^{2}$

(2)、 $- 1^{2} + {(- 2)}^{3} \times \frac{1}{8} - \sqrt[3]{- 27} \times (- \sqrt{\frac{1}{9}})$

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13、解方程

(1)、 $25 x^{2} = 16$

(2)、 ${(x - 2)}^{3} - 8 = 0$

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14、若关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ (a - 1) x + y = a \end{matrix}$ 的解满足 $x - y = 1$ ，则a的值为．

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15、如图，已知 $A B ∥ C D ∥ E F$ ， $∠ 1 = 60 °$ ， $∠ 3 = 30 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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16、如图，面积为2的正方形 $A B C D$ 的顶点A在数轴上，且表示的数为 $- 2$ ．若 $A D = A E$ ，则数轴上点E所表示的数为（）

A、 $\sqrt{2} - 2$ B、 $\sqrt{2} - 1$ C、 $\sqrt{2} + 2$ D、 $\sqrt{2} + 1$

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17、下列命题中：
$①$ 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； $②$ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； $③$ 若 $∠ 1 = 40 °$ ， $∠ 2$ 的两边与 $∠ 1$ 的两边分别平行，则 $∠ 2 = 40 °$ ； $④$ 在同一平面内，若 $b ⊥ c$ ， $a ⊥ c$ ，则 $b ∥ a$ ．
其中假命题的个数是（）

A、3 B、1 C、2 D、0

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18、已知点平面内不同的两点A $(a + 2, 6)$ 和B $(3, 2 a + 2)$ 到x轴的距离相等，则a的值为（　　）

A、 $- 4$ B、 $- 5$ C、2或 $- 4$ D、1或 $- 5$

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19、下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程（组）正确的是（）
隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．
《算法统宗》注：明代时1斤 $=$ 16两，故有“半斤八两”这个成语

A、 $7 y - 4 = 9 y + 8$ B、 $\frac{x + 4}{7} = \frac{x - 8}{9}$ C、 $\{\begin{matrix} 7 y = x + 4 \\ 9 y - 8 = x \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 7 y = x - 4 \\ 9 y = x + 8 \end{matrix}$

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20、估计 $\sqrt{35}$ 的值在（）

A、3到4之间 B、4到5之间 C、5到6之间 D、6到7之间

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