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1、幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如a^mb^m＝(ab)^m ，则(ab)^m＝a^mb^m(a，b为非负数，m为正整数)．请运用所学知识解答下列问题：

(1)、已知2^x＋1×3^x＋1＝216^x－3 ，求x的值；

(2)、已知3×2^x＋1×4^x＋1＝192，求x的值.

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2、

(1)、若2⁵＋2⁵＝2^a ， 3⁷＋3⁷＋3⁷＝3^b ，则a＋b＝；

(2)、若2^m×3ⁿ＝(4×27)⁷ ，求正整数m，n；

(3)、若2^p＝m，m^q＝n，n^r＝32，求pqr.

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3、一个正方体盒子的棱长为0.4 m.

(1)、这个盒子的体积是多少立方米(用科学记数法表示)?

(2)、若用来装棱长为1×10^－2 m的小立方块，则需要多少个这样的小立方块才能将这个盒子装满？

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4、先化简，再求值： $a^{3} \cdot {(- b^{3})}^{2} - {(- \frac{1}{2} a b^{2})}^{3}$ ，其中a＝2，b＝1.

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5、计算：

(1)、(－2x²)³－(x³)²＋x⁶÷x²；

(2)、(－a²)²·a⁵＋a¹⁰÷a－(－2a³)³；

(3)、 $(- \frac{1}{4}) + {(- 2)}^{2} \times 5^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 3}$ ；

(4)、 ${(- \frac{1}{3})}^{0} + {(- 2)}^{- 2} - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ .

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6、若x＝3^m ， y＝9^m－3，用含x的代数式表示y，则y＝.

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7、当x＝时，(2x＋3)^x＋2＝1.

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8、一个氧原子的质量为2.657×10^－23克，5×10⁶个氧原子的质量为克.

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9、计算 ${(- \frac{4}{5})}^{2027} \times {(1.25)}^{2026} \times 5$ 的值等于.

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10、若4x＋6y－4＝0，则9^x·27^y的值为.

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11、若一个正方体的棱长为3×10³ ，则这个正方体的体积为.

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12、若式子(x－1)^－2有意义，则x的取值范围是.

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13、计算： ${(π - 3)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ＝.

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14、计算x⁸÷x⁶的结果为.

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15、已知a，b，c为正整数，且满足2^a×3^b×4^c＝384，则a＋b＋c的取值不可能是(　　)

A、5 B、6 C、7 D、8

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16、我们定义：＝a^b＋c ，＝p^m·qⁿ.若＝27，则的值为(　　)

A、4 B、16 C、64 D、256

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17、如果a＝－3^－2 ， $b = {(- \frac{1}{3})}^{- 2}, c = {(- \frac{1}{2})}^{0}$ ，那么a，b，c三个数的大小关系为(　　)

A、a＜c＜b B、c＜b＜a C、c＜a＜b D、b＜c＜a

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18、若x^m＝5，xⁿ＝3，则x^m^＋n的值是(　　)

A、8 B、15 C、125 D、－8

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19、已知a≠0，则下列运算正确的是(　　)

A、－2a＋3a＝5a B、(－2a³)²＝4a⁶ C、a²－a＝a D、a⁶÷a²＝a³

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20、2025年5月22日，我国在太阳能电池材料钙钛矿涂层革新技术方面的研究成果发表在《科学》杂志上，该项技术实现了对钙钛矿薄膜厚度的精准控制，使0.79平方米面积上的钙钛矿薄膜厚度波动小于3μm(0.000003m)．数据0.000003用科学记数法表示为(　　)

A、0.3×10^－6 B、3×10^－6 C、3×10^－7 D、3×10⁶

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