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1、如果 $a$ 是最大的负整数， $b$ 是绝对值最小的数，则 $a^{2025} - 2025 b =$ ．

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2、如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的东 $6 km$ 处设置第一个广告牌，之后每往东 $10 km$ 就设置一个广告牌．一汽车在A地的东 $2 km$ 处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（　　）

A、 $10 n + 6$ B、 $10 n + 2$ C、 $10 n - 2$ D、 $10 n - 6$

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3、如图所示，若 $∠ A O C = ∠ B O D = 78 °, ∠ B O C = 35 °$ ，则 $∠ A O D$ 的度数是（）

A、 $113 °$ B、 $140 °$ C、 $121 °$ D、 $156 °$

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4、用代数式表示“ $a$ 的4倍与 $b$ 的差的平方”，正确的是（）

A、 ${(4 a - b)}^{2}$ B、 $4 {(a - b)}^{2}$ C、 $4 a - b^{2}$ D、 ${(a - 4 b)}^{2}$

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5、如图，下列说法正确的是（）

A、图中共有5条线段 B、直线 $A B$ 与直线 $A C$ 是指同一条直线 C、射线 $A B$ 与射线 $B A$ 是指同一条射线 D、点 $O$ 在直线 $A C$ 上

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6、下面物体的运动不是旋转现象的是（）

A、风车的转动 B、国旗的升降 C、钟表分针的运动 D、拧瓶盖

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7、【知识生成】通过第八章的学习：我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：

(1)、写出图1中所表示的数学等式______；

(2)、如图2，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是______；

(3)、【知识应用】若 $x + y = 8$ ， $x y = 7$ ，求 $x - y$ 的值；

(4)、【灵活应用】图3中有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得到图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和12，则正方形A，B的面积之和______．

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8、已知 $x - 3 y = - 3, x y = 6$ ，求代数式 $x^{3} y - 6 x^{2} y^{2} + 9 x y^{3}$ 的值．

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9、计算：

(1)、 $(2 x - 1) (x - 4) - (x + 3) (x + 2)$

(2)、 $(x + y + 2) (x + y - 2)$

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10、如图，某圆环形绿化带的外圆半径为 $6.75 m$ ，内圆半径为 $3.25 m$ ，现有一块宽为 $7 m$ 的长方形绿化带的面积与该圆环形绿化带的面积相同，则这块长方形绿化带的长为 $m$ （结果保留π）．

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11、若 $x y = 5, {(x + y)}^{2} = 35$ ，则 $x^{2} + y^{2}$ 的值为．

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12、计算： $(x + 2 y) (x - 2 y) =$ ； ${(2 m + 1)}^{2} =$ ．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 是边 $A C$ 上的中线， $E$ 是 $B D$ 的中点，连接 $A E$ ， $C E$ ．若 $△ A B C$ 的面积为18，则阴影部分的面积为（）

A、6 B、9 C、12 D、15

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14、对于任意整数n，多项式 ${(4 n + 5)}^{2} - 9$ 都能（）

A、被6整除 B、被7整除 C、被8整除 D、被12整除

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15、计算 $2024^{2} - 2025 \times 2023$ 的结果为（）

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 2$

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16、如果多项式 $x^{2} + m x + 81$ 是完全平方式，那么m的值是（）

A、18 B、36 C、 $\pm 18$ D、 $\pm 36$

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17、下列运算正确的是（）

A、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ B、 $x^{8} \div x^{4} = x^{2}$ C、 ${(- 2 x)}^{3} = 8 x^{3}$ D、 ${(- x^{3})}^{2} = x^{6}$

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18、如图，直线 $y = x + 2$ 与抛物线 $y = a x_{}^{2} + b x + 6$ （a≠0）相交于点A $（ \frac{1}{2} ， \frac{5}{2} ）$ 和点B（4，m）.抛物线与 $x$ 轴的交点分别为H、K（点H在点K的左侧）.点F在线段AB上运动（不与点A、B重合），过点F作直线FC⊥ $x$ 轴于点P，交抛物线于点C.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图1，连接AC，是否存在点F，使△FAC是直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由；

(3)、如图2，过点C作CE⊥AB于点E，当△CEF的周长最大时，过点F作任意直线 $l$ ，把△CEF沿直线 $l$ 翻折180°，翻折后点C的对应点记为点Q，求出当△CEF的周长最大时，点F的坐标，并直接写出翻折过程中线段KQ的最大值和最小值.

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19、移动公司推出A，B，C三种套餐，收费方式如下表：
套餐
月保底费（元）
包通话时间（分钟）
超时费（元/分钟）
A
38
120
0.1
B

C
118
不限时

设月通话时间为 $x$ 分钟，A套餐，B套餐的收费金额分别为 $y_{1}^{}$ 元， $y_{2}^{}$ 元.其中B套餐的收费金额 $y_{2}^{}$ 元与通话时间 $x$ 分钟的函数关系如图所示.

(1)、结合表格信息，求 $y_{1}^{}$ 与 $x$ 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)、结合图像信息补全表格中B套餐的数据；

(3)、选择哪种套餐所需费用最少？说明理由.

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20、如图，AB是⊙ $O$ 的直径， $\overset{⌢}{A D} = \overset{⌢}{D C} = 2 \overset{⌢}{B D}$ ，连接AC、CD、AD.CD交AB于点F，过点B作⊙ $O$ 的切线BM交AD的延长线于点E.

(1)、求证：AC=CD；

(2)、连接OE，若DE=2，求OE的长.

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套餐	月保底费（元）	包通话时间（分钟）	超时费（元/分钟）
A	38	120	0.1
B
C	118	不限时