相关试卷

1、已知方程 $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ 的一个近似解是 $- 1.45$ ，则这个方程的另一个近似解是．（精确到0.01）

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2、抛物线 $y = x^{2} - 9$ 与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），则点B的横坐标为

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3、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $x = - 1$ ，则下列结论中：① $\frac{b}{c} > 0$ ； $② a m^{2} + b m \leq a - b$ （m为任意实数）；③ $3 a + c < 0$ ；④ $9 a - 3 b + c < 0$ ⑤若方程 $|a x^{2} + b x + c| = 1$ 有四个根，则这四个根的和为 $- 4$ ．其中正确的结论有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4、如图，在平面直角坐标系中，动点P在直线 $y = x + 5 \sqrt{2}$ 上，动点Q在半径为3的 $⊙ O$ 上（O为坐标原点），过点P作 $⊙ O$ 的一条切线 $P R$ ， R为切点，则 $P Q + P R$ 的最小值为（）

A、5 B、6 C、8 D、10

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5、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的一条弦，点E是 $A B$ 中点， $O E = 1$ ，动点D在圆上且 $∠ A D C = 30 °$ ，若点P在 $⊙ O$ 上，则 $O P$ 的长度是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、1 C、3 D、2

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6、若m，n是方程 $x^{2} - x - 2025 = 0$ 两个根，则 $m^{2} + n$ 的值是（）

A、2026 B、 $- 2026$ C、2025 D、 $- 2025$

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7、若点 $(- 2, y_{1}), (0, y_{2})$ 在二次函数 $y = x^{2} + x$ 图象上，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法确定

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8、关于x的方程 $x^{2} + 2 x + k^{2} + 4 = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、无实数根

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9、如图， $⊙ O$ 是正五边形 $A B C D E$ 的外接圆，点P为 $\overset{⌢}{E D}$ 上的一点， $∠ E A P = 28 °$ ，则 $∠ B C P$ 的度数为（）

A、 $80 °$ B、 $90 °$ C、 $100 °$ D、 $108 °$

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10、将抛物线 $y = - x^{2}$ 向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（）

A、 $y = - {(x - 1)}^{2} + 2$ B、 $y = - {(x + 1)}^{2} + 2$ C、 $y = - {(x + 1)}^{2} - 2$ D、 $y = - {(x - 1)}^{2} - 2$

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11、已知抛物线 $y = {(x + 1)}^{2} - 4$ ，则该抛物线的对称轴为（）

A、 $y$ 轴 B、直线 $x = - 1$ C、直线 $x = 1$ D、直线 $x = 2$

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12、已知线段 $A B = a$ ，延长 $A B$ 至点C，使 $B C = 2 A B$ ．

(1)、请补全图形，并求 $A C$ 的长．

(2)、若点D为线段 $A C$ 上一点，且 $B D = \frac{1}{3} A B$ ，求 $C D$ 的长．

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13、如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $∠ D O E = 90 °$ ， $∠ A O C = 140 °$ ， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ．

(1)、求 $∠ A O D$ 的度数；

(2)、求 $∠ B O E$ 的度数；

(3)、 $O E$ 是否平分 $∠ B O C$ ？试说明理由．

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14、如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n为正整数）个点．

(1)、当 $n = 5$ 时，图形的点数为个；

(2)、当 $n = 11$ 时，图形的点数为个；

(3)、当 $n = 200$ 时，图形的点数为个；

(4)、每个图形的点数用含n的式子表示为个．

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15、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计了一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为 $r m$ ，广场长为 $a m$ ，宽为 $b m$ ．

(1)、请列式表示广场空地的面积；

(2)、若休闲广场的长为 $500 m$ ，宽为 $300 m$ ，圆形花坛的半径为 $20 m$ ，求广场空地的面积．（计算结果保留 $π$ ）

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16、合并同类项：

(1)、 $3 x^{2} + 6 x + 5 - 4 x^{2} + 7 x - 6$ ；

(2)、 $4 x y - x^{2} + 2 x^{2} - 5 x y - 3 x^{2}$ ．

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17、用代数式表示下列各小题．

(1)、边长为 $n + 4$ 的正方形的周长；

(2)、若n表示任意一个整数，用含n的代数式表示能被5整除的整数；

(3)、一个两位数的个位上的数字为m，十位上的数字为n，用含m，n的代数式表示这个两位数．

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18、定义：对于有理数 $a$ ， $b$ ，规定 $a \otimes b = a b - \frac{b}{a}$ ．当 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = - 2$ 时，求 $a \otimes b$ 的值．

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19、观察下列各数，找出规律后填空：1， $- 4$ ， 7， $- 10$ ， 13，…，第100个数是．

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20、若 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互余， $∠ 2$ 与 $∠ 3$ 互补，若 $∠ 1 = 75 °$ ，则 $∠ 3 =$ ．

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