相关试卷

1、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D = C D$ ， $A B = C B$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．已知筝形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ．

(1)、请判断 $A C$ 与 $B D$ 之间的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $A C = 6$ ， $B D = 8$ ，求四边形 $A B C D$ 的面积．

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2、如图，已知 $A C$ 平分 $∠ B A D$ ， $C E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $C F ⊥ A D$ ，交 $A D$ 的延长线于点 $F$ ，且 $B C = D C .$

(1)、求证： $△ B C E ≌ △ D C F$ ；

(2)、若 $D$ 是 $A F$ 的中点， $B E = 3$ ，求 $A B$ 的长．

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3、如图，已知 $D$ ， $E$ 分别是等边三角形 $A B C$ 中 $A B$ ， $A C$ 边上的点，且 $A D = C E$ ，连接 $C D$ ， $B E$ ，交于点 $F$ ．请判断 $∠ D F B$ 与 $∠ A C B$ 之间有怎样的数量关系，并说明理由．

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4、如图，A为 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 的公共顶点，已知 $∠ B = ∠ D$ ， $A B = A D$ ，请你添加一个条件，使得 $A C = A E$ ．（不添加其他线条和字母）

(1)、你添加的条件是________；

(2)、根据你添加的条件，写出证明过程．

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5、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点 $A (- 3, 4)$ ， $B (- 6, 1)$ ， $C (- 2, 2)$ 均在正方形网格的格点上．

(1)、画出将 $△ A B C$ 向右平移4个单位长度后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标．

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6、如图，直线 $m$ 是 $△ A B C$ 中 $A B$ 边的垂直平分线， $P$ 是直线 $m$ 上一动点．若 $A C = 6 cm$ ， $B C = 5 cm$ ，则 $△ B P C$ 的周长的最小值是．

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7、如图， $A D$ 是等边三角形 $A B C$ 的中线，以点 $A$ 为圆心， $A D$ 的长为半径画弧，交 $A C$ 边于点 $E$ ，连接 $D E$ ，则 $∠ A E D$ 的度数是．

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8、一个正多边形的每个内角等于 $144 °$ ，则它的边数是．

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9、如图，在长方形 $A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别是 $B C$ ， $A D$ 边上的点，连接 $E F$ ，将长方形 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，点 $C$ 落在点 $C^{'}$ 处，点 $D$ 落在点 $D^{'}$ 处， $E C^{'}$ 与 $A D$ 边交于点 $M$ ．若四边形 $D C E F$ 的周长是 $17 cm$ ， $E F = 5 cm$ ，则四边形 $M F D^{'} C^{'}$ 的周长为（）

A、 $12 cm$ B、 $17 cm$ C、 $22 cm$ D、 $27 cm$

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 15 °$ ，分别以点A， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $E$ ， $F$ 两点，作直线 $E F$ ，交 $A C$ 于点 $D$ ，连接 $B D$ ．若 $B D = 4$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，且 $A B = 6 cm$ ，则 $△ B D E$ 的周长是（）

A、 $6 cm$ B、 $5 cm$ C、 $4 cm$ D、 $7 cm$

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12、给出下列说法：①三角形的三条高都在三角形的内部；②周长相等的两个三角形全等；③全等三角形的面积相等；④成轴对称的两个图形一定全等，全等的两个图形一定成轴对称．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $A B$ ， $A C$ ， $B C$ 边上的中点，连接 $C D$ ， $D E$ ， $D F$ ．已知 $△ A B C$ 的面积为4，则阴影部分的面积为（）

A、1 B、3 C、2 D、 $2.5$

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14、在平面直角坐标系中，已知点 $A (a, - 3)$ 与点 $B (- 2, b)$ 关于 $y$ 轴对称，则 ${(a + b)}^{2024}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2024

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15、如图，给长方形框架的展板增加两根支架 $A B$ 和 $C D$ 后，框架就能固定不倒，这样做的依据是（）

A、垂线段最短 B、两点之间，线段最短 C、两点确定一条直线 D、三角形具有稳定性

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16、下列长度的各组线段中，能围成三角形的是（）

A、3，7，10 B、10，5，7 C、3，10，5 D、4，4，10

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17、近年来，中国新能源汽车产业蓬勃发展，呈现出强劲的增长势头，有着广阔的发展前景．众多数据表明，中国新能源汽车在国际市场上的竞争力不断增强．下面的国产新能源汽车的品牌标志中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、“赵爽弦图”是我国汉代的数学家赵爽创制的.以直角三角形的斜边为边得到一个正方形，该正方形由4 个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成.如图，在游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠ABC=90°，AC=50 cm，AB=30 cm，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是.

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19、如图，转盘中黄色扇形的圆心角为120°，绿色扇形的圆心角为240°，现让转盘自由转动一次，则指针落在黄色区域的概率为.(注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转)

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20、小滨和小江分别从甲、乙两个式样、大小都相同的不透明袋子中随机抽出一张卡片，其中，甲、乙两个袋子中均装有一张写着正数的卡片和一张写着负数的卡片.把各自抽出的卡片上的数字相乘，若乘积为正数则小滨获胜，若乘积为负数则小江获胜，则该场游戏小江获胜的概率是.若在乙袋中增加一张写着负数的卡片，甲袋中的卡片数不变，两人按照上述规则再次游戏，则小江获胜的概率和第一场游戏中小江获胜的概率相比将.(填“增加”“减小”或“不变”)

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