相关试卷

1、比较大小2 $\sqrt{3}$

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2、若 $x^{2} - 2 (m - 1) x + 9$ 是完全平方式，则m的值为（）

A、4 B、2或 $- 4$ C、 $\pm 4$ D、 $- 2$ 或4

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3、已知 $a + b = - 3$ ， $a - b = 2$ ，则 $a^{2} - b^{2}$ 的值是（）

A、 $- 3$ B、2 C、 $- 6$ D、6

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4、下列因式分解中，结果正确的是（）

A、 $x^{2} - 2 x + 1 = x (x - 2) + 1$ B、 $x^{2} - 4 y^{2} = (x + 4 y) (x - 4 y)$ C、 $(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$ D、 $x^{2} - x - 6 = (x + 2) (x - 3)$

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5、计算 ${(- 2 x^{5})}^{3}$ 的结果是（）

A、 $- 6 x^{8}$ B、 $- 8 x^{8}$ C、 $8 x^{15}$ D、 $- 8 x^{15}$

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6、已知两点 $A 、 B$ 在数轴上， $a$ 与 $- 1^{3}$ 互为相反数，点 $A$ 表示的数是 $a$ ，且 $A B = 10$ ．

(1)、点 $B$ 表示的数为______；

(2)、如图1，当点 $A 、 B$ 位于原点 $O$ 的同侧时，动点 $P 、 Q$ 分别从点 $A 、 B$ 处在数轴上同时相向而行，动点 $P$ 的速度是动点 $Q$ 的速度的1.5倍，4秒后两动点相遇，当动点 $Q$ 到达点 $A$ 时，运动停止．在整个运动过程中，当 $t =$ 　　秒，使得 $P ， Q$ 两点的距离为5；

(3)、如图2，当点 $A 、 B$ 位于原点 $O$ 的异侧时，动点 $P 、 Q$ 分别从点 $A 、 B$ 处在数轴上向右运动，动点 $Q$ 比动点 $P$ 晚出发1秒；当动点 $Q$ 运动2秒后，动点 $P$ 到达点 $C$ 处，此时动点 $P$ 立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点 $Q$ 相遇；相遇后动点 $P$ 又立即掉头以原速的2倍向右运动6秒，此时动点 $P$ 到达点 $M$ 处，动点 $Q$ 到达点 $N$ 处，当 $|O M - O N| = 2$ 时，求动点 $P$ 的原速和 $Q$ 运动的速度．

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7、已知下列等式：① $2^{2} - 1^{2} = 3$ ；② $3^{2} - 2^{2} = 5$ ；③ $4^{2} - 3^{2} = 7$ ， …

(1)、请仔细观察前三个等式的规律，第⑨个等式为；

(2)、请你找出规律，写出第 $n$ 个等式为 (用含n的式子表示)；

(3)、利用(2)中发现的规律计算： $1 + 3 + 5 + \dots + 101$ ．

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8、小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔，标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：按标价的80%付款
在水性笔的质量等因素相同的条件下：
(1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支，则甲商店购买水性笔的费用为元；乙商店购买水性笔的费用为元；(用含x的代数式表示，并化简.)
(2)若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.

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9、已知有理数x、y、z满足 $|x - 3| + 2 |y + 1| + {(z + \frac{1}{2})}^{2} = 0$ ，求 $x + y + z$ 的相反数．

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10、把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．
① $- 9.3$ ， ② $\frac{3}{100}$ ， ③ $- 20$ ， ④0，⑤0.01，⑥ $- 1$ ， ⑦ $- \frac{7}{2}$ ， ⑧3.14，⑨100．
正数集合{                   }；
整数集合{                     }；
负分数集合{                       }；
非负整数集合{                       }．

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11、画数轴，然后在数轴上表示下列各数 $- 2 \frac{1}{2}$ ， $3$ ， $0$ ， $1.5$ ，并用“ $<$ ”号将各数连接起来．

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12、观察下列一组数：a₁=3，a₂= $\frac{5}{4}$ ， a₃=1，a₄= $\frac{17}{16}$ ， a₅= $\frac{33}{25}$ ， …，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数a_n=（用含n的式子表示）．

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13、如果 $|a| = 1 ， |b| = 2$ ，且 $a < b$ ，求 $a + b$ 的值．

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14、设 $[x]$ 为不超过x的最大整数，如 $[2.8] = 2$ ， $[- 2.5] = - 3$ ．则 $[9.2] + [- 5.14] =$ ．

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15、由四舍五入法得到的近似数 $5.72 \times 10^{4}$ 精确到位．

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16、乐山不仅有举世瞩目的乐山大佛和峨眉山，这里的美食同样让人乐不思蜀．作为一座美食之都，在 2024 年国庆节期间，乐山市共接待游客 2136000 人次，那么 2136000用科学记数法表示为．

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17、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：0、1、2、3、5、8、13、……，其中从第4个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如图），再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④，相应长方形的周长如表所示：

序号
①
②
③
④
周长
6
10
16
26
若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形周长是（　　）

A、388 B、402 C、466 D、499

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18、下列代数式书写正确的是（　　）

A、 $1 \frac{2}{3} x$ B、 $2 x \div 3$ C、 $\frac{2 x + 3}{x}$ D、 $n 5$

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19、某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级需配发劳动工具的总数量为（　　）

A、 $n + 3$ B、 $n - 3$ C、 $3 n$ D、 $\frac{n}{3}$

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20、问题情境：
如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ 的平分线交于点 $P$ ．

(1)、探索发现：
若 $∠ A = 60 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为________；若 $∠ A = 130 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为________．

(2)、猜想证明：
猜想 $∠ A$ 与 $∠ P$ 之间的数量关系，并证明你的猜想．

(3)、拓展应用：
如图2，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ 的平分线交于点 $P$ ， $∠ P B C$ 和 $∠ P C B$ 的平分线交于点 $P_{1}$ ，直接写出 $∠ A$ 与 $∠ P_{1}$ 之间的数量关系．

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序号	①	②	③	④
周长	6	10	16	26