相关试卷

1、轴对称图形与中心对称图形

(1)、如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形；

(2)、如果一个图形绕着一个点旋转后，能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个那点叫.

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2、（2023 温州）如图，在 2×4 的方格纸ABCD中，每个小方格的边长均为1.已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）.

(1)、在图①中画一个等腰三角形 PEF，使底边长为 $\sqrt{2}$ ，点E在BC上，点 F在AD上，再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形；

(2)、在图②中画一个 Rt△PQR，使∠P=45°，点Q在BC上，点R在AD 上，再画出该三角形向右平移1个单位后的图形.

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3、如图，在 6×6 的正方形网格中，△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺按要求在网格中作图.

(1)、在图①中画出线段AD，点 D在BC 上，使得S△ACD ： S△ABD=1： 2；

(2)、在图②中画出△ABC的重心E.

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4、尺规作图问题：
如图①，E 是▱ABCD 边 AD 上一点（不包含点 A，D），连结CE.用尺规作 AF∥CE，F是边BC 上一点.
小明：如图②，以点C为圆心，AE长为半径作弧，交 BC于点 F，连结AF，则AF∥CE.
小丽：以点 A 为圆心，CE 长为半径作弧，交BC于点F，连结AF，则AF∥CE.
小明：小丽，你的作法有问题.
小丽：哦……我明白了！

(1)、证明小明的作法中AF∥CE；

(2)、指出小丽作法中存在的问题.

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5、利用尺规作图在一个矩形内作菱形ABCD，则下列作法中错误的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、在学完《切线的性质与判定》后，王老师布置以下一道题：如图所示，已知⊙O及⊙O外一点 P.

(1)、按要求完成作图步骤并准确标注字母.尺规作图：作出线段OP 的垂直平分线交OP 于点A；以点 A为圆心，AP 为半径作⊙A，⊙A与⊙O交于点B（点B位于直线OP 上方），连结 PB.

(2)、（1）中作图得到的 PB 是⊙O 的切线吗?请说明理由.

(3)、设（1）中所作垂直平分线交BP于点C，若⊙O的半径为3，CP=5，求OP 的长.

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7、如图，过直线AB 外的点 P作直线 AB 的平行线，图29-19中作法错误的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.
已知：如图①，直线l和直线l外一点 P.
求作：直线l的平行线，使它经过点 P.
作法：如图②，
①过点 P 作直线m 与直线l 交于点O；
②在直线m上取一点A（OA<OP），以点O为圆心，OA 长为半径画弧，与直线l交于点 B；
③以点 P 为圆心，OA 长为半径画弧，交直线m于点C（点C在点 P 的右侧），以点 C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点 D；
④作直线 PD.
直线 PD 就是所求作的直线.

(1)、依作法补全图形；

(2)、该作图的依据是.

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9、尺规作图：

(1)、如图①，作三角形的外接圆；

(2)、如图②，作三角形的内切圆.

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10、如图4，已知：∠α，直线l及l上两点A，B.求作：Rt△ABC，使点 C 在直线l 的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α.

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11、如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB 的长为半径画弧，两弧交于点 E，F，作直线 EF 分别交BC，AB 于点 D，M，连结 AD.若AC=4，CD=3，AD=5，则AB的长为（）

A、5 $\sqrt{3}$ B、4 $\sqrt{5}$ C、9 D、10

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12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，进行如下操作：①以点 B 为圆心，小于AB的长为半径作弧，分别交BA，BC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ EF的长为半径作弧，两弧交于点 M；③作射线 BM交AC 于点 D，则∠BDC 的度数为°.

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13、如图，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圆规在边 BC 上确定一点 P，使点 P 到边 AC，AB 的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出. $∠ A^{'} O^{'} B^{'} = ∠ A O B$ 的依据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

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15、如图，已知， $A (0, 4)$ ， $B (- 3, 0)$ ， $C (2, 0)$ ， D为B点关于 $A C$ 的对称点，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过D点．

(1)、证明四边形 $A B C D$ 为菱形；

(2)、求此反比例函数的解析式；

(3)、已知在 $y = \frac{k}{x}$ 的图象（ $x > 0$ ）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形 $A B M N$ 是平行四边形，求M点的坐标．

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16、2022年北京冬季奥运会吉祥物“冰墩墩”憨态可掬，深受老百姓喜爱．

(1)、据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产 $500$ 个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了 $720$ 个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？

(2)、已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售 $20$ 个，每个盈利 $40$ 元，调查发现：每下降2元，每天可多售 $10$ 件．
①如果每天总盈利要达到2100元，尽量减少库存，则每个“冰墩墩”应降价多少元？
②如果每天总盈利要达到最大值，则每个“冰墩墩”应降价多少元？

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17、如图，直线y＝x﹣2（k≠0）与y轴交于点A，与双曲线y＝ $\frac{k}{x}$ 在第一象限内交于点B(3，b)，在第三象限内交于点C．
（1）求双曲线的解析式；
（2）直接写出不等式x﹣2＞ $\frac{k}{x}$ 的解集；
（3）若OD∥AB，在第一象限交双曲线于点D，连接AD，求S_△_AOD ．

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18、某黄瓜种植基地配置了新的滴灌系统，系统启动后，土壤的湿度 $y (%)$ 与系统运行时间 $x$ （天）满足一次函数关系；当土壤湿度指数到90时系统自动停止工作，随后土壤的湿度开始下降，此过程中土壤的湿度 $y (%)$ 与时间 $x$ （天）成反比例关系；当土壤的湿度降为60时，滴灌系统又开始工作．根据图中提供的函数图象，解答下列问题．
（1）当 $0 \leq x \leq 60$ 时，求空气湿度指数 $y (%)$ 与系统运行时间 $x$ （天）之间的函数解析式．
（2）求 $t$ 的值．
（3）在挂果期间，湿度在 $80 % ~ 90 %$ 之间最适宜．如果此滴灌系统不做其他设置，那么在一轮工作过程中有多长时间是最适合果实生长的？

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19、解方程：

(1)、 $2 {(x - 3)}^{2} = x^{2} - 9$

(2)、 $2 x^{2} + 3 x - 1 = 0$ （公式法）

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20、若点 $A (- 3, y_{1}) ， B (- 2, y_{2}) ， C (1, y_{3})$ 都在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象上，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系是．

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