相关试卷

1、甲、乙两班参加植树活动，根据统计可知：①甲班共植树 $90$ 棵，乙班共植树 $129$ 棵；②乙班人数比甲班人数多 $3$ 人；③甲班每人植树棵数是乙班每人植树棵数的 $\frac{3}{4} .$ 请根据以上信息，求出两班人数分别是多少？

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2、计算：

(1)、 $|- 2| + {(- 1)}^{99} \times {(π - 3.14)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、 $\frac{2 a}{a^{2} - 4} + \frac{1}{2 - a}$

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3、如图， $∠ A O B$ 是一钢架， $∠ A O B = 15 °$ ，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管 $E F$ 、 $F G$ 、 $G H$ ，添的钢管长度都与 $O E$ 相等，则最多能添加这样的钢管根．

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4、已知D、E分别是 $Δ A B C$ 的边 $B C$ 和 $A C$ 的中点，若 $Δ A B C$ 的面积是 $32$ ${cm}^{2}$ ，则 $Δ D E C$ 的面积为．

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5、已知一个三角形三边长分别为3，x，5，且x为偶数，则这个三角形的周长为．

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6、把命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果…，那么…”的形式为．

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7、 ${(2 a^{−2} b)}^{3} ⋅ {(a^{3} b^{−1})}^{2} =$ ．

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8、如图， $△ A B C ≌ △ B A D$ ，点A和点B，点C和点D是对应点．如果 $∠ D = 70 °$ ， $∠ C A B = 50 °$ ，那么 $∠ D A B =$ （）

A、 $80 °$ B、 $70 °$ C、 $60 °$ D、 $50 °$

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9、若分式 $\frac{1}{x - 3}$ 的值存在，则x满足的条件是（）

A、 $x < 3$ B、 $x > 3$ C、 $x \neq 3$ D、 $x = 3$

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10、下列计算结果正确的是（）

A、 ${(- 1)}^{- 1} = 1$ B、 ${(- 1)}^{0} = 0$ C、 ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} = - 4$ D、 $- {(- 1)}^{2} = - 1$

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11、【情境建模】我们知道“等腰三角形底边上的高、底边上的中线和顶角平分线相互重合”，简称“三线合一”．小明尝试着逆向思考：如图1，点D在 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上，给出下列三个条件： $① A D$ 平分 $∠ B A C$ ； $② A D ⊥ B C$ ； $③ B D = C D$ ．
【推理论证】（1）由哪两个条件可以判定 $A B = A C$ ？用序号写出所有符合条件的情形，并选择其中一种情形，给出证明．
【应用内化】（2）如图2，在 $△ A B C$ 中， $B C = a ， A C = b ， C D$ 是 $∠ A C B$ 的平分线，过A点作 $C D$ 的垂线，分别交 $C D 、 B C$ 于点E，F，请用含a，b的代数式表示 $B F$ 的长．

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12、小红家的阳台上放置了一个落地晒衣架．如图是该晒衣架的侧面示意图，B、D两点置于地面上， $A C ∥ B D$ 、现将晒衣架完全稳固张开，经测量有 $O A = O B$ ．立杆 $A B$ 、 $C D$ 的交点O距离地面 $48 cm$ ．若小红的连衣裙挂在衣架 $A C$ 上后，总长度达到 $100 cm$ ，此时连衣裙是否会碰到地面？请通过计算说明理由．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的高，E是 $A B$ 边上一点， $C E$ 交 $A D$ 于点M，且 $∠ D C M = ∠ M A E$ ．求证： $△ A E M$ 是直角三角形．

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14、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (3, 4)$ ， $B (1, 2)$ ， $C (5, 1)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于y轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出点A，B，C关于x轴的对称点 $A_{2}$ ， $B_{2}$ ， $C_{2}$ 的坐标．

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15、小刚在计算一个多边形的内角和时，求出结果为 $720 °$ ，老师指出他的计算结果不对．小刚重新检查，发现多数了一条边．这个多边形是几边形？请说明理由．

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16、如下图是由6个边长相等的正方形组合成的图形， $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 =$ ．

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17、如图， $∠ A = 35 °$ ，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4$ 的度数为．

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18、如图， $A B ∥ D E$ 、 $∠ B = 25 °$ ， $∠ C = 47 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为．

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19、如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若要以“ASA”证明△ABC≌△DEF，则还缺条件．

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20、若等边三角形 $A B C$ 的边长是 $8 cm$ ，则 $△ A B C$ 的周长是 $cm$ ．

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