相关试卷

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圆规在边 BC 上确定一点 P，使点 P 到边 AC，AB 的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图，用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出. $∠ A^{'} O^{'} B^{'} = ∠ A O B$ 的依据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

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3、如图，已知， $A (0, 4)$ ， $B (- 3, 0)$ ， $C (2, 0)$ ， D为B点关于 $A C$ 的对称点，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过D点．

(1)、证明四边形 $A B C D$ 为菱形；

(2)、求此反比例函数的解析式；

(3)、已知在 $y = \frac{k}{x}$ 的图象（ $x > 0$ ）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形 $A B M N$ 是平行四边形，求M点的坐标．

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4、2022年北京冬季奥运会吉祥物“冰墩墩”憨态可掬，深受老百姓喜爱．

(1)、据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产 $500$ 个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了 $720$ 个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？

(2)、已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售 $20$ 个，每个盈利 $40$ 元，调查发现：每下降2元，每天可多售 $10$ 件．
①如果每天总盈利要达到2100元，尽量减少库存，则每个“冰墩墩”应降价多少元？
②如果每天总盈利要达到最大值，则每个“冰墩墩”应降价多少元？

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5、如图，直线y＝x﹣2（k≠0）与y轴交于点A，与双曲线y＝ $\frac{k}{x}$ 在第一象限内交于点B(3，b)，在第三象限内交于点C．
（1）求双曲线的解析式；
（2）直接写出不等式x﹣2＞ $\frac{k}{x}$ 的解集；
（3）若OD∥AB，在第一象限交双曲线于点D，连接AD，求S_△_AOD ．

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6、某黄瓜种植基地配置了新的滴灌系统，系统启动后，土壤的湿度 $y (%)$ 与系统运行时间 $x$ （天）满足一次函数关系；当土壤湿度指数到90时系统自动停止工作，随后土壤的湿度开始下降，此过程中土壤的湿度 $y (%)$ 与时间 $x$ （天）成反比例关系；当土壤的湿度降为60时，滴灌系统又开始工作．根据图中提供的函数图象，解答下列问题．
（1）当 $0 \leq x \leq 60$ 时，求空气湿度指数 $y (%)$ 与系统运行时间 $x$ （天）之间的函数解析式．
（2）求 $t$ 的值．
（3）在挂果期间，湿度在 $80 % ~ 90 %$ 之间最适宜．如果此滴灌系统不做其他设置，那么在一轮工作过程中有多长时间是最适合果实生长的？

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7、解方程：

(1)、 $2 {(x - 3)}^{2} = x^{2} - 9$

(2)、 $2 x^{2} + 3 x - 1 = 0$ （公式法）

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8、若点 $A (- 3, y_{1}) ， B (- 2, y_{2}) ， C (1, y_{3})$ 都在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象上，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系是．

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9、已知点 $C$ 是线段 $A B$ 的黄金分割点（其中 $A C > B C$ ）， $A B = 4$ ．则线段 $B C$ 的大小是．

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10、已知反比例函数y＝ $\frac{k - 1}{x}$ 的图象经过点（﹣2，4），则k的值为．

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11、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、如图，点 $A$ 在双曲线 $y = \frac{\sqrt{3}}{x} (x > 0)$ 上，过点 $A$ 作 $A C ⊥ x$ 轴，垂足为 $C$ ， $O A$ 的垂直平分线交 $O C$ 于点 $B$ ．若 $A C = 1$ ，则 $△ A B C$ 的周长为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3} + 1$ D、 $\sqrt{3} + 2$

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13、已知一次函数y＝kx﹣1和反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ ，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

A、 B、 C、 D、

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14、如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E分别在边 $A B$ ， $A C$ 上，若 $D E ∥ B C$ ， $\frac{A D}{D B} = \frac{2}{3}$ ， $A E = 4 cm$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、 $6 cm$ B、 $8 cm$ C、 $10 cm$ D、 $12 cm$

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15、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时， $△ O A B$ 的面积将（）

A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、不变 D、先增大后减小

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16、若关于x的一元二次方程 $m x^{2} + 6 x - 9 = 0$ 有两个实数根，则m的取值范围是（）

A、m≠1 B、m≥−1 C、m≠1且m≠0 D、m≥−1且m≠0

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17、反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 图象经过点 $(2 ， 1)$ ，则下列说法错误的是（　　）

A、函数图象始终经过点 $(- 1 ， - 2)$ B、函数图象分布在第一、三象限 C、当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小 D、当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大

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18、已知 $\frac{a}{b} = \frac{7}{3}$ ，那么 $\frac{a + b}{a - b}$ 的值是（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $- \frac{5}{2}$ D、 $- \frac{2}{5}$

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19、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $x^{2} + \frac{1}{x} - 2 = 0$ C、 $x^{2} - x - 2 = 0$ D、 $2 x^{2} - y = 1$

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20、西安滨河学校一年一度的校园艺术节又来了，初一年级的红歌比赛要在10月14日举行，鸿图A班和鸿瑞B班共有94名学生，（其中鸿图A班人数多于鸿瑞B班人数，且鸿图A班人数不够90名）准备统一购买服装参加比赛，下面是某服装厂给出的服装价格表：
购买服装的套数
1套—46套
47套—90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元．

(1)、若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？

(2)、鸿图A、鸿瑞B两个班各有多少名学生准备参加红歌比赛？

(3)、如果鸿图A班有10名学生被调去参加年级节目，不能参加红歌比赛，请你为这两个班设计一种最省钱的购买胶装的方案．

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购买服装的套数	1套—46套	47套—90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元